Standartinis klaidos apibrėžimas
Standartinė paklaida arba SE naudojama tikslumui išmatuoti pasitelkiant imties pasiskirstymą, kuris reiškia populiaciją, kuri naudoja standartinį nuokrypį, arba, kitaip tariant, tai gali būti suprantama kaip mato vidurkio sklaidos matas, susijęs su gyventojų reiškia. Jo negalima painioti su standartiniu nuokrypiu. Tai yra daugiau dėl to, kad standartinėse klaidose naudojami imties duomenys arba statistika, o standartiniuose nuokrypiuose naudojami parametrai arba populiacijos duomenys.
Standartinė klaidos formulė
Tai pavaizduota taip:
Čia „σ M “ reiškia vidurkio SE, kuris taip pat yra vidurkio imties duomenų SD (standartinis nuokrypis), „N“ - imties dydis, o „σ“ - pirminio skirstinio SD. SE formulė neprisiims ND (normalaus pasiskirstymo). Tačiau nedaugelis formulės panaudojimų prisiima normalų pasiskirstymą. Ši standartinės paklaidos lygtis reiškia, kad imties dydis turės atvirkštinį poveikį vidurkio SD, t. Y. Kuo didesnis imties vidurkio dydis, tuo mažesnė yra tos pačios krypties SE ir atvirkščiai. Štai kodėl vidurkio SE dydis rodomas atvirkščiai proporcingas N kvadratinei šaknies daliai (imties dydis).
Veiksmai, kaip rasti standartinę klaidą
- Pirmajame etape reikia apskaičiuoti vidurkį, susumavus visus mėginius ir paskui juos padalijus iš bendro mėginių skaičiaus.
- Antrame etape kiekvieno matavimo nuokrypis turi būti apskaičiuojamas iš vidurkio, ty atimant atskirą matavimą.
- Trečiame etape reikia kvadratuoti kiekvieną nuokrypį nuo vidurkio. Tokiu būdu neigiami kvadratai taps teigiami.
- Ketvirtajame etape turi būti sumuojami kvadratiniai nuokrypiai ir šiuo tikslu reikia susumuoti visus 3 žingsnyje gautus skaičius.
- Penktame etape iš ketvirtojo žingsnio gautą sumą reikia padalyti iš vieno skaitmens, mažesnio už imties dydį.
- Šeštame žingsnyje turi būti skaičiaus, gauto penktame žingsnyje, kvadratinė šaknis. Rezultatas turi būti SD arba standartinis nuokrypis.
- Antrame paskutiniame žingsnyje a
- SE reikia apskaičiuoti padalijus standartinį nuokrypį iš kvadratinės šaknies N (imties dydis).
- Paskutiniame etape iš vidurkio reikia atimti SE ir atitinkamai įrašyti tą skaičių. Prie vidurkio reikia pridėti SE ir rezultatas turi būti užregistruotas.
Standartinės klaidos pavyzdžiai
Žemiau pateikiami standartinių klaidų pavyzdžiai.
1 pavyzdys
Mirtingumas nuo vėžio 100 mėginių yra 20 proc., O antrojo 100 mėginių - 30 proc. Įvertinkite mirtingumo rodiklio kontrasto reikšmę.
Sprendimas
Naudokite toliau pateiktus duomenis.
- = SQRT (20 * 80 / (100) + (30 * 70 / (100)))
- = 6,08
- Z = 20-30 / 6,08
- Z = -1,64
2 pavyzdys
Pasirenkama atsitiktinė 5 krepšininkų vyrų atranka. Jų aukštis yra 175, 170, 177, 183 ir 169 (cm). Raskite šio aukščio (cm) matavimų vidurkio SE.
Sprendimas
- = (175 + 170 + 177 + 183 + 169) / 5
- Imties vidurkis = 174,8
Standartinio nuokrypio apskaičiavimas
- = SQRT (128,80)
- Standartinis nuokrypis = 5.67450438
- = 5.67450438 / SQRT (5)
- = 2,538
3 pavyzdys
Vidutinis pelnas iš 41 verslo imties yra 19, o klientų SD - 6,6. Raskite vidurkio SE.
Sprendimas
Naudokite toliau pateiktus duomenis.
Standartinės paklaidos apskaičiavimas
- = 6,6 / SQRT (41)
- = 1,03
Standartinės klaidos aiškinimas
Standartinės klaidų funkcijos yra labai panašios į aprašomąją statistiką, nes tai leidžia tyrėjui nustatyti patikimumo intervalus, atsižvelgiant į jau gautą statistinę imtį. Tai padeda įvertinti intervalus, kuriais turėtų nukristi parametrai. Įvertinimo vidurkio SE ir įverčio SE yra du dažniausiai naudojami SE statistiniai duomenys.
Vidurkio SE leidžia tyrėjui sukurti pasitikėjimo intervalą, per kurį sumažės populiacijos vidurkis. 1-P naudojamas kaip formulė, reiškianti tikimybę, kad populiacijos vidurkis sumažės pasikliautinuoju intervalu.
Įvertinimo SE dažniausiai naudojasi įvairūs tyrėjai, ir jis naudojamas kartu su koreliacijos matu. Tai leidžia mokslininkams sukurti pasikliautiną intervalą po faktine populiacijos koreliacija, kuri kris. Įvertinimo SE naudojamas apskaičiuojant tikslumą atsižvelgiant į gyventojų koreliaciją.
SE yra naudinga nurodant populiacijos parametrų įvertinimo tikslumą, kuri iš tikrųjų yra imties statistika.
Skirtumas tarp standartinės klaidos ir standartinio nuokrypio
Standartinė paklaida ir standartinis nuokrypis yra dvi skirtingos temos, kurių negalima painioti. Trumpa standartinės paklaidos forma yra SE, o standartinio nuokrypio sutrumpinimas yra imties vidurkio SDSE, iš tikrųjų įvertinant imties vidurkio atstumą nuo populiacijos vidurkio, ir tai padeda įvertinti įvertinimo tikslumą, o SD matuoja sumą dispersija ar kintamumas ir paprastai tai yra tai, kiek tam pačiam mėginiui priklausantys asmenys skiriasi nuo imties vidurkio.
Išvada
Standartinė klaida yra vidurkio ir įverčio tikslumo matas. Tai yra naudingas būdas atrankos paklaidai kiekybiškai įvertinti. SE yra naudinga, nes ji atspindi bendrą atrankos klaidų, susijusių su atrankos procesais, kiekį. Standartinė įvertio paklaida ir vidutinė vidurkio paklaida yra dvi dažniausiai naudojamos SE statistikos.
Standartinė įvertio paklaida leidžia daryti prognozes, tačiau iš tikrųjų neparodo prognozės tikslumo. Jis matuoja regresijos tikslumą, o standartinė vidurkio paklaida padeda tyrėjui sukurti patikimumo intervalą, kuriame greičiausiai sumažės populiacijos vidurkis. SEM taip pat gali būti suprantamas kaip vidurkio statistika ar parametras.
