Kas yra aritmetinis vidurkis?
Aritmetinis vidurkis , statistikoje dažniausiai naudojamas terminas, yra nustatytų skaitinių verčių vidurkis ir apskaičiuojamas pirmiausia apskaičiuojant skaičiaus rinkinyje sumą, o paskui gautą rezultatą padalijant iš tų skaičių skaičiaus.
Aritmetinė vidutinė formulė
Formulė pateikiama taip:
Aritmetinis vidurkis = x1 + x2 + x3 +… + xn / n
Kur,
- x 1, x 2, x 3, x n yra stebėjimai
- n yra stebėjimų skaičius
Arba galima simboliškai parašyti taip, kaip parodyta žemiau-
Pirmiau pateiktoje lygtyje simbolis ∑ yra žinomas kaip sigma. Tai reiškia reikšmių sumavimą.
Aritmetinio vidurkio apskaičiavimo žingsniai
- 1 žingsnis: Apskaičiuokite visų stebėjimų sumą.
-
- x 1 + x 2 + x 3 +…. + x n
- 2 žingsnis: nustatykite stebėjimų skaičių. Stebėjimų skaičius žymimas n.
- 3 žingsnis: Apskaičiuokite aritmetinį vidurkį naudodami:
-
- Aritmetinis vidurkis = x1 + x2 + x3 +…. + Xn / n
- Aritmetinė vidutinė formulė simboline forma pateikiama taip, kaip nurodyta toliau,
Pavyzdžiai
1 pavyzdys
Yra penki pastebėjimai. Tai yra 56, 44, 20, 50, 80. Raskite jų aritmetinį vidurkį.
Sprendimas
- Čia pastebėjimai yra 56, 44, 20, 50, 80.
- n = 5
Todėl apskaičiuojama taip,
- = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5
2 pavyzdys
„Franklin Inc.“ yra gamybos koncernas, kuriame dirba dešimt darbuotojų. Tarp „Franklin Inc.“ vadovybės ir jos profesinės sąjungos vyksta derybos dėl darbo užmokesčio. Šiuo tikslu „Franklin Inc.“ generalinis direktorius nori apskaičiuoti įmonės darbuotojų atlyginimų aritmetinį vidurkį. Šioje lentelėje pateikiamas darbo užmokestis kartu su darbuotojų vardais.
| Darbuotojo vardas | Darbo užmokestis (USD) |
| Jeffery Gatesas | 100 |
| George'as Clintonas | 120 |
| Thomas Smithas | 250 |
| Kamala Sanders | 90 |
| Steve'as Rooseveltas | 110 |
| Martha Smith | 40 |
| Clara Truman | 50 |
| Nicholas Obama | 150 |
| Michaelas Carlinas | 70 |
| Arnoldas Smithas | 100 |
| Stebėjimų skaičius (n) | 10 |
Apskaičiuokite generalinio direktoriaus atlyginimų aritmetinį vidurkį.
Sprendimas
Todėl apskaičiuojama taip,
- = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10
3 pavyzdys
Mokyklos direktorius į savo kabinetą pasikviečia du mokytojus - vienas moko A skyrių, kitas - B skyrių. Abu jie teigia, kad jų mokymo metodai yra pranašesni. Direktorius nusprendžia, kad skyriuje, kurio aritmetinis pažymių vidurkis didesnis, mokytojas bus geresnis. Tai yra 7 studentų, studijuojančių dviejuose padaliniuose, pažymiai.
| Vyresnysis Nr | A skyrius | B skyrius |
| 1 mokinys | 56 | 70 |
| 2 mokinys | 60 | 65 |
| 3 mokinys | 56 | 60 |
| 4 mokinys | 64 | 65 |
| 5 mokinys | 70 | 75 |
| 6 mokinys | 55 | 55 |
| 7 mokinys | 50 | 65 |
Sužinokite, kuriame skyriuje yra didesnis aritmetinis vidurkis.
Sprendimas
A skyrius
Todėl apskaičiuojama taip,
- = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7
- = 58,71 markės
B skyrius
Todėl apskaičiuojama taip,
- = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7
- = 65 ženklai
A skyriaus aritmetinis vidurkis yra 58,71 markės, o B skyriuje - 65 ženklai (didesnis)
Aritmetinis vidurkis programoje „Excel“
Yra įmonė „Grandsoft Inc.“, kuri yra įtraukta į vertybinių popierių biržas. Skirtingi analitikai nurodė tikslinę akcijų kainą. Apskaičiuokite akcijų kainų aritmetinį vidurkį.
| Analitikas | Tikslinė kaina |
| A | 1000 |
| B | 1200 |
| C | 900 |
| D | 900 |
| E | 1500 |
| F | 750 |
| G | 750 |
Sprendimas
„Excel“ yra vidinė formulė, skirta vidurkiui apskaičiuoti.
1 žingsnis - Pasirinkite tuščią langelį ir įveskite = AVERAGE (B2: B8)
2 žingsnis - Paspauskite Enter, kad gautumėte atsakymą
Aktualumas ir naudojimas
Aritmetinis vidurkis yra viena iš svarbiausių statistinių duomenų ir dažniausiai naudojama kaip populiariausias centrinės tendencijos matas. Skaičiuoti yra nesudėtinga ir nereikia žinių apie aukščiausios klasės statistiką. Jis naudojamas, kai visi duomenų rinkinio stebėjimai yra vienodai svarbūs. Jei vieni teiginiai yra svarbesni už kitus, tada naudojamas svertinis vidurkis.
