Rho pasirinkimuose - reikšmė, pavyzdžiai, kaip apskaičiuoti?

Kas yra „Rho“ pasirinkimuose?

Rho nurodo metriką, kuri naudojama vertinant opciono jautrumą nerizikingų palūkanų normos pokyčiams. Kitaip tariant, tai parodo pinigų sumą, kurią pasirinkimo sandoris arba padidintų, arba prarastų, jei nerizikinga palūkanų norma pasikeistų 1%. JAV be išankstinės rizikos palūkanų normos JAV iždo vekselių palūkanų norma naudojama. Paprastai Rho išreiškiamas dolerio suma.

Atkreipkite dėmesį, kad „Rho“ yra viena iš mažiausiai naudojamų Graikijos pasirinkimo metrikų, nes dėl palūkanų normų pokyčio opciono kaina neturi reikšmingos įtakos.

Kaip apskaičiuoti Rho parinktyse?

Tiksli Rho formulė gali būti išreikšta labai sudėtingu būdu, kur ji apskaičiuojama kaip pirmasis išvestinis pasirinkimo vertės santykis su nerizikinga palūkanų norma. Tačiau paprasčiau Rho formulę taip pat galima išreikšti naudojant neatidėliotiną kainą, pasirinkimo sandorio kainą, įprastą kaupiamojo paskirstymo funkciją, nerizikingą palūkanų normą, standartinį nuokrypį ir laiką iki pasirinkimo galiojimo pabaigos.

Matematiškai jis vaizduojamas kaip

ρ = K * t * e - r * t * N ( d 2 )

kur, d 1 = (LN (S / K) + (R + σ 2 /2) * t) σ√t

d 2 = d 1 - σ√t

  • S = taškinė kaina
  • K = pasirinkimo sandorio kaina
  • N = normali kaupiamojo pasiskirstymo funkcija
  • r = nerizikinga palūkanų norma
  • σ = standartinis nuokrypis
  • t = laikas iki pasirinkimo galiojimo pabaigos

Rho pavyzdžiai

1 pavyzdys

Paimkime paprastą pavyzdį, kad iliustruotume Rho sampratą. Įsivaizduokite, kad yra pasirinkimo sandoris, kurio kaina yra 5,00 USD, o jo rho lygus 0,50 USD. Dabar, jei nerizikinga palūkanų norma padidės 0,5% (nuo 2,5% iki 3,0%), kokia bus įtaka pirkimo pasirinkimo sandorio vertei.

Teoriškai kas 1% palūkanų normos padidėjimas turėtų padidinti išpirkimo galimybės vertę 0,50 USD. Tokiu atveju palūkanų norma padidėjo 0,5%, todėl pirkimo pasirinkimo sandorio vertė turėtų padidėti 0,25 USD (= 0,5% / 1% * 0,50 USD). Taigi, nauja pasirinkimo vertė būtų 5,25 USD.

2 pavyzdys

Paimkime kitą pardavimo pasirinkimo pavyzdį, kad išsamiau paaiškintume Rho skaičiavimą. Šiuo atveju pagrindinės priemonės neatidėliotina kaina yra 45 USD, pradinė kaina yra 50 USD, nerizikinga palūkanų norma yra 1%, o standartinis nuokrypis yra 0,25. Nustatykite, kad pasirinkimo laikotarpis yra vienerių metų.

Atsižvelgiant į tai,

  • Pasirinkimo sandorio kaina, K = 50 USD
  • Vietinė kaina, S = 45 USD
  • Nerizikinga palūkanų norma, r = 1%
  • Standartinis nuokrypis, σ = 0,25
  • Laikas iki pasirinkimo galiojimo pabaigos, t = 1 metai

Sprendimas

Dabar d 1 ir d 2 reikšmę galima apskaičiuoti kaip

d 1 = (LN (S / K) + (R + σ 2 /2) * t) σ√t

  • = (LN ($ 45 / $ 50) + (1% + 0.25 2 /2) * 1) 0.25√1
  • = -0,2564

d 2 = d 1 - σ√t

  • = -0,2564 - 0,25√1
  • = -0,5064

Dabar pasirinkimo Rho galima apskaičiuoti naudojant aukščiau pateiktą formulę,

  • = 50 USD * 1 * e - 1% * 1 * N (-0,5064)
  • Rho = 15,16 USD

Todėl už kiekvieną 1% palūkanų normos pokytį pardavimo pasirinkimo sandorio vertė padidės 15,16 USD.

Varianto sąlygos Rho mieste

Trys pagrindinės pasirinkimo sąlygos, susijusios su Rho, yra šios:

  1. Išpardavimas be pinigų (OTM) - galimybė išpirkti pinigus gali būti pardavimo pasirinkimo sandoris, kurio pradinė kaina yra mažesnė už neatidėliotiną kainą, arba išpirkimo sandoris, kurio pradinė kaina yra didesnė už neatidėliotiną kainą. Paprastai ne iš pinigų opcionų vertė Rho yra labai maža.
  2. Pinigai bankomatu (ATM) - pasirinkimo „Pinigai“ pradinė kaina yra tokia pati kaip pagrindinio turto neatidėliotina kaina. Jei abu pirkimo ir pardavimo pasirinkimo sandoriai vienu metu yra grynieji pinigai, abiejų vertė gali padidėti, jei yra didelis netikrumas dėl pagrindinės akcijų ateities kainos. Tokiais atvejais pirkimo ir pardavimo pasirinkimo sandorio vertė nusprendžia, kokiu būdu rinka suvokia pagrindinių akcijų ateities kainų pokyčius. Paprastai didesnioji Rho vertė yra „už pinigus“.
  3. Pinigai pinigais (ITM) - „In the Money“ pasirinkimo sandoris gali būti pirkimo - pardavimo sandoris, kurio pradinė kaina yra mažesnė už neatidėliotiną kainą, arba pardavimo pasirinkimo sandoris, kurio pradinė kaina yra didesnė už neatidėliotiną kainą. Paprastai piniginiai pasirinkimai rodo didesnę Rho vertę.

Teigiamas Rho

Jei visi kiti veiksniai išliks tie patys, tada pasirinkimo sandorio, kurio teigiamas Rho vertė padidės, didėjant palūkanų normoms, o mažėjant palūkanų normoms, mažės.

Neigiamas Rho

Jei visi kiti veiksniai išlieka tie patys, tada opciono, kurio neigiamas Rho, vertė mažės didėjant palūkanų normoms ir didėjant mažėjant palūkanų normoms.

Naudoja

Nors „Rho“ yra nepakeičiama „Black-Scholes“ pasirinkimo sandorių kainodaros modelio dalis, jis laikomas viena iš mažiausiai naudojamų Graikijos pasirinkimo sandorių metrikų, nes „Rho“ daro didelę įtaką pasirinkimo kainos kainai; palūkanų norma turi kardinaliai keistis, ko paprastai nėra.

Išvada

Taigi, galima pastebėti, kad „Rho“ yra ypač naudingas tik tada, kai palūkanų norma labai pasikeičia, ir tai yra priežastis, kodėl ji nėra didžioji dauguma pasirinkimo sandorių strategijų.

Įdomios straipsniai...