Koks yra nustatymo koeficientas?
Nustatymo koeficientas, dar vadinamas R kvadratu, nustato priklausomo kintamojo dispersijos dydį, kurį galima paaiškinti nepriklausomu kintamuoju. Pažvelgus į R 2 vertę, galima spręsti, ar regresijos lygtis yra pakankamai gera, kad ją būtų galima naudoti. Didesnis koeficientas geriau regresijos lygtis, nes tai reiškia, kad nepriklausomas kintamasis, pasirinktas norint nustatyti priklausomą kintamąjį, yra tinkamai parinktas.
Išsamus paaiškinimas
Kur
- R = koreliacija
- R 2 = Regresijos lygties nustatymo koeficientas
- N = stebėjimų skaičius regresijos lygtyje
- Xi = nepriklausomas regresijos lygties kintamasis
- X = regresijos lygties nepriklausomo kintamojo vidurkis
- Yi = priklausomas regresijos lygties kintamasis
- Y = priklausomo regresijos lygties kintamojo vidurkis
- σx = Nepriklausomo kintamojo standartinis nuokrypis
- σy = Priklausomo kintamojo standartinis nuokrypis
Koeficiento vertė svyruoja nuo 0 iki 1, kur 0 reikšmė rodo, kad nepriklausomas kintamasis nepaaiškina priklausomo kintamojo kitimo, o 1 reikšmė rodo, kad nepriklausomas kintamasis puikiai paaiškina priklausomo kintamojo kitimą.
Pavyzdžiai
1 pavyzdys
Pabandykime ir pavyzdžio pagalba suprasti supratimo koeficiento formulę. Pabandykime išsiaiškinti, koks yra sunkvežimio vairuotojo nuvažiuoto atstumo ir sunkvežimio vairuotojo amžiaus santykis. Kažkas iš tikrųjų daro regresijos lygtį, kad patvirtintų, ar tai, ką jis mano apie dviejų kintamųjų santykį, taip pat patvirtina regresijos lygtis. Šiame konkrečiame pavyzdyje pamatysime, kuris kintamasis yra priklausomas, o kuris - nepriklausomas.
Priklausomas kintamasis šioje regresijos lygtyje yra sunkvežimio vairuotojo nuvažiuotas atstumas, o nepriklausomas kintamasis yra sunkvežimio vairuotojo amžius. Koreliaciją galime rasti formulės ir kvadrato pagalba, kad gautume regresijos lygties koeficientą. Duomenų rinkinys ir kintamieji pateikiami pridedamame „Excel“ lape.
Sprendimas:
Žemiau pateikiami duomenys nustatymo koeficientui apskaičiuoti.
Todėl nustatymo koeficientas apskaičiuojamas taip:
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R bus -
R = -0,057020839
R 2 bus -
R 2 = 0,325%
2 pavyzdys
Išbandykime ir supraskime apsisprendimo koeficiento sąvoką kito pavyzdžio pagalba. Pabandykime išsiaiškinti, koks yra santykis tarp klasės mokinių ūgio ir tų mokinių GPA pažymio. Šiame konkrečiame pavyzdyje pamatysime, kuris kintamasis yra priklausomas, o kuris - nepriklausomas.
Priklausomas kintamasis šioje regresijos lygtyje yra studentų GPA, o nepriklausomas kintamasis yra studentų ūgis. Koreliaciją galime rasti formulės ir kvadrato pagalba, kad gautume regresijos lygties R 2. Duomenų rinkinys ir kintamieji pateikiami pridedamame „Excel“ lape.
Sprendimas:
Žemiau pateikiami duomenys nustatymo koeficientui apskaičiuoti.
Todėl apskaičiuojama taip,
R = 34,62 / √ (169204 * 3245)
R = 0,000467045
R 2 = 0,000000218
Interpretacija
Nustatymo koeficientas yra kritinė išeitis siekiant išsiaiškinti, ar duomenų rinkinys tinka, ar ne. Kažkas iš tikrųjų atlieka regresijos analizę, norėdamas patvirtinti, ar tai, ką jis mano apie dviejų kintamųjų santykį, taip pat patvirtina regresijos lygtis. Kuo didesnis koeficientas, tuo geriau regresijos lygtis, nes tai reiškia, kad nepriklausomas kintamasis, pasirinktas nustatyti priklausomą kintamąjį, yra tinkamai parinktas. Idealiu atveju tyrėjas ieškos nustatymo koeficiento, kuris yra arčiausiai 100%.
Rekomenduojami straipsniai
Šis straipsnis buvo nustatymo koeficiento vadovas. Čia mes sužinome, kaip apskaičiuoti apsisprendimo koeficientą naudojant jo formulę su pavyzdžiais ir atsisiunčiamu „Excel“ šablonu. Daugiau apie finansavimą galite sužinoti iš šių straipsnių:
- Džinio koeficientas
- Daugybinės regresijos formulė
- Variacijos koeficiento formulė
- Koreliacijos koeficiento formulė
- Atsipirkimo laikotarpio pranašumai ir trūkumai
