Kas yra „Null“ hipotezės formulė?
Null hipotezė daro prielaidą, kad atrinkti duomenys ir populiacijos duomenys neturi skirtumo arba paprastais žodžiais tariant, daroma prielaida, kad asmens teiginys apie duomenis ar populiaciją yra absoliuti tiesa ir visada teisinga. Taigi, net jei imama imtis iš gyventojų, gautas imties tyrimo rezultatas bus toks pat kaip ir prielaida.
Tai žymima H 0 (tariama kaip „H ne“).
Kaip tai veikia?
Pradiniame teiginyje apie nulinę hipotezę daroma prielaida, kad prielaida yra teisinga. Pavyzdžiui, tarkime, kad yra teiginys, kuriame teigiama, kad bet kokiam įpročiui susiformuoti reikia 30 dienų. Todėl čia bus daroma prielaida, kad tai tiesa, kol nėra tam tikro statistinio reikšmingumo, įrodančio, kad mūsų prielaida yra neteisinga, ir įpročiui susiformuoti nereikia 30 dienų. Hipotezių testavimas yra matematinio modelio forma, naudojama hipotezei priimti ar atmesti esant patikimumo lygiui.
Šiame modelyje reikia atlikti 4 veiksmus.
- Pirmiausia reikia išdėstyti 2 hipotezes, būtent nulinę hipotezę ir alternatyvią hipotezę, kad tik viena iš jų galėtų būti teisinga.
- Antrasis žingsnis apima strategiją, kurioje nurodomi įvairūs metodai, kuriais remiantis bus analizuojami duomenys.
- Trečią žingsnį sudaro faktinis reikiamų duomenų rinkinio analizavimas, kad būtų galima padaryti išvadas.
- Paskutinis ir ketvirtas žingsnis - analizuoti rezultatus ir priimti sprendimą priimti ar atmesti hipotezę.
Null hipotezės formulė
„ Nulinė hipotezės formulė (H 0 ): parametras = vertė“Kur,
- Parametras yra prielaida ar pareiškimas, kurį pateikė atitinkama šalis ar asmuo.
Hipotezė tikrinama remiantis stebėtų duomenų reikšmingumo lygiu teoriniams duomenims apibendrinti. Apskaičiuojant nukrypimą nuo duomenų, apie kuriuos pateikta paraiška, galime naudoti formulę;
Deviation Rate = skirtumas tarp stebėtų duomenų ir teorinių duomenų / teorinių duomenų.
Nuokrypio matavimas yra tik priemonė tirti būsenų, nurodytų Nulio hipotezių testavime, reikšmingumo lygį.
Nulinės hipotezės testavimo pavyzdžiai
1 koncepcija: Nulinė hipotezė turėtų turėti lygybės ženklą, arba, kitaip tariant, ši hipotezė reiškia prielaidą, kad nėra skirtumo.
1 pavyzdys
Tyrėjų grupė priėjo prie išvados, kad jei vaikai iki 12 metų vartoja produktą, vadinamą „ABC“, tai jų ūgio augimo tikimybė padidėjo 10%. Tačiau įvertinus imties augimo tempą, patikrintą pasirinkus kai kuriuos vaikus, vartojančius produktą „ABC“, gaunama 9,8%. Pateiktoje byloje paaiškinkite nulinę hipotezę.
Sprendimas: Tokiu atveju, jei daroma prielaida apie nulinę hipotezę, tyrėjo pasirinktas rezultatas atitiks kriterijus;
H 0 : parametras = vertė
Jei tyrėjo pasirinktas parametras yra tas, kuris vartoja produktą „ABC“ vaikams iki 12 metų, yra tikimybė, kad augimo greitis padidės 10%.
Parametro vertė yra @ 10%
Taigi preziumuojant nulinę hipotezę, tyrėjas imsis parametro @ 10% reikšmės, kaip buvo daroma prielaida.
2 koncepcija: reikšmingumo lygis, kaip minėta apibrėžime, yra faktinių duomenų patikimumo matavimas, palyginti su duomenimis, kurie laikomi ar pareikšti teiginyje.
Reikšmingumo lygį galima patikrinti įvertinant stebėtų duomenų ir teorinių duomenų nuokrypį.
2 pavyzdys
Pramonės valdžios atliktas tyrimas tvirtina, kad vidutiniškai 100 prekių pagaminta tikimybė, kad gaminiai su trūkumais bus 1,5 proc. Tačiau tiriant paimtą imtį, tikimybė, kad „good good“ produkcija bus beveik 1,55%. Pakomentuokite šią situaciją.
Sprendimas
Nulinės hipotezės testavimo atveju laikoma, kad teisingas pasaulis yra valdžios teiginys, jog tikimybė, kad kiekviena 100 prekių bus pagaminta, yra 1,5 proc.
Tokiu atveju reikšmingumo lygį galima išmatuoti nuokrypiu.
Nukrypimo normą galima apskaičiuoti taip,
- = (1,55% –1,50%) * 100 / 1,50%
Nukrypimo rodiklis bus -
- Nukrypimo rodiklis = 3,33%
Paaiškinimas
Šiame pavyzdyje nukrypimas nuo prisiimto parametro yra 3,33%, tai yra priimtinoje riboje, ty nuo 1% iki 5%. Taigi Nulio hipotezę galima sutikti net tada, kai faktinis vertinimas skiriasi nuo prielaidos. Tačiau tokiu atveju toks nuokrypis būtų viršijęs 5% ar daugiau (skiriasi nuo sąlygų), hipotezę reikėjo atmesti, nes padaryta prielaida neturėjo pagrindo pateisinti.
