Efektyvus sienos apibrėžimas
Efektyvi siena, dar vadinama portfelio riba, yra idealių arba optimalių portfelių rinkinys, kuris, tikimasi, duos didžiausią grąžą už minimalų grąžos lygį. Ši siena susidaro nubrėžiant numatomą grąžą y ašyje ir standartinį nuokrypį kaip rizikos matą x ašyje. Tai įrodo portfelio rizikos ir grąžos kompromisą. Statant sieną, reikia atsižvelgti į tris svarbius veiksnius:
- Numatoma grąža,
- Variacija / standartinis nuokrypis kaip grąžos kintamumo matas, dar vadinamas rizika ir
- Kovariacija iš vienos turto grįžti į tą kito turto.
Šį modelį 1952 metais įkūrė amerikiečių ekonomistas Harry Markowitzas. Po to jis keletą metų praleido tyrinėdamas maždaug tuos pačius tyrimus, kurie galiausiai paskatino Nobelio premijos laimėjimą 1990 m.
Efektyvios sienos pavyzdys
Supraskime efektyvios sienos statybą naudodami skaitinį pavyzdį:
Tarkime, kad tam tikrame portfelyje yra du turtai - A1 ir A2. Apskaičiuokite dviejų aktyvų, kurių laukiama grąža ir standartinis nuokrypis yra rizika ir grąža:
| Informacija | A1 | A2 |
| Laukiama grąža | 10% | 20% |
| Standartinis nuokrypis | 15% | 30% |
| Koreliacijos koeficientas | -0,05 | |
Dabar pateikime turto svorius, ty keletą portfelio galimybių investuoti į tokį turtą, kaip nurodyta toliau:
| Portfelis | Svoris (%) | |
| A1 | A2 | |
| 1 | 100 | 0 |
| 2 | 75 | 25 |
| 3 | 50 | 50 |
| 4 | 25 | 75 |
| 5 | 0 | 100 |
Naudojant laukiamos grąžos ir portfelio rizikos formules, t
Laukiama grąža = (A1 svoris * A1 grąža) + (A2 svoris * A2 grąža)
Portfelio rizika = √ ((svoris A1 2 * Standartinis nuokrypis A1 2 ) + (svoris A2 2 * Standartinis nuokrypis A2 2 ) + (2 x Koreliacijos koeficientas * standartinis nuokrypis A1 * standartinis nuokrypis A2)),
Mes galime pasiekti portfelio riziką ir grąžą, kaip nurodyta toliau.
| Portfelis | Rizika | Grįžti |
| 1 | 15 | 10 |
| 2 | 9.92 | 12.5 |
| 3 | 12.99 | 15 |
| 4 | 20.88 | 17.5 |
| 5 | 30 | 20 |
Naudodami pirmiau pateiktą lentelę, jei mes apskaičiuojame riziką X ašyje ir grąžą Y ašyje, gauname grafiką, kuris atrodo taip ir vadinamas efektyvia riba, kartais taip pat vadinamas Markowitz kulka .
Šioje iliustracijoje mes darėme prielaidą, kad portfelį sudaro tik du A1 ir A2 turtai, kad būtų paprasčiau ir lengviau suprasti. Panašiai galime sukurti kelių turto portfelį ir jį suplanuoti, kad pasiektume sieną. Aukščiau pateiktame grafike bet kokie taškai už sienos yra prastesnė už efektyvios sienos portfelį, nes jie siūlo tą pačią grąžą su didesne rizika arba mažesnę grąžą su tokia pačia rizika, kaip ir tie pasienio portfeliai.
Iš aukščiau pateikto efektyvaus pasienio grafinio vaizdavimo galime padaryti dvi logiškas išvadas:
- Čia yra optimalūs portfeliai.
- Efektyvi siena nėra tiesi linija. Jis yra išlenktas. Jis įgaubtas į Y ašį.
Efektyvaus pasienio modelio prielaidos
- Investuotojai yra racionalūs ir turi žinių apie visus rinkų faktus. Ši prielaida reiškia, kad visi investuotojai yra pakankamai budrūs, kad suprastų akcijų judėjimą, numatytų grąžą ir atitinkamai investuotų. Tai taip pat reiškia, kad šis modelis numato, kad visi investuotojai yra tame pačiame puslapyje, kiek tai susiję su rinkų išmanymu.
- Visi investuotojai turi bendrą tikslą, tai yra išvengti rizikos, nes jie vengia rizikos ir maksimaliai padidina grąžą, kiek tai įmanoma.
- Investuotojų, kurie turėtų įtakos rinkos kainai, nėra daug.
- Investuotojai turi neribotą skolinimosi galią.
- Investuotojai skolina ir skolinasi pinigus nerizikinga palūkanų norma.
- Rinkos yra efektyvios.
- Turtas paskirstomas įprastu būdu.
- Rinkos greitai įsisavina informaciją ir atitinkamai grindžia veiksmus.
- Investuotojų sprendimai visada yra pagrįsti numatoma grąža ir standartiniu nuokrypiu kaip rizikos matas.
Nuopelnai
- Ši teorija parodė įvairinimo svarbą.
- Šis efektyvus pasienio grafikas padeda investuotojams pasirinkti didžiausią grąžą turinčius ir kuo mažesnę grąžą turinčius portfelio derinius.
- Jis atspindi visus dominuojančius portfelius rizikos ir grąžos erdvėje.
Trūkumai / trūkumai
- Daroma prielaida, kad visi investuotojai yra racionalūs ir priima pagrįstus investavimo sprendimus, nes ne visi investuotojai turėtų pakankamai žinių apie rinkas.
- Teorija gali būti taikoma arba siena gali būti sukonstruota tik tada, kai egzistuoja įvairinimo samprata. Tuo atveju, kai nėra diversifikacijos, yra tikra, kad teorija žlugs.
- Taip pat klaidinga prielaida, kad investuotojai turi neribotą skolinimosi ir skolinimo pajėgumą.
- Daroma prielaida, kad turtas laikosi įprasto paskirstymo modelio, ne visada pasitvirtinti. Iš tikrųjų vertybiniams popieriams gali tekti patekti į pelną, kuris yra toli nuo atitinkamų standartinių nuokrypių, kartais kaip trys standartiniai nuokrypiai nuo vidurkio.
- Statant sieną, neatsižvelgiama į realias išlaidas, tokias kaip mokesčiai, tarpininkavimas, mokesčiai ir kt.
Išvada
Apibendrinant galima pasakyti, kad efektyviame pasienyje parodomas turto derinys, kuris turi optimalų tikėtinos grąžos lygį tam tikram rizikos lygiui. Tai priklauso nuo praeities ir kasmet keičiasi; yra naujų duomenų. Juk praeities skaičiai nebūtinai turi išlikti ir ateityje.
Visi linijos portfeliai yra „efektyvūs“, o už linijos ribų esantis turtas nėra optimalus, nes arba jie siūlo mažesnę grąžą už tą pačią riziką, arba yra rizikingesni už tą patį grąžos lygį.
Nors modelis turi savų trūkumų, tokių kaip neperspektyvios prielaidos, jis buvo skirtas revoliuciniam tuo metu, kai jis buvo pristatytas.
