Koks yra „Sortino“ santykis?
„Sortino“ koeficientas yra statistinis įrankis, naudojamas vertinant investicijos grąžą pagal tam tikrą blogos rizikos lygį ir apskaičiuojamas atimant nerizikingą grąžos normą iš numatomos portfelio grąžos ir padalijant atsirandantis dėl neigiamo portfelio standartinio nuokrypio (neigiamas nuokrypis).
Formulė
Sortino santykio formulė pateikta žemiau: -Rf / σd
Sortino santykio formulė = (Rp - Rf) / σd
kur
- Rp yra numatoma portfelio grąžos norma
- Rf yra nerizikinga arba minimali priimtina grąžos norma
- σd yra neigiamo turto grąžos standartinis nuokrypis
Taigi tai yra papildoma grąža, viršijanti tikslinę grąžos normą arba nerizikingą grąžos normą, tenkanti vienetui.
„Sortino“ santykio apskaičiavimas yra panašus į „Sharpe“ santykį, kuris yra įprastas rizikos ir grąžos kompromiso matas, vienintelis skirtumas yra tas, kad pastarasis naudoja tiek aukštyn, tiek žemyn kintamumą vertindamas portfelio rezultatus; tačiau pirmasis naudoja tik neigiamą nepastovumą. Kaip ir „Sharpe“ santykis, taip ir didesnis „Sortino“ santykis yra geresnis.
Kaip apskaičiuoti Sortino santykį?
Panagrinėkime pavyzdį, kaip suprasti šio santykio svarbą. Tebūnie dvi skirtingos investicijų portfelio schemos A ir B, kurių metinė grąža yra atitinkamai 10% ir 15%. Darant prielaidą, kad A nukrypimas žemyn yra 4%, o B - 12%. Be to, atsižvelgiant į fiksuotą indėlių nerizikingą 6% palūkanų normą.
- Sortino santykio apskaičiavimas A yra: (10-6) / 4 = 1
- Sortino santykio apskaičiavimas B yra: (15-6) / 12 = 0,75
Nors B metinė grąža yra didesnė nei A, jo Sortino koeficientas yra mažesnis nei A. Taigi, jei investuotojai labiau rūpinasi neigiama rizika, susijusia su schema, nei tikėtina grąža, jie eis į A schemą, nes ji uždirba daugiau grąžos už blogos rizikos vienetą, todėl ji taip pat turi didesnę tikimybę išvengti didelių nuostolių .
Pavyzdys
„Sortino“ koeficientas buvo pavadintas Franko A Sortino vardu, kuris jį sukūrė siekdamas atskirti gerą nepastovumą ir blogą nepastovumą, o tai nebuvo įmanoma naudojant „Sharpe“ koeficientą. Portfelio veiklos vertinimas naudojant „Sharpe“ santykį yra abejingas nepastovumo krypčiai, ty nepastovumas traktuojamas vienodai, kai nukrypimas aukštyn arba žemyn. Apskaičiavimas žemyn naudojamas apskaičiuojant „Sortino“ koeficientą, kai atsižvelgiama tik į tuos laikotarpius, kai grąžos norma buvo mažesnė už tikslinę arba nerizikingą grąžos normą.
Norėdami tai iliustruoti, paimkime kitą pavyzdį; darant prielaidą, kad per 12 mėnesių investicijų portfelio schema bus tokia:
Kiti parametrai:
Nerizikinga grąžos norma: 6%
Standartinį mėginio nuokrypį galime išvesti iš pirmiau pateiktos lentelės pagal formulę:
- σ = sqrt (dispersija / n-1), kur n yra imties dydis
- σ = kvrt (6,40% / 11) à σ = 7,63%
o Sharpe santykį galima apskaičiuoti pagal formulę:
- (Rp-Rf) / σ
„Sharpe“ santykio formulė = (7% - 6%) / 7,63%
Sharpe santykis = 0,1
Iš aukščiau pateiktos lentelės galima aiškiai pastebėti, kad stulpelio (RR (Vid.) 2 dispersija nepaiso nepastovumo krypties, pavyzdžiui, jei lygintume 5 ir 10 periodus, kur yra vienodi, bet priešingi skirtumai tarp faktinės grąžos ir vidutinė grąžos norma, tačiau abiejų skirtumas yra toks pat, neatsižvelgiant į aukštesnį ar blogesnį nuokrypį nuo vidutinio rodiklio.
Taigi galime sakyti, kad net jei +13% skirtumas tarp grąžos ir vidutinės grąžos per aštuntąjį laikotarpį būtų buvęs -13%, standartinis nuokrypis vis tiek būtų tas pats, o tai tikrai nėra tinkamas vertinimas; didelis neigiamas skirtumas reikštų daug rizikingesnį portfelį. Tai gali suteikti panašų portfelių, susijusių su skirtinga rizika, vertinimą, nes ši priemonė nėra abejinga, ar grąža yra didesnė ar mažesnė už vidutinę grąžos normą.
Dabar, jei pažvelgsime į tai, kaip apskaičiuojame žemiau esantį „Sortino“ santykį:
Apskaičiuojant nuokrypį žemyn, atsižvelgiama tik į neigiamus skirtumus, ty tik tuos laikotarpius, kai grąžos norma buvo mažesnė už tikslinę arba nerizikingą grąžos normą, kaip parodyta geltonai lentelėje, nepaisant visų teigiamų skirtumų ir imdami juos kaip nulį.
Mes galime išvesti mėginio nuokrypį iš pirmiau pateiktos lentelės pagal formulę:
- σd = kvrt (2,78% / 12) à σ = 4,81%
o Sortino santykį galima apskaičiuoti pagal formulę:
- Soriano santykio formulė = (Rp-Rf) / σd
- Sortino santykis = (7% - 6%) / 4,81%
- = 0,2
Stebėjimai
- Galima pastebėti, kad „Sortino“ koeficientas yra šiek tiek didesnis nei „Sharpe“ santykis dėl šios investicijos portfelio, nes buvo labai mažai tikslinės arba nerizikingos grąžos normos pažeidimų.
- Be to, „Sharpe“ santykis yra didelis apibendrintas nuokrypis, pvz., 13%, kuris iš tikrųjų nebuvo rizikingas poslinkis ir iš tikrųjų naudingas investuotojams
- Kaip minėta anksčiau, mes galime pamatyti, kaip apskaičiuojant nuokrypį, Sortino santykis sugeba atskirti gerus ir blogus skirtumus.
- Jo skaičiavimas yra ypač naudingas tiems mažmeniniams investuotojams, kurie nori investuoti turėdami tam tikrus apibrėžtus tikslus ir siekdami grąžos normos.
- Tai taip pat yra geresnė priemonė vertinant fondo valdytojo, kurio grąža yra teigiamai iškreipta, rezultatus, nes apskaičiuojant nepastovumą ar riziką bus ignoruojami visi teigiami skirtumai ir pateikiamas tinkamesnis įvertinimas.
Sortino santykio apribojimas yra tas, kad turėtų būti pakankamai blogų nepastovumo įvykių, kad nuokrypis žemyn būtų apskaičiuojamas, kad būtų statistiškai reikšmingas.
