Gyventojų vidurkio apskaičiavimo formulė
Populiacijos vidurkis yra visų nurodytos populiacijos reikšmių vidurkis arba vidurkis ir apskaičiuojamas susumavus visas populiacijos reikšmes, žymimas X susumavus, padalijus iš populiacijos reikšmių skaičiaus, kuris žymimas N.
Jis gaunamas susumavus visus stebėjimus grupėje ir suskaidžius sumą iš stebėjimų skaičiaus. Kai statistinių parametrų skaičiavimui imamas visas duomenų rinkinys, duomenų rinkinys yra visuma. Pavyzdžiui, visų NASDAQ vertybinių popierių biržoje kotiruojamų akcijų grąža tos grupės gyventojams. Šiame pavyzdyje visų NASDAQ vertybinių popierių biržoje kotiruojamų akcijų grąžos vidurkis bus visų toje biržoje išvardytų akcijų grąžos vidurkis.
Norėdami apskaičiuoti grupės vidurkį, pirmiausia turime išsiaiškinti visų stebėtų verčių sumą. Taigi, jei bendras pastebėtų verčių skaičius žymimas X, visų stebėtų verčių suma bus ∑X. Tegul stebėjimų skaičius populiacijoje yra N.
Formulė pateikiama taip,
µ = ∑X / N
- µ = populiacijos vidurkis
Pavyzdžiai
1 pavyzdys
Pabandykime išanalizuoti atsargų XYZ grąžą per pastaruosius dvylika metų. Per pastaruosius dvylika metų akcijų grąža yra 12%, 25%, 16%, 14%, 40%, 15%, 13%, 17%, 23%, 13%, 17% ir 19%. Norėdami apskaičiuoti visos populiacijos vidurkį, pirmiausia turime išsiaiškinti visų pastebėtų verčių sumą. Taigi šiame pavyzdyje ∑X yra 224%, o pastebėtų populiacijos verčių skaičius yra 12, nes jis apima atsargų grąžą 12 metų laikotarpiui.
Naudodami šiuos du kintamuosius, pagal formulę galime apskaičiuoti atsargų grąžos vidurkį.
Toliau pateikiami pateikti duomenys
Todėl naudojant aukščiau pateiktą informaciją, vidurkį galima apskaičiuoti kaip
- µ = 224% / 12
Pavyzdys rodo, kad vidutinė arba vidutinė stebėtos vertės grąža yra 19%.
2 pavyzdys
Pabandykime išanalizuoti teminio savitarpio fondo grąžą per pastaruosius aštuonerius metus. Per pastaruosius dvylika metų akcijų grąža yra 25%, 16%, 14%, 15%, 13%, 23%, 33% ir 27%. Norėdami apskaičiuoti visos populiacijos vidurkį, pirmiausia turime išsiaiškinti visų pastebėtų verčių sumą. Taigi šiame pavyzdyje ∑X yra 166%, o pastebėtų gyventojų skaičius yra 8, nes jis apima investicinio fondo grąžą 8 metams.
Naudodami šiuos du kintamuosius, pagal formulę galime apskaičiuoti atsargų grąžos vidurkį.
Žemiau pateikiami skaičiavimo duomenys
Todėl vidurkį galima apskaičiuoti kaip
- µ = 166% / 8
Pavyzdys rodo, kad vidutinė arba vidutinė stebėtos vertės grąža yra 21%.
3 pavyzdys
Išsiaiškinkime 15 mokinių svorio populiacijos vidurkį klasėje. Kiekvieno mokinio svoris 15 mokinių klasėje kg yra toks: 35, 36, 42, 40, 44, 45, 38, 42, 39, 42, 44, 45, 48, 42 ir 40. Siekiant apskaičiuoti visos populiacijos vidurkį, pirmiausia turime išsiaiškinti visų pastebėtų verčių sumą. Taigi šiame pavyzdyje ∑X yra 622 Kg, o pastebėtų populiacijos verčių skaičius yra 15, nes jis apima 15 studentų svorį.
Naudodami šiuos du kintamuosius, pagal formulę galime apskaičiuoti atsargų grąžos vidurkį.
Toliau pateikiami skaičiavimui pateikti duomenys
Todėl naudojant aukščiau pateiktą informaciją populiacijos vidurkį galima apskaičiuoti kaip
- µ = 622/15
Pavyzdys rodo, kad vidutinė arba vidutinė stebėtos vertės grąža yra 41,47
Aktualumas ir naudojimas
Populiacija reiškia labai svarbų statistinį parametrą. Tai padeda žinoti gyventojų parametrų vidurkį. Vidurkis yra svarbus, nes jis naudojamas apskaičiuojant kelis kitus statistinius parametrus, pvz., Dispersiją, standartinius nuokrypius ir kitus. Jis apskaičiuojamas pagal aritmetinio vidurkio formulės sampratą ir nurodo vidurkį ar vidurkį, pagal kurį galima daryti išvadą, ar stebėjimas yra didelis, ar žemas visoje stebėjimų populiacijoje.
