Kas yra tikimybių pasiskirstymas?
Tikimybių pasiskirstymą galima apibrėžti kaip lentelę arba lygtis, rodančias atitinkamas tikimybes, susijusias su įvairiais galimais apibrėžto įvykio ar scenarijaus rezultatais. Paprastais žodžiais, jo apskaičiavimas parodo galimą įvykio rezultatą su santykine įvykio ar neįvykimo galimybe, kaip reikalaujama.
Tikimybių pasiskirstymo formulė
Įvykio tikimybę galima apskaičiuoti naudojant žemiau pateiktą formulę;
Įvykio tikimybė = įvykio galimybės skaičius / visos galimybės skaičius
Tikimybės paskirstymo formulės pavyzdžiai (su „Excel“ šablonu)
Toliau pateikiami tikimybių pasiskirstymo lygties pavyzdžiai, kad ją geriau suprastume.
1 pavyzdys
Tarkime, moneta buvo mėtyta du kartus, ir mes turime parodyti rodomų galvų tikimybės pasiskirstymą.
Sprendimas
Pateiktame pavyzdyje galimi rezultatai gali būti (H, H), (H, T), (T, H), (T, T)
Tada galimas ne. pasirinktų galvučių bus - 0 arba 1 arba 2, o tokio įvykio tikimybę būtų galima apskaičiuoti naudojant šią formulę:
Įvykio tikimybę galima apskaičiuoti taip:
Naudodamas „Formulę“,
Tikimybė pasirinkti 0 galvą = įvykio galimybės skaičius / visos galimybės skaičius
- = 1/4
Įvykio tikimybė bus -
- = 1/4
Tikimybė pasirinkti 1 galvą = įvykio galimybės skaičius / visos galimybės skaičius
= 2/4
= 1/2
Tikimybė pasirinkti 2 galvas = įvykio galimybės skaičius / bendros galimybės skaičius
= 1/4
Taigi tikimybių pasiskirstymą renkant galvutes galima parodyti kaip;
Paaiškinimas: Pateiktame pavyzdyje įvykis buvo „Ne. galvų “. Galimų galvų skaičius yra 0 arba 1 arba 2, kurie būtų įvardijami kaip galimi rezultatai, o atitinkama galimybė galėtų būti 0,25, 0,5, 0,25 galimų rezultatų.
2 pavyzdys
Interviu salėje dalyvavo 4 žmonės, susidedantys iš 2 vyrų ir 2 moterų, po to, kai juos ištyrė pašnekovai. Tačiau atitinkama įmonė turėjo užpildyti tik 2 laisvas vietas. Taigi pašnekovas nusprendė iš salėje esančių žmonių pasirinkti 2 kandidatus. Koks bus „pasirinkimo bent vienos moters“ tikimybės pasiskirstymas.
Sprendimas
Nurodytu atveju kandidatų atrankos galimybių skaičius galėtų būti:
(W1, W2), (W1, M1), (W1, M2), (W2, M1), (W2, M2), (M1, M2)
Pagal reikalavimą, žymėkime įvykį „moterų skaičius“ kaip X, tada galimos X vertės galėtų būti;
X = 1 arba 2
Įvykio tikimybės apskaičiavimas
- Taigi tikimybė pasirinkti 0 moterų = nėra galimybės pasirinkti 1 moterį / visos galimybės
Įvykio tikimybė bus -
- = 1/6
Panašiai
X moterų pasirinkimo tikimybė = nėra galimybės pasirinkti X moteris / visos galimybės
- Taigi tikimybė pasirinkti 1 moterį = nėra galimybės pasirinkti 1 moterį / visos galimybės
- = 4/6
- = 2/3
Panašiai
- Tikimybė pasirinkti 2 moteris = nėra galimybės pasirinkti 2 moteris / visos galimybės
- = 1/6
Dabar, pagal klausimą, tikimybė pasirinkti bent 1 moterį bus
- = Tikimybė pasirinkti 1 moterį + Tikimybė pasirinkti 2 moteris
- = 2/3 + 1/6
- = 5/6
Taigi tikimybių pasiskirstymas atrenkant moteris bus rodomas kaip;
Paaiškinimas: Pagal šį scenarijų vadovybė nusprendė užpildyti 2 laisvas vietas per interviu, o interviu metu jie pasirinko 4 žmones. Galutinei atrankai jie nusprendžia pasirinkti atsitiktinai, o pasirinktų moterų skaičius gali būti 0 arba 1 arba 2. Renginio, kuriame nebus atrinkta moteris, galimybė ir tikimybė, kad bus pasirinkta tik 1 moteris o galimybė pasirinkti abi moteris yra.
