Statistikoje turime terminą, vadinamą lognormaliniu pasiskirstymu, kuris apskaičiuojamas norint sužinoti kintamojo, kurio logaritmas yra normaliai pasiskirstęs, pasiskirstymą, pradinė formulė yra labai sudėtinga formulė, kad ją apskaičiuotume, tačiau „Excel“ sistemoje turime integruotą funkciją, kad apskaičiuotume lognormalą paskirstymas kuris Lognorm.Dist funkcija.
Kas yra „Lognormal Distribution“ programoje „Excel“
Lognormalus skirstinys pateikia nenutrūkstamą statistinį atsitiktinio kintamojo pasiskirstymą, kuris paprastai yra paskirstytas logaritmas. Toliau pateikiami tipinių lognormalių funkcijų tipai, naudojami „Excel“:
LOGNORM.DIST formulė
Pasiskirstymo funkcijos sintaksė yra apibrėžta kaip „LOGNORM.DIST“ (x, vidurkis, standartinis nuokrypis, kaupiamasis) programoje „Excel“, kuri pateikia lognormalų x pasiskirstymą su nurodytais natūralaus logaritmo Ln (x) vidurkio ir standartinio nuokrypio parametrais. Pirmiau minėta funkcija reikalauja šių parametrų ar argumentų: -
- x: - reikalaujama „x“ reikšmė, kurios logaritminis pasiskirstymas turi būti grąžintas.
- vidurkis: - Ln (x) vidurkis
- standartinis nuokrypis: - standartinis Ln (x) nuokrypis
- kaupiamasis: - Jei kaupiamasis yra TIESA, tada funkcija grąžina kaupiamąjį pasiskirstymą, kitaip FALSE pateikia tikimybės tankį.
Kaupiamojo pasiskirstymo funkcija (CDF) yra tikimybės kintamasis, kurio vertė yra mažesnė nei lygi x. Tuo pačiu metu tęstinio atsitiktinio kintamojo tikimybės tankio funkcija (PDF) paaiškina santykinę atsitiktinio kintamojo x tikimybę įgyti tam tikrą vertę.
Be to, LOGNORM.DIST paprastai yra naudingas analizuojant akcijų kainas, nes apskaičiuojant akcijų kainą negalima taikyti įprasto pasiskirstymo. Funkcija taip pat gali būti naudojama apskaičiuojant „Black Scholes“ modelio pasirinkimo kainą.
„Lognormal Distribution Excel“ parametrų skaičiavimas
Panagrinėkime keletą „lognormal“ pasiskirstymo pavyzdžių, naudojamų „Excel“.
Apsvarstykite biržoje kotiruojamų bendrovių akcijų kainą, kad gautumėte vidutinius ir standartinius nuokrypio parametrus.
1 žingsnis: - Dabar apskaičiuokite natūralių logaritmų vertes atitinkamoms akcijų kainoms.
Kaip matyti iš pirmiau pateiktų duomenų, = LN (skaičius) grąžina nurodyto skaičiaus natūraliojo logaritmo vertę.
2 žingsnis: - Tada apskaičiuokite natūralaus logaritmo skaičių kvadratines vertes; tas pats parodyta žemiau esančioje lentelėje.
3 žingsnis: - Norint apskaičiuoti standartinį nuokrypį, mums taip pat reikės akcijų kainos natūralaus logaritmo ir kvadratinių natūraliųjų logaritmų verčių sumos.
4 žingsnis: - Tada apskaičiuokite akcijų kainos natūralaus logaritmo vidurkį.
Vidurkis, µ = (5,97 + 5,99 + 6,21 + 6,54) / 4
Arba µ = 6.18
5 žingsnis: - Standartinio nuokrypio apskaičiavimas gali būti atliekamas rankiniu būdu ir naudojant tiesioginę „Excel“ formulę.
Žemiau pateikiama akcijų kainos vidurkio ir standartinio nuokrypio verčių lentelė.
Standartinis nuokrypis apskaičiuojamas naudojant = STDEV.S (natūralaus logaritmo stulpelio diapazonas ln (atsargų kaina)).
Tačiau pirmiau minėti vidutinio ir standartinio nuokrypio parametrai gali būti toliau naudojami apskaičiuojant bet kurios nurodytos vertės „X“ arba akcijų kainos Excel lognormalų pasiskirstymą. To paties paaiškinimas parodytas žemiau.
1 veiksmas: - Apsvarstykite toliau pateiktą lentelę, kad suprastumėte funkciją LOGNORM.DIST
Aukščiau pateiktoje lentelėje pateikiamos parametrų vertės, reikalingos apskaičiuoti „Excel“ lognormalųjį x pasiskirstymą, kuris yra 10.
2 žingsnis: - Dabar į formulės funkciją įterpsime reikšmes, kad gautume rezultatą, pasirinkdami argumentus B2, B3, B4, o kaupiamasis parametras turės parinktis TRUE ir FALSE.
LOGNORM.DIST (x, vidutinis, standartinis nuokrypis, kaupiamasis)
Kaip parodyta pirmiau pateiktoje ekrano kopijoje, pirmiausia įvesime TRUE parinktį, kad gautume kaupiamojo paskirstymo funkciją.
Tokiu būdu gauname vertę, kaip parodyta ląstelėje C19 kaupiamojo pasiskirstymo funkcijai (CDF).
3 žingsnis: - Dabar apskaičiuokime tikimybės tankio funkcijos (PDF) lognormalų pasiskirstymą „Excel“, pasirinkdami tą patį argumentą B2, B3, B4 ir FALSE kaupiamajame parametre.
Kaip matyti aukščiau pateiktame paveikslėlyje, gauname rezultatą tikimybės tankio funkcijos (PDF) ląstelėje C20.
4 žingsnis: - Kaip matyti iš pirmiau nurodytos funkcijos, LOGNORM.DIST yra suderinamas su 2010 m. „Excel“ ir vėlesnėmis versijomis. Tačiau galime naudoti ir „LOGNORMDIST“, kuris naudoja tuos pačius parametrus kaip ir naujausiose versijose. Atsižvelgdami į tas pačias parametro reikšmes, užpildysime LOGNORMDIST funkciją, kaip parodyta žemiau.
Kaip matyti, vertės rezultatas buvo tas pats, kaip kaupiamojo argumento TRUE parametro reikšmė LOGNORM.DIST.
Įsimintini dalykai apie „Normal Loglog“ paskirstymą „Excel“
- Jei kuris nors parametras ar argumentas nėra skaitinis, tada lognormalusis skirstinys excel funkcija grąžins #VALUE! klaidos pranešimas.
- Jei argumentai x yra mažesni ir lygūs 0 arba jei standartinis nuokrypis yra mažesnis ir lygus 0, funkcija grąžins #NUM! klaidos pranešimas.
- LOGNORM.DIST apskaičiuoti ekvivalentinė išraiška yra LOGNORM.DIST (x, vidurkis, standartinis_nukrypimas) = NORM.S.DIST ((ln (x) -medžiaga) / standartinis_dev
- Ši funkcija yra suderinama su 2010 m. Versija, o vėliau, 2007 m. Ir ankstesnėse versijose, reikia naudoti LOGNORMDIST (x, vidutinis, standartinis_įrenginys), kuris grąžina kaupiamąjį lognormalųjį x pasiskirstymą, kur ln (x) paprastai paskirstomas su parametrais / argumentais vidurkis ir standartinis nuokrypis.
