Skirtumai tarp geometrinio ir aritmetinio vidurkio
Geometrinis vidurkis yra produkto vertės serijos vidurkio arba vidurkio apskaičiavimas, atsižvelgiant į sudėties poveikį, ir jis naudojamas investicijų rezultatui nustatyti, o aritmetinis vidurkis yra vidurkio apskaičiavimas iš visų verčių sumos, padalytos iš skaičiaus, skaičiavimo vertybių.
Geometrinis vidurkis skaičiuojamas skaičių serijai imant šių skaičių sandaugą ir padidinant ją iki atvirkštinio serijos ilgio. Aritmetinis vidurkis yra tiesiog vidurkis ir apskaičiuojamas sudėjus visus skaičius ir padalijus iš tos skaičių eilės skaičiaus.
Geometrinis vidurkis ir aritmetinis vidurkis
Pagrindiniai skirtumai
- Aritmetinis vidurkis yra žinomas kaip papildomasis vidurkis ir yra naudojamas kasdien apskaičiuojant grąžą. Geometrinis vidurkis yra žinomas kaip dauginamasis vidurkis ir yra šiek tiek sudėtingas ir susijęs su sudėtimi.
- Pagrindinis abiejų šių priemonių skirtumas yra skaičiavimo būdas. Aritmetinis vidurkis apskaičiuojamas kaip visų skaičių, padalytų iš duomenų rinkinio, suma. Geometrinis vidurkis yra skaičių eilutė, apskaičiuojama imant šių skaičių sandaugą ir padidinant ją iki atvirkštinės serijos ilgio.
- Geometrinio vidurkio formulė yra (((1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)) (1 / n))) - 1, o aritmetiniam vidurkiui yra (Return1 + Return2 + Return3 + Return4 ) / 4.
- Geometrinį vidurkį galima apskaičiuoti tik teigiamiems skaičiams ir jis visada yra mažesnis nei geometrinis, tuo tarpu aritmetinį vidurkį galima apskaičiuoti tiek teigiamiems, tiek neigiamiems skaičiams ir jis visada yra didesnis už geometrinį vidurkį.
- Dažniausia duomenų rinkinio turėjimo problema yra pašalinių reikšmių poveikis. 11, 13, 17 ir 1000 duomenų rinkinyje geometrinis vidurkis yra 39,5, o aritmetinis - 260,75. Poveikis yra aiškiai pabrėžtas. Geometrinis vidurkis normalizuoja duomenų rinkinį, o reikšmės yra vidutinės; taigi joks svyravimas nedominuoja, o bet koks procentas neturi reikšmingos įtakos duomenų rinkiniui. Geometriniam vidurkiui įtakos neturi iškreipti pasiskirstymai, nes tai yra aritmetinis vidurkis.
- Aritmetinį vidurkį naudoja statistikai, tačiau duomenų rinkiniui be reikšmingų pašalinių reikšmių. Šio tipo vidurkis naudingas nuskaityti temperatūrą. Tai taip pat naudinga nustatant vidutinį automobilio greitį. Kita vertus, geometrinis vidurkis yra naudingas tais atvejais, kai duomenų rinkinys yra logaritminis arba skiriasi 10 kartotinių.
- Daugelis biologų naudoja šią vidutinę bakterijų populiacijos dydžiui apibūdinti. Pavyzdžiui, bakterijų populiacija gali būti 10 per vieną dieną ir 10 000 kitų. Pajamų pasiskirstymą taip pat galima apskaičiuoti naudojant geometrinį vidurkį. Pavyzdžiui, X ir Y uždirba 30 000 USD per metus, o Z - 300 000 USD per metus. Tokiu atveju aritmetinis vidurkis nebus naudingas. Portfelio valdytojai pabrėžia, kaip asmens turtas ir kiek padidėjo ar sumažėjo.
Lyginamoji lentelė
| Pagrindas | Geometrinis vidurkis | Aritmetinis vidurkis | ||
| Reikšmė | Geometrinis vidurkis yra žinomas kaip dauginamasis vidurkis. | Aritmetinis vidurkis yra žinomas kaip priedo vidurkis. | ||
| Formulė | ((((1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)) (1 / n))) - 1 | (Return1 + Return2 + Return3 + Return4) / 4 | ||
| Vertybės | Geometrinis vidurkis visada yra mažesnis nei aritmetinis vidurkis dėl sudėtinio efekto. | Aritmetinis vidurkis visada yra didesnis už geometrinį vidurkį, nes jis apskaičiuojamas kaip paprastas vidurkis. | ||
| Skaičiavimas | Tarkime, kad duomenų rinkinyje yra šie skaičiai - 50, 75, 100. Geometrinis vidurkis apskaičiuojamas kaip kubo šaknis iš (50 x 75 x 100) = 72,1 | Panašiai ir 50, 75 ir 100 duomenų rinkinyje aritmetinis vidurkis apskaičiuojamas taip: (50 + 75 + 100) / 3 = 75 | ||
| Duomenų rinkinys | Jis taikomas tik teigiamam skaičių rinkiniui. | Ją galima apskaičiuoti tiek su teigiamais, tiek su neigiamais skaičių rinkiniais. | ||
| Naudingumas | Geometrinis vidurkis gali būti naudingesnis, kai duomenų rinkinys yra logaritminis. Skirtumas tarp dviejų verčių yra ilgis. | Šis metodas yra tinkamesnis apskaičiuojant vidutinę nepriklausomų įvykių rinkinio išvesties vertę. | ||
| Išskirtinių efektų poveikis | Išskirtinių efektų poveikis geometriniam vidurkiui yra lengvas. Apsvarstykite duomenų rinkinį 11,13,17 ir 1000. Šiuo atveju 1000 yra išorinis. Čia vidurkis yra 39,5 | Aritmetinis vidurkis turi stiprų pašalinių rodiklių poveikį. 11,13,17 ir 1000 duomenų rinkinyje vidurkis yra 260,25 | ||
| Naudoja | Geometrinį vidurkį naudoja biologai, ekonomistai, taip pat daugiausia finansų analitikai. Tai tinkamiausia duomenų rinkiniui, kuris rodo koreliaciją. | Aritmetinis vidurkis naudojamas norint parodyti vidutinę temperatūrą ir automobilio greitį. |
Išvada
Geometrinis vidurkis yra tinkamas procentiniams pokyčiams, nepastoviems skaičiams ir duomenims, kurie rodo koreliaciją, ypač investicijų portfeliams. Dauguma finansų grąžos yra susijusios kaip akcijos, obligacijų pajamingumas ir premijos. Dėl ilgesnio laikotarpio susidarymo poveikis tampa kritiškesnis, taigi ir geometrinio vidurkio naudojimas. Nepriklausomiems duomenų rinkiniams labiau tinka aritmetinės priemonės, nes jas paprasta naudoti ir lengva suprasti.