Taigi naudojant tikimybių pasiskirstymą galima apibendrinti ir ištirti užimtumo tendencijas, įdarbinimo tendencijas, kandidatų atranką ir kitą pobūdį.
3 pavyzdys
Tarkime, kad panašioje situacijoje gamybos įmonė, pavadinta „ABC Inc.“, užsiėmė žibintų žibintų gamyba. Vieną dieną operacijos vadovas nusprendė atsitiktinai įvertinti gamybos efektyvumą, įvertindamas per 1 valandą pagamintų sugadintų atsargų procentą. Tarkime, per 1 valandą buvo pagaminta 10 vamzdinių žibintų, iš kurių 2 buvo pažeisti. Vadybininkas nusprendė atsitiktinai pasirinkti 3 žibintus. Paruoškite sugadintų prekių parinkimo tikimybės skirstinį.
Sprendimas
Pateiktame pavyzdyje atsitiktinis kintamasis yra „pasirinktų pažeistų vamzdžių žibintų skaičius“. Pažymėkime įvykį kaip „X“.
Tada galimos X reikšmės yra (0,1,2)
Taigi tikimybę galima apskaičiuoti naudojant formulę;
X pasirinkimo tikimybė = X pasirinkimo galimybių nėra / visos galimybės
Tada
Tikimybė pasirinkti 0 pažeistų žiburių = tikimybė pasirinkti gerą šviesą 1 - ajame raunde X tikimybė pasirinkti gerą šviesą 2 - ajame ture X tikimybė pasirinkti gerą šviesą 3 - ajame raunde
- P (0) = P (G) XP (G) XP (G)
- = 8/10 * 7/9 * 6/8
- = 7/15
Panašiai tikimybė pasirinkti tik 1 žalos lemputę = (P (G) XP (G) XP (D)) X 3
(padauginta iš 3, nes sugadintą šviesą galima pasirinkti 3 būdais, ty 1 - uoju, 2 -uoju arba 3 -uoju turu)
Taigi,
- P (1) = (8/10 * 7/9 * 2/8) * 3
- = 7/15
Panašiai ir 2 žalos žibintų pasirinkimo tikimybė = (P (G) XP (D) XP (D)) X 3
(padauginta iš 3, nes gerą šviesą galima pasirinkti 3 būdais, ty 1 - uoju arba 2 -uoju arba 3 -uoju turu)
Taigi,
- P (2) = (8/10 * 2/9 * 1/8) * 3
- = 1/15
Taigi tikimybė pasirinkti bent 1 sugadintą žiburį = 1 žalos pasirinkimo tikimybė + 2 žalos pasirinkimo tikimybė
- = P (1) + P (2)
- = 7/15 + 1/15
- = 8/15
Taigi, žalos žiburių pasirinkimo tikimybės pasiskirstymą galima parodyti kaip;
Paaiškinimas: Verslo organizacijos operacijų vadovas norėjo įvertinti proceso efektyvumą atsitiktinai atrenkant prekes ir įvertinant sugadintų prekių gamybos galimybes.
Per šį pavyzdį galime pamatyti, kad pramonė taip pat gali naudoti tikimybių skirstymą vertindama savo procesų efektyvumą ir vykstančias tendencijas.
Aktualumas ir naudojimas
Tikimybių skirstinys iš esmės naudojamas įrašyti tam tikro įvykio atsiradimo ar neįvykimo galimybę. Verslo požiūriu jis taip pat gali būti naudojamas numatant ar įvertinant galimą būsimą verslo grąžą ar pelningumą. Šiuolaikiniame versle tikimybių pasiskirstymo skaičiavimas naudojamas prognozuojant pardavimus, vertinant riziką, ieškant ir vertinant pasenusią bet kurio verslo ar proceso dalį ir t.