3 koncepcija: Yra daugybė skirtingų būdų, kaip patikrinti teiginį, esant „nulinei hipotezei“, vienas iš metodų yra palyginti imtos imties vidurkį su populiacijos vidurkiu. Kur terminą „Vidurkis“ galima apibrėžti kaip parametro vertės vidurkį, atsižvelgiant į pasirinktų duomenų skaičių.
3 pavyzdys
Ekspertų organizacija po jų tyrimo teigė, kad vidutinis apdirbamosios pramonės darbuotojo darbo laikas yra 9,50 valandos per dieną, norint tinkamai atlikti darbą. Tačiau gamybos įmonė, pavadinta „XYZ Inc.“, teigė, kad vidutinis jų darbuotojų darbo laikas yra mažesnis nei 9,50 valandos per dieną. Tiriant ieškinį buvo paimta 10 darbuotojų atranka, o jų dienos darbo valandos įrašytos žemiau. Pasirinktų duomenų vidurkis yra 9,34 valandos per dieną - komentuokite „XYZ Inc.“ pretenziją.
Sprendimas
Paimkime Null hipotezės formulę situacijai analizuoti.
H 0 : parametras = reikšmė, ty
Kur,
- Ekspertų nustatytas parametras yra „vidutinė gamybos įmonėje dirbančio darbuotojo darbo valanda“.
Ekspertų vertė yra 9,50 valandos per dieną.
- Gyventojų darbo valandų vidurkis (vidutinis) = 9,50 valandos per dieną
- Vidutinis (vidutinis) imties darbo laikas = 9,34 valandos per dieną
Nukrypimo normą galima apskaičiuoti taip,
- = (9,50–9,34) * 100% / 9,50
Nukrypimo rodiklis bus -
- Nukrypimo rodiklis = 1,68%
Paaiškinimas
Minėtame pavyzdyje ekspertų pareiškime teigiama, kad vidutinė apdirbamosios pramonės darbuotojo darbo valanda yra 9,50 valandos per dieną. Tiriant paimtą imtį, darbo valandų vidurkis yra 9,34 valandos per dieną. „Nulinės hipotezės“ atveju priimamas teiginys arba kaip parametras laikoma ekspertų pareikšta pretenzija, taip pat manoma, kad parametro vertė yra 9,50 val. Per dieną, kaip teigiama pareiškime. . Bet galime pastebėti, kad ištyrus imtį, vidutinė valanda pasirodo mažesnė už nurodytą valandą. Esant tokiai prielaidai, tokia hipotezė vadinama „Alternatyvia hipoteze“.
Privalumai
- Tai pateikia loginę statistinio reikšmingumo testavimo sistemą: statistikos pagalba padeda patikrinti tam tikras hipotezes.
- Išbandyta technika: metodas buvo išbandytas pastaruoju metu ir jis padeda įrodyti tam tikras prielaidas.
- Alternatyvi hipotezė, kuri yra priešinga Null hipotezei, gali būti neaiški: Taigi, pavyzdžiui, jei sakoma, kad investicinių fondų grąža yra 8%, tai alternatyvi hipotezė bus ta, kad investicinių fondų grąža nėra lygi 8%. Atliekant dviejų bandymų testą, galima įrodyti, kad grąža yra didesnė arba lygi 8%.
- Tai atspindi tą patį pagrindinį statistinį pagrindimą, kaip ir pasitikėjimo intervalai: P vertė „Excel“ naudojama patikimumo intervalo bandymams.
Trūkumai
- Paprastai tai neteisingai suprantama ir neteisingai interpretuojama: kartais sunku pasakyti nulinę hipotezę ir tinkamą alternatyvią hipotezę. Tai yra pirmasis žingsnis, ir jei jis nepavyks, visas hipotezės analizės eksperimentas bus neteisingas.
- P vertės testas yra neinformatyvus, palyginti su pasitikėjimo intervalu: 5% pasikliautinasis intervalas dažniausiai negali būti reikšmingas.
- Tai beveik visada klaidinga: beveik visada bandome įrodyti, kad egzistuoja statistinis reikšmingumas, kad atmestume nulinę hipotezę. Labai nedaugeliu atvejų šiai hipotezei pritarta.
Aktualumas ir naudojimas
Nulinė hipotezė daugiausia naudojama siekiant patikrinti statistinių duomenų, paimtų kaip imties, tinkamumą palyginti su visos populiacijos, iš kurios buvo paimta tokia imtis, charakteristikomis. Paprastais žodžiais tariant, jei atliekant pasirinktus imties duomenis populiacijai buvo padaryta kokia nors prielaida, tokioms prielaidoms patikrinti ir imties reikšmingumui įvertinti naudojama nulinė hipotezė.
Nulinė hipotezė taip pat paprastai naudojama tikrinant alternatyvių procedūrų skirtumą. Pavyzdžiui, tarkime, kad yra du ligos gydymo būdai, ir teigiama, kad vienas jų turi daugiau poveikio nei kitas. Tačiau nulinė hipotezė daro prielaidą, kad abiejų gydymo būdų poveikis yra tas pats, ir tada atliekamas tyrimas, siekiant nustatyti tokios prielaidos reikšmę ir jos dispersiją.
