Skirtumas tarp paprastų ir sudėtinių palūkanų
Paprastosios palūkanos reiškia palūkanas, kurios apskaičiuojamos nuo pagrindinės sumos, kurią asmuo pasiskolino arba investavo, o sudėtinės palūkanos reiškia palūkanas, kurios apskaičiuojamos nuo pagrindinės sumos, kurią asmuo pasiskolino ar investavo kartu su ankstesnio laikotarpio sukauptomis palūkanomis.
Palūkanos - tai mokesčiai, kuriuos skolininkas moka paskolos davėjui už pinigų skolinimąsi. Pavyzdžiui, bankai ima palūkanas už klientų paimtas paskolas. Žmonės deponuoja pinigus bankuose, kad uždirbtų palūkanas už deponuotą sumą. Aukštesnės aukštesnės palūkanų normos yra galimybė investuotojams uždirbti didesnę grąžos normą.
Palūkanas apskaičiuoti pagal principą galima dviem būdais: Sudėtinė ir Paprastoji.
Kas yra paprastas interesas?
Paprastas susidomėjimas, kaip rodo pavadinimas, yra paprastas apskaičiuojant ir suprantamas. Tai yra suma, kurią skolintojas ima iš skolininko tik pagrindine paskola.
Paprastų palūkanų apskaičiavimo formulė yra:
Kur SI yra paprastas interesas
- P yra pagrindinis
- R yra norma
- T yra laikas, kuriam suteikiama paskola.
Skolos sumą laikotarpio pabaigoje nurodo
A = SI + P arba A = PRT / 100 + P
Kas yra sudėtinės palūkanos?
Sudėtinės palūkanos yra uždirbtos palūkanos už pagrindinę sumą, taip pat uždirbtos palūkanos už sukauptas palūkanas. Sudėtinės palūkanos priklauso nuo sudėjimo dažnio, ty; palūkanos gali būti didinamos kasdien, kas mėnesį, kas ketvirtį, pusmetį ar metus ir t. t.
Formulė, skirta apskaičiuoti uždirbtą sumą sudėjus pagrindinę sumą, pateikiama kaip:
Kur A yra suma,
- P yra pagrindinis,
- R yra palūkanų norma.
- T yra laikas, už kurį skolingas pagrindinis asmuo
Taigi apskaičiuojamos bendrosios palūkanos = A - P = P (1 + r / 100) T - P
Tai gali būti lygi arba didesnė už paprastą palūkaną, priklausomai nuo sudėjimo laiko ir dažnio.
Paprasta palūkanų ir sudėtinių palūkanų infografika
Pažiūrėkime, kokie yra svarbiausi paprastų ir sudėtinių palūkanų skirtumai.
Paprastų ir sudėtinių palūkanų pavyzdžiai
1 pavyzdys
Apsvarstykite asmenį XYZ, kuris 1 metus laiko banke 1000 USD su 5% palūkanų norma. Apskaičiuokite paprastąsias ir sudėtines palūkanas (sudedamas kasmet)?
Paprastoji palūkanos = P * R * T / 100
- SI = 1000 * 5 * 1/100
- SI = 50 USD
Sudėtinės palūkanos = P (1 + r / 100) T - P
- PI = 1000 (1 + 5/100) 1 - 1000
- PI = 50 USD
Kadangi palūkanos yra skaičiuojamos kasmet, o indėlio trukmė yra 1, abi palūkanos yra vienodos.
2 pavyzdys
Dabar apsvarstykime tą patį pavyzdį ir pakeiskite trukmę į 2 metus.
Paprastoji palūkanos = P * R * T / 100
- SI = 1000 * 5 * 2/100
- SI = 100 USD
Sudėtinės palūkanos = P (1 + r / 100) T - P
- PI = 1000 (1 + 5/100) 2 - 1000
- PI = 1102,5–1000 = 102,5 USD
Taigi, pasikeitus indėlio trukmei, uždirbtos palūkanos padidėjo 2,5 USD. Tai, 2,5 USD, iš esmės yra uždirbtos palūkanos už palūkanas, sukauptas pirmaisiais indėlio metais.
Pagrindiniai skirtumai
Pagrindiniai skirtumai yra šie:
- Paprastosios palūkanos yra tik pagrindinės palūkanos, o sudėtinės palūkanos yra pagrindinės sumos uždirbtos palūkanos ir vėlesnės už viršvalandžius sukauptos
- Pagrindinė suma išlieka ta pati, kai mokamos paprastos palūkanos, o pagrindinė suma keičiasi, nes palūkanos kaupiamos per tam tikrą laikotarpį
- Paprastosios palūkanos nepriklauso nuo palūkanų skaičiavimo dažnumo, kai sudėtinės palūkanos priklauso nuo dažnumo; sudėtinės palūkanos yra didesnės, kai dažnis didėja.
- Sudėtinės palūkanos visada yra didesnės arba lygios paprastoms palūkanoms (tik jei jos didinamos kasmet ir vieneriems metams).
- Paprastosios palūkanos investuotojui grąžina mažiau nei sudėtinės.
- Turtas kuriamas labiau, kai susidedama iš pagrindinės sumos, nei naudojant paprastą interesą.
- Galutinę sumą pasibaigus laikotarpiui, skaičiuojant paprastomis palūkanomis, pateikia P (1 + RT / 100), o galutinę sumą palūkanomis sudaro P (1 + r / 100) T
- Palūkanos, uždirbtos, kai tai yra paprastos palūkanos, apskaičiuojamos kaip P * R * T / 100, o kai palūkanos yra sudėtinės, uždirbtos palūkanos yra P ((1 + r / 100) T - 1).
Paprasta ir sudėtinė palūkanų palyginamoji lentelė
| Pagrindas | Paprastas interesas | Sudėtinės palūkanos | ||
| Apibrėžimas | Paprastosios palūkanos uždirbamos tik nuo pagrindinės sumos. | Tai yra pagrindinė suma, taip pat laikui bėgant sukauptos palūkanos. | ||
| Uždirbtų palūkanų suma. | Uždirbtų palūkanų suma yra maža ir lemia mažesnį turto augimą. | Uždirbtų palūkanų suma yra didesnė, o turto augimas didėja, nes uždirbamos palūkanos už praėjusiais laikotarpiais sukauptas palūkanas. | ||
| Grąžina pagrindinę sumą | Mažiau grąžos, palyginti su sudėtinėmis palūkanomis | Didesnė grąža nei paprastos palūkanos dėl sudėties | ||
| Direktorius | Kadencijos metu principas išlieka tas pats. | Pagrindinis padidėjimas, nes susidaro palūkanos ir pridedami prie pradinės pagrindinės sumos. | ||
| Skaičiavimas | Tai lengva apskaičiuoti | Tai yra šiek tiek sudėtingas skaičiavimas nei paprastos palūkanos. | ||
| Palūkanų normos dažnumas | Nepriklauso nuo palūkanų kaupimo dažnio | Tai priklauso nuo palūkanų skaičiavimo dažnumo, o suma didėja, jei dažnis didėja. | ||
| Formulė | P * R * T / 100 | P (1 + r / 100) T - P | ||
| Sukaupta suma po trukmės | P * R * T / 100 + P | P (1 + r / 100) T. |
