Dabartinės vertės formulė - Žingsnis po žingsnio PV apskaičiavimas

Formulė dabartinei vertei (PV) apskaičiuoti

Dabartinė vertė, sąvoka, pagrįsta pinigų laiko verte, teigia, kad pinigų suma šiandien yra daug didesnė už tą pačią pinigų sumą ateityje ir yra apskaičiuojama dalijant būsimus pinigų srautus iš vieno plius diskonto norma, pakelta iki laikotarpių skaičius.

PV = C / (1 + r) n

kur, PV = dabartinė vertė

  • C = būsimas pinigų srautas
  • r = diskonto norma
  • n = laikotarpių skaičius

Būsimų pinigų srautų serijai su keletu laiko juostų PV formulę galima išreikšti taip:

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Dabartinės vertės apskaičiavimas (žingsnis po žingsnio)

Apskaičiuoti PV formulę galima atlikus šiuos veiksmus:

  • 1 žingsnis: Pirmiausia nustatykite būsimus kiekvieno laikotarpio pinigų srautus, kurie vėliau žymimi C i, kur i svyruoja nuo 1 iki k.
  • 2 žingsnis: Tada nustatykite diskonto normą arba nurodytą normą, kuria turi būti diskontuojami būsimi pinigų srautai. Tai yra labai svarbus veiksnys, dėl kurio sprendžiama atsižvelgiant į rinkos tendencijas arba investuotojo rizikos apetitą. Diskonto norma žymima r.
  • 3 žingsnis: Tada nustatykite kiekvieno pinigų srauto laikotarpių skaičių. Tai žymima n.
  • 4 žingsnis: Tada apskaičiuokite kiekvieno pinigų srauto dabartinę vertę, padalydami būsimą pinigų srautą (1 žingsnis) iš vieno plius diskonto norma (2 žingsnis), pakeltą iki laikotarpių skaičiaus (3 žingsnis).
    • PV i = C i / (1 + r) n i
  • 5 žingsnis: Galiausiai visų pinigų srautų PV galima gauti pridedant visas atitinkamas dabartines vertes, apskaičiuotas aukščiau nurodytame etape.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Pavyzdžiai

1 pavyzdys

Imkime pavyzdį Jono, kuris, tikimasi, gaus po 1000 USD po 4 metų. Nustatykite dabartinę sumos vertę šiandien, jei diskonto norma yra 5%.

Atsižvelgiant į tai,

  • Būsimas pinigų srautas, C = 1 000 USD
  • Diskonto norma, r = 5%
  • Periodų skaičius, n = 4 metai

Todėl dabartinę sumos vertę galima apskaičiuoti kaip

PV = C / (1 + r) n

= 1 000 USD / (1 + 5%) 4

PV = 822,70 USD ~ 823 USD

2 pavyzdys

Paimkime kitą projekto, kurio gyvavimo laikas yra 5 metai, pavyzdį su tokiu pinigų srautu. Nustatykite visų pinigų srautų dabartinę vertę, jei atitinkama diskonto norma yra 6%.

  • 1 metų pinigų srautas: 400 USD
  • 2 metų pinigų srautas: 500 USD
  • 3 metų pinigų srautas: 300 USD
  • 4 metų pinigų srautas: 600 USD
  • 5 metų pinigų srautas: 200 USD

Atsižvelgiant į tai, diskonto norma, r = 6%

Pinigų srautas, C 1 = 400 USD, laikotarpio skaičius, n 1 = 1

Pinigų srautas, C 2 = 500 USD, laikotarpio skaičius, n 2 = 2

Pinigų srautas, C 3 = 300 USD, laikotarpio skaičius, n 3 = 3

Pinigų srautas, C 4 = 600 USD, laikotarpio skaičius, n 4 = 4

Pinigų srautas, C 5 = 200 USD, laikotarpio skaičius, n 5 = 5

Todėl 1 metų pinigų srautų dabartinę vertę galima apskaičiuoti taip:

1 metų pinigų srauto PV, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= 400 USD / (1 + 6%) 1

1 metų pinigų srauto PV bus -

1 metų pinigų srauto PV = 377,36 USD

Panašiai galime apskaičiuoti 2–5 metų pinigų srautų PV

  • 2 metų pinigų srautų PV, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= 500 USD / (1 + 6%) 2

= 445,00 USD

  • 3 metų pinigų srautų PV, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= 300 USD / (1 + 6%) 3

= 251,89 USD

  • 4 metų pinigų srauto PV, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= 600 USD / (1 + 6%) 4

= 475,26 USD

  • 5 metų pinigų srauto PV, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= 200 USD / (1 + 6%) 5

= 149,45 USD

Todėl dabartinė projekto pinigų srautų vertė apskaičiuojama taip:

PV = 377,36 USD + 445,00 USD + 251,89 USD + 475,26 USD + 149,45 USD

PV = 1 698,95 USD - 1 699 USD

Aktualumas ir naudojimas

Visa pinigų laiko vertės samprata sukasi apie tą pačią teoriją. Kitas įdomus aspektas yra tai, kad dabartinė vertė ir diskonto norma yra abipusės, todėl padidėjus diskonto normai, gaunama mažesnė būsimų pinigų srautų dabartinė vertė. Todėl svarbu tinkamai nustatyti diskonto normą, nes tai yra raktas į teisingą būsimų pinigų srautų įvertinimą.

Įdomios straipsniai...