Varianto gama (apibrėžimas, formulė) Apskaičiuoti gama finansuose?

Turinys

Kas yra pasirinkimo gama finansų srityje?

Kas yra pasirinkimo gama finansų srityje?

Sąvoka „Opcijos gama“ reiškia pasirinkimo delta pokyčio diapazoną, atsižvelgiant į pasirinkimo sandorio pagrindinio turto kainos pasikeitimą. Gama gali būti išreikšta kaip antroji opciono premijos išvestinė finansinė priemonė, atsižvelgiant į pagrindinio turto kainą. Jis taip pat gali būti išreikštas kaip pirmoji pasirinkimo sandorio delta išvestinė priemonė atsižvelgiant į pagrindinio turto kainą.

Gama funkcijos formulę galima gauti naudojant keletą kintamųjų, kurie apima turto dividendų pajamingumą (taikomą dividendus mokančioms akcijoms), neatidėliotiną kainą, pradinę kainą, standartinį nuokrypį, pasirinkimo laikotarpio galiojimo laiką ir nerizikingą normą. grįžti.

Matematiškai pagrindinio turto gama funkcijos formulė pateikiama kaip

kur,

d ₁ = (LN (S / K) + (R + O ² /2) * t) / (O * √t)
d = turto dividendų pajamingumas
t = laikas iki pasirinkimo galiojimo pabaigos
S = pagrindinio turto neatidėliotina kaina
ơ = Standartinis pagrindinio turto nuokrypis
K = pagrindinio turto pradinė kaina
r = nerizikinga grąžos norma

Dividendų nemokamoms akcijoms gama funkcijos formulę galima išreikšti taip:

Gama pasirinkimo finansų srityje paaiškinimas

Finansų gama formulę galima gauti atlikus šiuos veiksmus:

1 žingsnis: Pirma, pagrindinio turto neatidėliotina kaina iš aktyvios rinkos sako aktyviai prekiaujamų akcijų akcijų rinką. Jam atstovauja S.

2 žingsnis: Toliau nustatykite pagrindinio turto pradinę kainą pagal išsamią pasirinkimo informaciją. Tai žymima K.

3 žingsnis: Tada patikrinkite, ar akcijos nemoka dividendų, ir jei jos moka, tada atkreipkite dėmesį į tą patį. Tai žymima d.

4 žingsnis: Tada nustatykite pasirinkimo terminą arba laiką iki galiojimo pabaigos ir jis žymimas t. Jį bus galima rasti kaip išsamią informaciją apie pasirinkimus.

5 žingsnis: Tada nustatykite pagrindinio turto standartinį nuokrypį ir jis žymimas ơ.

6 žingsnis: Tada nustatykite nerizikingą grąžos normą arba turto grąžą, o investuotojui nekyla jokios rizikos. Paprastai vyriausybės obligacijų grąža laikoma nerizikinga norma. Tai žymima r.

7 žingsnis: Galiausiai pagrindinio turto gama funkcijos formulė gaunama naudojant turto dividendų pajamingumą, neatidėliotiną kainą, pradinę kainą, standartinį nuokrypį, pasirinkimo laiko pabaigos terminą ir nerizikingą grąžos normą, kaip parodyta žemiau.

Gama pasirinkimo finansų formulės pavyzdys (su „Excel“ šablonu)

Paimkime skambučio parinkties pavyzdį su šiais duomenimis.

Taip pat apskaičiuokite gama momentine kaina

123,00 USD (iš pinigų)
135,00 USD (prie pinigų)
139,00 USD (pinigais)

i) S = 123,00 USD,

d ₁ = (LN (S / K) + (R + O ² /2) * t) / (O * √t)

= (LN ($ 123.00 / $ 135.00) + (1,00% + (30,00%) ² /2) * (12/03)) / (30,00% * √ (12/03))

= -0,3784

Todėl pasirinkimo gama funkcijos apskaičiavimą galima apskaičiuoti taip:

„Option“ gama _{S = 123,00 USD}

= E ^{- (d ₁² /2}^{+ d * t)} / ((S * O) * √ (2π * t))

= E ^{- (0,2235 ²}^{/2 + (3,77% * 3/12))} / (($ 123,00 * 30.00%) * √ (2π * 3/12))

= 0,0193

(ii) S = 135,00 USD,

d _{1 =} LN (S / K) + (R + O ² /2) * t) / (O * √t)

= (LN ($ 135.00 / $ 135.00) + (1,00% + (30,00%) ² /2) * (12/03)) / (30,00% * √ (12/03))

= 0,2288

Todėl pasirinkimo gama funkcijos apskaičiavimą galima apskaičiuoti taip:

„Option“ gama _{S = 135,00 USD}

= E ^{- (d ₁² /2}^{+ d * t)} / ((S * O) * √ (2π * t))

= e ^{- (}^{0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12))} / ( ⁽^135,00 USD * 30,00%) * √ (2π * 3/12))

= 0,0195

(iii) S = 139,00 USD,

d ₁ = (LN (S / K) + (R + O ² /2) * t) / (O * √t)

= (LN ($ 139.00 / $ 135.00) + (1,00% + (30,00%) ² /2) * (12/03)) / (30,00% * √ (12/03))

= 0,2235

Todėl pasirinkimo gama funkcijos apskaičiavimą galima apskaičiuoti taip:

„Option“ gama _{S = 139,00 USD}

= E ^{- (d ₁² /2}^{+ d * t)} / ((S * O) * √ (2π * t))

= e ^{- (}^{0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12))} / ((139,00 USD * 30,00%) * √ (2π * 3/12))

= 0,0185

Norėdami išsamiai apskaičiuoti gama, naudokite aukščiau pateiktą „Excel“ lapą.

Aktualumas ir naudojimas

Svarbu suprasti gama funkcijos sampratą, nes ji padeda ištaisyti išgaubtumo problemas, matomas apsidraudimo strategijų atveju. Viena iš jos programų yra delta apsidraudimo strategija, kuria siekiama sumažinti gama siekiant apsidrausti platesniu kainų diapazonu. Tačiau sumažinus gama sumažėja ir alfa.

Be to, pasirinkimo delta yra naudinga trumpesniam laikotarpiui, o gama padeda prekybininkui ilgesniame horizonte, kai keičiasi pagrindinė kaina. Pažymėtina, kad gama vertė priartėja prie nulio, nes variantas eina giliau į pinigus arba giliau iš pinigų. Opcijos gama yra didžiausia, kai kaina yra lygi pinigams. Visos ilgosios pozicijos turi teigiamą gama, o visos trumpos - neigiamą.

Šį „Gamma Function Formula Excel“ šabloną galite atsisiųsti iš čia - „Gama Function Formula Excel“ šablonas

Rekomenduojami straipsniai

Tai buvo „Gamma of a option“ ir jos apibrėžimo vadovas. Čia aptarsime „Gamma Formula in Finance“, taip pat skaičiavimus ir pavyzdžius „Excel“ ir atsisiųstame „Excel“ šablone. Daugiau apie finansavimą galite sužinoti iš šių straipsnių: