Kas yra kointegracija?
„Cointegration“ yra statistinis metodas, naudojamas tikrinant koreliaciją tarp dviejų ar daugiau nestacionarių laiko eilučių ilguoju laikotarpiu arba per tam tikrą laikotarpį. Metodas padeda nustatyti ilgalaikius dviejų ar daugiau kintamųjų rinkinių parametrus arba pusiausvyrą. Tai padeda nustatyti scenarijus, kai dvi ar daugiau stacionarių laiko eilučių yra sujungiamos taip, kad ilgainiui jos negali daug nukrypti nuo pusiausvyros.
Paaiškinimas
- Metodas naudojamas nustatyti dviejų ar daugiau kintamųjų jautrumą tam pačiam sąlygų ar parametrų rinkiniui per tam tikrą laikotarpį.
- Supraskime metodą grafiko pagalba. Dviejų prekių A ir B kainos nurodytos diagramoje. Galime daryti išvadą, kad kainos yra visiškai kartu integruojamos prekės, nes abiejų prekių kainų skirtumas dešimtmečiais išliko nepakitęs. Nors tai yra hipotetinis pavyzdys, jis puikiai paaiškina dviejų nestacionarių laiko eilučių integraciją.
Istorija
- Ankstesnė tiesinė regresija buvo naudojama kaip statistinis metodas, norint rasti ryšį tarp dviejų ar daugiau laiko eilučių. Granger ir Newbold, Didžiosios Britanijos ekonomistai, priešinosi linijinės regresijos naudojimui kaip technikai analizuoti laiko eilutes tam tikrą laiką. Kaip jiems priklauso, linijinės regresijos naudojimas kartais sukelia klaidingą koreliaciją dėl kitų veiksnių įtakos.
- 1987 m. Granger ir Engle paskelbė straipsnį šia tema, kur jie nustatė nestacionarių laiko eilučių kointegracijos koncepciją, kad surastų tarpusavio sąsajas. Jie nustatė faktą, kad dvi ar daugiau nestacionarių laiko eilučių yra sujungtos taip, kad jos gali daug judėti iš pusiausvyros. Abiem ekonomistams už revoliucinį darbą buvo įteikta ekonomikos mokslų Nobelio premija.
Kointegracijos pavyzdžiai
- „Cointegration“ kaip koreliacija nematuoja, ar du ar daugiau laiko eilučių duomenys ar kintamieji ilgainiui juda kartu, o tuo tarpu, ar skirtumas tarp jų vidurkių išlieka pastovus, ar ne.
- Tai reiškia, kad du atsitiktiniai kintamieji, visiškai skirtingi vienas nuo kito, gali turėti vieną bendrą tendenciją, kuri ilgainiui juos sujungia. Jei taip atsitiks, sakoma, kad kintamieji yra integruoti.
- Dabar paimkime prekybos tinkle „Cointegration“ pavyzdį. Prekyboje poromis prekybininkas perka dvi kartu integruotas akcijas, A akciją ilgojoje pozicijoje ir B akciją trumpoje pozicijoje. Prekybininkas nebuvo tikras dėl abiejų akcijų kainos krypties, tačiau buvo tikras, kad A akcijų padėtis tikrai bus geresnė nei B akcijų.
- Dabar sakykime, kad abiejų akcijų kainos krinta, prekybininkas vis tiek uždirbs pelną, jei A akcijų padėtis yra geresnė nei B akcijų, jei abi akcijos buvo vienodai įvertintos pirkimo metu.
Kointegracijos metodai
Trys pagrindiniai metodai paaiškinti toliau:
# 1 - Engle-Granger dviejų žingsnių metodas
Šis metodas pagrįstas liekanų, sukurtų remiantis statine regresija, vienetų šaknų buvimui tikrinti, ty jei dvi nestacionarios laiko eilutės yra sujungtos, rezultatas patvirtins stacionarią liekanų charakteristiką. Taikant šį metodą yra keletas apribojimų, nes jei yra du ar daugiau nestacionarių kintamųjų, metodas atspindės du ar daugiau kointegruotų santykių, taip pat metodas yra vienas lygties modelis. Kai kurie iš šių apribojimų buvo nagrinėjami pastaruoju metu atliekamuose bandymuose, pavyzdžiui, Johanseno ir Philipo-Ouliari testuose.
# 2 - Johanseno testas
Johanseno testas naudojamas bandant susikirtimą tarp kelių laiko eilučių duomenų vienu metu. Šis testas įveikia neteisingo bandymo rezultato apribojimą daugiau nei dviem Engle-Granger metodo laiko eilutėms. Šiam tyrimui būdingos asimptotinės savybės; ty imamas didelis imties dydis, nes nedidelis imties rezultatas būtų neteisingas arba klaidingas. Yra dar du Johanseno testo bifurkacijos, ty „Trace“ testas ir didžiausios savosios vertės testas.
# 3 - Philip-Ouliaris testas
Šis testas įrodo, kad kai laiko eilutėse atliekamas liekamojo vieneto šaknies testas, kartu integruoti liekanos suteikia asimptotinį pasiskirstymą vietoj Dickey-Fuller pasiskirstymo. Gauti asimptotiniai pasiskirstymai yra žinomi kaip Philip-Ouliaris pasiskirstymai.
Sąveikos sąlyga
„Cointegration“ testas pagrįstas logika, kad daugiau nei dviejų laiko eilučių kintamieji turi panašių deterministinių tendencijų, kurias galima derinti per tam tikrą laikotarpį. Tai yra visų nestacionarių laiko eilučių kintamųjų visų kointegracijos bandymų sąlyga, kad jie turėtų būti integruoti ta pačia tvarka arba jie turėtų turėti panašią atpažįstamą tendenciją, galinčią apibrėžti jų tarpusavio ryšį. Kad trumpuoju laikotarpiu jie neturėtų daug nukrypti nuo vidutinio parametro, o ilgainiui jie turėtų grįžti prie tendencijos.
