Kas yra geometrinis vidurkis?
Geometrinis vidurkis yra vidutinio tipo tipas, kuris naudoja reikšmių, kurios dažnai priskiriamos skaičių rinkiniui, sandaugą, kad nurodytų tipines skaičių reikšmes arba centrinę skaičių tendenciją. Šis metodas gali būti naudojamas, kai yra eksponentinis verčių pokytis.
Vidutinė geometrinė formulė
Norint apskaičiuoti geometrinio vidurkio formulę, naudojant n skaičių, visi skaičiai padauginami kartu, tada paimama n -oji to paties šaknis. Geometrinio vidurkio formulė yra tokia:
Vidutinė geometrinė formulė = N √ (X 1 * X 2 * X 3 …, X N )
Čia X reiškia nurodytą vertę, o N - bendrą turimų duomenų skaičių.
Geometrinio vidurkio skaičiavimo pavyzdys
Apskaičiuokite šių skirtingų skaičių geometrinį vidutinį pavyzdį:
3,7, 8, 11 ir 17
Atsakymas
3,7, 8, 11 ir 17 geometrinį vidurkį galima nustatyti taip:
X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 …, X N )
Taigi pateikto duomenų rinkinio geometrinis vidurkis yra 7,93
Privalumai
Yra keli skirtingi geometrinio vidurkio pranašumai:
- Tvirtai apibrėžta - ji nėra labai lanksti, arba, kitaip tariant, ji yra griežtai apibrėžta. Tai reiškia geometrinio vidurkio metodu. Vertės visada išliks fiksuotos.
- Remiantis stebėjimais - šis metodas pagrįstas įvairių serijų elementais ir stebėjimais.
- Mažiausias smūgio lygis - imties svyravimai daro mažesnį poveikį geometriniam vidurkiui arba jo neturi.
- Lengvina matavimo mechanizmą - geometrinis vidurkis yra labai naudingas matuojant pokyčius, be to, jis padeda nustatyti tinkamiausią procentų ir santykio vidurkį.
- Naudinga matematiniam skaičiavimui - geometrinis vidurkis taip pat gali būti naudojamas tolesniems algebrinių ir kitų matematinių skaičiavimų skaičiavimams.
- Daugiau pirmenybės mažoms vertėms - taikant geometrinio vidurkio metodą, didesnis svoris priskiriamas mažoms vertėms, o didelėms reikšmėms suteikiama mažiau reikšmės.
- Keli tikslai - pvz., Norint apskaičiuoti santykius, procentus ir įvertinti laipsnišką normų kilimą ir kritimą;
Trūkumai
Įvairūs geometrinio vidurkio apribojimai ir trūkumai yra šie:
- Kompleksas gamtoje - šis metodas yra labai sudėtingas. To paties naudotojai turi turėti išsamių matematinių žinių santykiais, šaknimis, logaritmais ir kt. Tai taip pat yra viena iš kritinių priežasčių, lemiančių mažesnį šio metodo populiarumą. Metodas yra labai sudėtingas suprasti vartotojams, turintiems paprastų žinių, ir jo apskaičiavimas taip pat labai sudėtingas.
- Metodo apskaičiavimo sunkumas - metodas yra labai sudėtingas, nes vartotojams reikia išsiaiškinti įvairių specifinių reikšmių produktų šaknis. Todėl vartotojams sunku suprasti, kaip tą patį apskaičiuoti.
- Netaikoma. Aukščiau paminėtas metodas netaikomas tais atvejais, kai bet kurios serijos vertė yra nulinė arba neigiama. Metodo taip pat negalima apskaičiuoti, kai neigiama kurios nors serijos vertė yra nelyginė.
- Trūksta suderinamumo su atvirojo tipo paskirstymu. Atvirojo paskirstymo atveju negalima gauti geometrinio vidurkio. Minėtas metodas taip pat gali suteikti tam tikras reikšmes, kurių nėra serijoje.
Svarbūs dalykai
- Geometrinis vidurkis, harmoninis vidurkis ir aritmetinis vidurkis yra trys Pitagoro vidurkiai. Skirtingai nuo aritmetinio vidurkio metodo, geometrinis vidurkis matuoja tolygumą. Tai padeda normalizuoti diapazonus, kad būtų atsisakyta to paties dominavimo įtakos pačiam svoriui. Labai didelės vertės neturi įtakos daryti iškreiptą pasiskirstymo modelį.
- Skirtingai nuo kitų medianų, geometrinio vidurkio metodas santykius tvarko labai nuosekliai.
- Svarbi yra tvarka, kuria vartotojas atlieka savo skaičiavimus, ir tai padeda gauti du skirtingus rezultatus. Abu rezultatus galima interpretuoti dviem skirtingais būdais.
- Naudodamas geometrinio vidurkio metodą, vartotojas apskaičiuoja vidutinę sudėtinių palūkanų normą, infliacijas ir investicijų grąžą.
- Realiame gyvenime šis metodas gali būti naudojamas informatikos srityje, proporcijose, geometrijoje, medicinoje, proporcingame augime, vandens kokybės standartuose ir žmogaus raidos indekse.
- Jis naudojamas specialiai apskaičiuojant portfelio grąžą. Aukščiau pateiktas metodas dažniausiai naudojamas apskaitoje ir finansuose.
- Tai padeda normalizuoti diapazonus, kad būtų atsisakyta to paties dominavimo įtakos pačiam svoriui. Didžiulės vertybės neturi jokios įtakos iškreiptam pasiskirstymo modeliui.
- Šis metodas yra tikslesnis ir efektyvesnis nepastovesniame duomenų rinkinyje. Tačiau tai yra sudėtingas metodas, palyginti su aritmetiniu vidurkiu.
- Kai serijoje yra du ar daugiau skaičių, tada geometrinis vidurkis = (x * y *…) 1 / n
- Tai laikoma augimu arba grąžinama grąža. Taip pat atsižvelgiama į sudėtinį poveikį. Nematematiniam vartotojui gali būti sunku naudoti ir suprasti geometrinį vidurkį.
- Tai tampa įsivaizduojama, kai kuris nors stebėjimas uždirba neigiamą vertę.
Išvada
Geometrinis vidurkis naudojamas su laiko eilutės duomenimis, tokiais kaip investicijų grąžos apskaičiavimas, nes geometrinis vidurkis atspindi tik grąžos sumą. Taip pat geometrinės grąžos visada yra mažesnės ar lygios aritmetinei grąžos vidurkiui. Jis taip pat laikomas galios vidurkiu ir dažniausiai naudojamas lyginant skirtingus daiktus. Tai buvo eksponentinis ryšys su logaritmų aritmetiniu vidurkiu. Tai daugiau ar mažiau susiję su duomenų logaritmine transformacija.
Tai padeda normalizuoti diapazonus, kad būtų atsisakyta to paties dominavimo įtakos pačiam svoriui. Didžiulės vertybės neturi jokios įtakos iškreiptam pasiskirstymo modeliui. Aukščiau pateiktas metodas yra tinkamesnis apskaičiuojant vidurkį, ir jis suteikia tikslesnius ir efektyvesnius rezultatus esant tokiems kintamiesiems, kurie yra labai priklausomi ir labai iškreipti.
