Eksponentinio augimo formulė Žingsnis po žingsnio skaičiavimas (pavyzdžiai)

Formulė eksponentiniam augimui apskaičiuoti

Eksponentinis augimas reiškia padidėjimą dėl duomenų sujungimo per tam tikrą laiką, todėl laikosi kreivės, atspindinčios eksponentinę funkciją.

Galutinė vertė = pradinė vertė * (1 + metinis augimo tempas / Ne Sudėties ) ^{skaičius metų * skaičius sudėties}

Tačiau nuolatinio jungimo atveju lygtis naudojama galutinei vertei apskaičiuoti padauginus pradinę vertę ir eksponentinę funkciją, kuri padidinama iki metinio augimo greičio galios į metų skaičių.

Matematiškai jis pavaizduotas žemiau,

Galutinė vertė = pradinė vertė * e ^{metinis augimo tempas * metų skaičius.}

Eksponentinio augimo apskaičiavimas (žingsnis po žingsnio)

Eksponentinį augimą galima apskaičiuoti atlikus šiuos veiksmus:

• 1 veiksmas: pirmiausia nustatykite pradinę vertę, kuriai reikia apskaičiuoti galutinę vertę. Pavyzdžiui, tai gali būti dabartinė pinigų vertė apskaičiuojant pinigų laiko vertę.
• 2 žingsnis: Tada pabandykite nustatyti metinį augimo greitį, ir tai gali būti nuspręsta pagal taikymo tipą. Pavyzdžiui, jei formulė naudojama apskaičiuojant būsimo indėlio vertės formulę, augimo tempas bus grąžos norma, kurios tikimasi iš rinkos padėties.
• 3 žingsnis: Dabar reikia išsiaiškinti augimo trukmę skaičiais metais, ty kiek laiko vertė bus tokia staigi augimo trajektorija.
• 4 žingsnis: Dabar nustatykite sudėtingų laikotarpių skaičių per metus. Sudėjimas gali būti atliekamas kas ketvirtį, pusę metų, kasmet, nepertraukiamai ir t.
• 5 žingsnis: Galiausiai, eksponentinis augimas naudojamas galutinei vertei apskaičiuoti sudėjus pradinę vertę (1 žingsnis), naudojant metinį augimo greitį (2 žingsnis), metų skaičių (3 žingsnis) ir skaičių sudedant per metus ( 4 žingsnis), kaip parodyta aukščiau.

Kita vertus, nenutrūkstamo jungimo formulė naudojama galutinei vertei apskaičiuoti padauginant pradinę vertę (1 žingsnis) ir eksponentinę funkciją, kuri padidinama iki metinio augimo greičio galios (2 žingsnis) į kelerius metus 3) kaip parodyta aukščiau.

Pavyzdys

Paimkime pavyzdį iš Deivido, kuris šiandien trejus metus į savo banko sąskaitą įnešė 50 000 USD sumą su 10% palūkanų norma. Nustatykite deponuotų pinigų vertę po trejų metų, jei padaryta:

1. Kas mėnesį
2. Kas ketvirtį
3. Pusmetį
4. Kasmet
5. Nuolat

Mėnesio sudėjimas

Sudėjimo skaičius per metus = 12 (nuo mėnesio)

Eksponentinio augimo, ty įneštų pinigų vertės po trejų metų, skaičiavimas atliekamas pagal pirmiau pateiktą formulę,

• Galutinė vertė = 50 000 USD * (1 + 10% / 12) ^{3 * 12}

Skaičiavimas bus

• Galutinė vertė = 67 409,09 USD

Ketvirtinis sujungimas

Sudėjimo skaičius per metus = 4 (nuo ketvirčio)

Eksponentinio augimo, ty įneštų pinigų vertės po trejų metų, skaičiavimas atliekamas pagal pirmiau pateiktą formulę,

Galutinė vertė = 50 000 USD * (1 + 10% / 4) ^{3 * 4}

Skaičiavimas bus

• Galutinė vertė = 67 244,44 USD

Pusmečio jungimas

Sudėjimo skaičius per metus = 2 (nuo pusmečio)

Įneštų pinigų vertė po trejų metų atliekama pagal pirmiau pateiktą formulę,

Galutinė vertė = 50 000 USD * (1 + 10% / 2) ^{3 * 2}

Eksponentinio augimo apskaičiavimas bus

• Galutinė vertė = 67 004,78 USD

Metinis sujungimas

Sudėjimo skaičius per metus = 1 (nuo metinių)

Eksponentinio augimo, ty įneštų pinigų vertės po trejų metų, skaičiavimas atliekamas pagal pirmiau pateiktą formulę,

Galutinė vertė = 50 000 USD * (1 + 10% / 1) ^{3 * 1}

Eksponentinio augimo apskaičiavimas bus

• Galutinė vertė = 66 550,00 USD

Nuolatinis jungimas

Nuo nepertraukiamo sumavimo, deponuotų pinigų vertė po trejų metų pinigų apskaičiuojama pagal pirmiau pateiktą formulę,

Galutinė vertė = pradinė vertė * e ^{metinis augimo tempas * metų skaičius}

Galutinė vertė = 50 000 USD * ^{10% * 3}

Eksponentinio augimo apskaičiavimas bus

• Galutinė vertė = 67 492,94 USD

Skaičiuoklė

Galite naudoti šią eksponentinio augimo skaičiuoklę.

Pradinė vertė
Metinis augimo tempas
Sudėjimo skaičius
Metų skaičius
Eksponentinio augimo formulė =

Eksponentinio augimo formulė =	Pradinė vertė * (1 + metinė augimo norma / sujungimo skaičius) Metų skaičius * Nr. iš sujungimo
	0 * (1 +0/0) 0 * 0 =	0

Aktualumas ir naudojimas

Finansų analitikui labai svarbu suprasti eksponentinio augimo lygties sąvoką, nes ji pirmiausia naudojama apskaičiuojant sudėtinę grąžą. Finansų sąvokos milžiniškumą rodo jungimo galia sukurti didelę sumą su žymiai mažu pradiniu kapitalu. Dėl tos pačios priežasties jis turi didelę reikšmę investuotojams, kurie tiki ilgais laikymo laikotarpiais.