Kas yra efektyvi trukmė?
Efektyvi trukmė matuoja vertybinių popierių trukmę, įterpiant pasirinkimo sandorius, ir padeda įvertinti hibridinio vertybinio popieriaus (obligacijos ir pasirinkimo sandorio) kainos jautrumą palyginamojo pelningumo kreivės pokyčiams.
Efektyvi trukmė apytiksliai rodo modifikuotą trukmę. Tačiau skaičiuojant abu vardiklį skiriasi. Modifikuotą trukmę galima vadinti pajamingumo trukme, o efektyvioji yra kreivės trukmė. Taip yra todėl, kad pirmasis apskaičiuojamas naudojant savo YTM, o antrasis skaičiavimo pagrindu imasi rinkos kreivės.
Veiksminga trukmės formulė
Formulė pateikta žemiau:
Kur,
- PV - = dabartinė tikėtinų pinigų srautų vertė, jei pajamingumas sumažėja r baziniais punktais.
- PV + = dabartinė tikėtinų pinigų srautų vertė, jei pajamingumas padidėja r baziniais punktais.
- PV 0 = dabartinė tikėtinų pinigų srautų vertė, kai pajamingumas nesikeičia.
- Δr = derlingumo pokytis.
Veiksmingos trukmės pavyzdžiai
1 pavyzdys
JAV pensijų sistemoje pagal nustatytų išmokų įsipareigojimų (DBO) struktūrą įsipareigojimai siekia 50 mln. USD. Palyginamasis pelnas siekia 1%. jei palyginamasis pelningumas pasikeis 5 baziniais punktais, tada įsipareigojimų suma pasikeis nuo 48 mln. iki 51 mln. Apskaičiuokite faktinę pensijų įsipareigojimų trukmę.
Sprendimas:
Atsižvelgiant į tai,
- PV - = 51 mln. USD
- PV + = 48 mln. USD
- PV 0 = 50 mln. USD
- Δr = 5 bps = 0,0005
Efektyvios trukmės apskaičiavimas bus -
Efektyvios trukmės formulė = (51–48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 metų
2 pavyzdys
Tarkime, kad obligacijos, kurios vertė dabar yra 100 USD, kaina bus 102, kai indekso kreivė bus sumažinta 50 bazinių punktų, ir 97 kaina, kai indekso kreivė pakils 50 bazinių punktų. Dabartinė indekso kreivės priemonė yra 5%. Apskaičiuokite efektyvią obligacijos trukmę.
Sprendimas:
Atsižvelgiant į tai,
- PV - = 102 USD
- PV + = 97 USD
- PV 0 = 100 USD
- Δr = 50 bps = 0,005
Efektyvios trukmės apskaičiavimas bus -
Efektyvios trukmės formulė = (102–97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 metai
Privalumai
- Apskaičiuokite tikslią turto ir įsipareigojimų valdymo trukmę.
- Veikia hibridiniams vertybiniams popieriams.
- Remiantis rinkos pajamingumu, o ne savo YTM.
- Padeda apskaičiuoti sudėtingų daiktų, tokių kaip hipoteka garantuoti vertybiniai popieriai, trukmę.
Trūkumai
- Kompleksinis skaičiavimas.
- Sunku įvertinti kintamuosius praktiniame scenarijuje.
- Apytikslis trukmės matas.
Apribojimai
Didžiausias efektyvios trukmės mato apribojimas yra jo priartinimas.
Paimkite įterptųjų obligacijų pasirinkimo pavyzdį. Obligacijos kainodarą turi paveikti keli veiksniai:
- Skambinimo pasirinkimo galimybės laikotarpis.
- Skambučio datos.
- Skambučio kaina.
- Būsimos palūkanų normos kryptis ir matas.
- Kredito skirtumo pokytis.
- Tarpinio (-ių) instrumento (-ų) norma, pvz., Indekso kreivė.
Skaičiuojant trukmę, atsižvelgiama tik į paskutinio veiksnio, t. Y. Etaloninės normos padidėjimo ar sumažėjimo, pokytį. Manoma, kad visi kiti veiksniai yra pastovūs, kad būtų galima apskaičiuoti.
Daroma prielaida, kad palūkanų normos padidėjimas ar sumažėjimas yra pastovus abiem kryptimis ir nustatoma kaina, tuo tarpu palūkanų normos pokytis gali skirtis ir paveikti kainą skirtingai.
Be to, jei palūkanų normos yra pastovios ir emitento kredito reitingas pagerėja, emitentas galėtų gauti kreditą pigesne palūkanų norma ir tai paskatintų vykdyti kvietimą ir išpirkti. Tačiau skaičiuojant į tokius dalykus neatsižvelgiama.
Išvada
Efektyvi trukmė yra naudinga analizuojant hibridinių priemonių jautrumą palūkanų normai. Nors priemonė yra apytikslė, ji yra plačiai naudojamas pasirinkimo sandorių įterpto turto ir įsipareigojimų valdymo modelis.
