Priori tikimybė - apibrėžimas, formulė ir skaičiavimas

Kas yra „Priori“ tikimybė?

„Priori tikimybė“, dar vadinama klasikine tikimybe, nurodo tų įvykių tikimybę, kurie gali turėti tik ribotą skaičių rezultatų, o kiekvienas rezultatas yra vienodai tikėtinas. Tokio pobūdžio tikimybei rezultatams įtakos neturi ankstesni jų rezultatai, o bet koks šiandien gautas rezultatas jokiu būdu neturės įtakos būsimų rezultatų tikimybei prognozuoti.

Paaiškinimas

Terminas „a priori“ yra lotyniškas žodžiams „prezumpcinis“ arba „dedukcinis“. Taigi, kaip rodo pavadinimas, jis yra labiau dedukcinis ir visiškai neturi įtakos tai, kas nutiko praeityje. Kitaip tariant, pagrindinis apriorinės tikimybės principas nustato logiką, o ne istoriją, kad nustatytų būsimo įvykio tikimybę. Paprastai klasikinės tikimybės rezultatas apskaičiuojamas racionaliai įvertinant jau esamą informaciją ar aplinkybes, susijusias su situacija. Kaip jau minėta pirmiau, atliekant tokį tikimybės vertinimą, kiekvienas įvykis yra nepriklausomas, o ankstesni jų įvykiai jokiu būdu neturi įtakos jų atsiradimui.

Formulė

Formulė išreikšta norimų rezultatų skaičių padalijus iš viso rezultatų skaičiaus. Matematiškai jis pavaizduotas žemiau,

„Priori“ tikimybės formulė = norimų rezultatų skaičius / bendras rezultatų skaičius

Reikėtų pažymėti, kad aukščiau pateiktą formulę galima naudoti tik tais atvejais, kai visi rezultatai yra vienodai tikėtini ir vienas kitą išskiriantys.

Pavyzdžiai

Toliau pateikiami pavyzdžiai, kaip geriau suprasti sąvoką.

1 pavyzdys

Paimkime teisingo kauliukų metimo pavyzdį, kad iliustruotume koncepciją. Teisingas kauliukas turi šešias puses su vienoda tikimybe, kad jis riedės, ir visi rezultatai neatmeta. Apibrėžkite a priori tikimybę, kad teisingo kauliuko ritinyje sukite 1 arba 5.

Atsižvelgiant į tai,

  • Norimų rezultatų skaičius = 2 (sukite 1 arba 5)
  • Iš viso Nr. rezultatų = 6 (sukite 1, 2, 3, 4, 5 arba 6)

Sprendimas

Dabar tikimybę sukti 1 arba 5 teisingame kauliuke galima apskaičiuoti naudojant aukščiau pateiktą formulę,

  • = 2/6
  • = 33,3%

Todėl tikimybė, kad teisingas kauliukų ritinys sukiš 1 ar 5, yra 33,3%.

2 pavyzdys

Paimkime standartinės 52 kortelių kaladės pavyzdį, kad iliustruotume koncepciją. Tipiškoje 52 kortų kaladėje yra 52 kortos, vienodai paskirstytos keturiems kostiumams (kiekviename kostiume yra 13 vietų). Jei vienas ištraukia vieną kortelę ir vėl ją įdeda į kaladę, tada nustatykite ją, jei norite ištraukti kortelę iš širdies kostiumo?

Atsižvelgiant į tai,

  • Norimų rezultatų skaičius = 13 (nes kiekviename komplekte yra 13 rangų)
  • Iš viso Nr. rezultatų = 52

Sprendimas

Dabar a priori tikimybę ištraukti kortelę iš širdies kostiumo galima apskaičiuoti naudojant aukščiau pateiktą formulę,

  • = 13/52
  • = 25,0%

Todėl tikimybė ištraukti kortelę iš širdies kostiumo iš standartinio kaladės yra 25,0%.

3 pavyzdys

Paimkime monetos mėtymo pavyzdį, kad iliustruotume koncepciją. Moneta turi dvi puses - galvą ir uodegą. Nustatykite a priori tikimybę nusileisti galvą įprastu monetos metimu.

Atsižvelgiant į tai,

  • Norimų rezultatų skaičius = 1 (nusileisk galvą)
  • Iš viso Nr. rezultatų = 2 (nusileisk galvą ar uodegą)

Sprendimas

Dabar tikimybę nusileisti galvą monetų metime galima apskaičiuoti naudojant aukščiau pateiktą formulę,

  • = 1/2
  • = 50,0%

Ankstesnė tikimybė ir „Priori“ tikimybė

Privalumai

Kai kurie pagrindiniai privalumai yra šie:

  • A priori tikimybės sampratą lengva paaiškinti.
  • Tai paprasta koncepcija, kurią galima pritaikyti daugelyje realių situacijų.

Trūkumai

Kai kurie pagrindiniai trūkumai yra šie:

  • Tai nepavyksta, kai įvykių tikimybė nėra vienodai tikėtina.
  • Jo negalima naudoti tais atvejais, kai galimų rezultatų skaičius yra begalinis.

Išvada

Taigi galima pastebėti, kad apriorinė tikimybė yra esminė statistikos technika, kuri apima ir kitas sąvokas. Tačiau jis turi savo apribojimų rinkinį, į kurį reikia atsižvelgti rengiant statistines įžvalgas.

Įdomios straipsniai...