Kas yra vidutinė geometrinė grąža?
Geometrinė vidutinė grąža apskaičiuoja vidutinę investicijų grąžą, kuri sudedama pagal jos dažnumą, priklausomai nuo laikotarpio, ir naudojama analizuojant investicijų rezultatus, nes tai rodo investicijų grąžą.
Geometrinė vidutinė grąžos formulė
- r = grąžos norma
- n = periodų skaičius
Ji yra vidutinis rinkinys produktų techniškai apibrėžiama kaip "n" -ojo šaknų produktų numatomą taškų skaičiumi. Skaičiuojant daugiausia dėmesio skiriama „obuolių ir obuolių palyginimui“, kai nagrinėjamos 2 panašios investavimo galimybės.
Pavyzdžiai
Supraskime formulę naudodami pavyzdį:
Darant prielaidą, kad grąža nuo 1000 USD pinigų rinkoje, kuri pirmaisiais metais uždirba 10 proc., Antraisiais - 6 proc., Trečiaisiais - 5 proc., Vidutinė geometrinė grąža būti:
Tai yra vidutinė grąža, atsižvelgiant į sudėtinį efektą. Jei tai būtų paprasta vidutinė grąža, ji būtų susumavusi pateiktas palūkanų normas ir padalijusi ją iš 3.
Taigi, norint pasiekti 1000 USD vertę po trejų metų, kiekvienais metais grąža bus 6,98%.
1 metai
- Palūkanos = 1 000 USD * 6,98% = 69,80 USD
- Pagrindinis = 1 000 USD + 69,80 USD = 1 069,80 USD
2 metai
- Palūkanos = 1 069,80 USD * 6,98% = 74,67 USD
- Pagrindinis = 1 069,80 USD + 74,67 USD = 1 144,47 USD
3 metai
- Palūkanos = 1144,47 USD * 6,98% = 79,88 USD
- Pagrindinis = 1 144,47 USD + 79,88 USD = 1 224,35 USD
- Taigi galutinė suma po 3 metų bus 1 224,35 USD, kuri bus lygi pagrindinės sumos sumai, naudojant tris atskirus kiekvienais metais palūkanas.
Panagrinėkime kitą palyginimo atvejį:
Investuotojo akcijos yra nepastovios, o grąža kiekvienais metais labai skiriasi. Pradinė investicija buvo 100 USD A akcijoje, ir ji grąžino:
1 metai: 15%
2 metai: 160%
3 metai: -30%
4 metai: 20%
- Aritmetinis vidurkis bus = (15 + 160 - 30 + 20) / 4 = 165/4 = 41,25%
Tačiau tikroji grąža bus:
- 1 metai = 100 USD * 15% (1,15) = 15 USD = 100 + 15 = 115 USD
- 2 metai = 115 USD * 160% (2,60) = 184 USD = 115 + 184 = 299 USD
- 3 metai = 299 USD * -30% (0,70) = 89,70 USD = 299 - 89,70 = 209,30 USD
- 4 metai = 209,30 USD * 20% (1,20) = 41,86 USD = 209,30 + 41,86 = 251,16 USD
Tokiu atveju gautas geometrinis vidurkis bus 25,90%. Tai yra daug mažesnė nei aritmetinis vidurkis 41,25%
Aritmetinis vidurkis yra tas, kad jis yra linkęs pervertinti faktinę vidutinę grąžą reikšminga suma. Ankstesniame pavyzdyje buvo pastebėta, kad antrąjį metų laikotarpį grąža padidėjo 160%, o po to sumažėjo 30%, o tai yra dispersija per metus 190%.
Taigi aritmetinį vidurkį lengva naudoti ir apskaičiuoti ir jis gali būti naudingas bandant rasti įvairių komponentų vidurkį. Tačiau tai yra netinkama metrika, naudojama nustatyti faktinę vidutinę investicijų grąžą. Geometrinis vidurkis yra labai naudingas vertinant portfelio našumą.
Naudoja
Geometrinio vidurkio grąžos formulės naudojimas ir nauda yra:
- Ši grąža yra specialiai naudojama investicijoms, kurios yra sudėtingos. Paprastoje palūkanų sąskaitoje bus naudojamas aritmetinis vidurkis.
- Jis gali būti naudojamas suskirstant faktinę palūkanų normą už laikymo laikotarpį.
- Jis naudojamas dabartinės vertės ir būsimos vertės pinigų srautų formulėms.
Geometrinės vidutinės grąžos skaičiuoklė
Galite naudoti šią skaičiuoklę.
| r1 (%) | |
| r2 (%) | |
| r3 (%) | |
| Geometrinė vidutinė grąžos formulė = | |
| Geometrinės vidutinės grąžos formulė = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 = |
| 3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0 |
Geometrinės vidutinės grąžos formulė „Excel“ (su „Excel“ šablonu)
Atlikime tą patį pirmiau pateiktą pavyzdį „Excel“. Tai labai paprasta. Turite pateikti du skaičių įvedimo ir laikotarpių skaičiaus įvestis.
Pateiktame šablone galite lengvai apskaičiuoti geometrinį vidurkį.
Taigi, norint pasiekti 1000 USD vertę po trejų metų, kiekvienais metais grąža bus 6,98%.
Taigi galutinė suma po 3 metų bus 1 224,35 USD, kuri bus lygi pagrindinės sumos sumai, naudojant 3 individualias palūkanas, susidedančias per metus.
Panagrinėkime kitą palyginimo atvejį:
Tačiau tikroji grąža bus:
Tokiu atveju gautas geometrinis vidurkis bus 25,90%. Tai yra daug mažesnė nei aritmetinis vidurkis 41,25%
