Kas yra „T-Test“?
T-testas yra metodas, naudojamas išvadai statistikoje gauti, kurio tikslas yra išsiaiškinti, ar yra koks nors esminis skirtumas tarp dviejų priemonių, kuriose abi nagrinėjamos grupės gali būti susijusios viena su kita.
Paaiškinimas
- Jis skirtas hipotezių testavimui, kuris iš esmės naudojamas tikrinant hipotezę, susijusią su tam tikra populiacija. Atliekant T testą atsižvelgiama į T statistiką, T pasiskirstymo vertes ir laisvės laipsnius, kurie naudojami dviejų duomenų rinkinių skirtumo tikimybei nustatyti.
- Pagrindinis „T-Test“ darbas yra tai, kad jis atsižvelgia į kiekvieno iš dviejų rinkinių imtį ir sukuria problemos teiginį, atsižvelgdamas į nulinę hipotezę, kurioje nurodoma, kad abi priemonės yra lygios.
- Remiantis sulygintomis formulėmis, vertės nustatomos ir palyginamos su standartinėmis reikšmėmis, o tai dar labiau nulemia hipotezės priėmimą ar atmetimą. Nulinės hipotezės atmetimas rodo, kad duomenų rinkinys yra gana tikslus ir neatsitiktinai.
T-testo tipai
Pirmiausia yra keturi t testo tipai, kurie yra šie:
# 1 - 1 mėginio T-testas
Jis skirtas išbandyti, ar vienos vertintos vertės vidurkis yra lygus vienos populiacijos vidurkiui, pvz., Patikrinti, ar vidutinis 5 klasės mokinių svoris yra didesnis nei 45 kg
# 2 - 2 mėginių T-testas
Juo siekiama išbandyti, ar pasirinktos vertės vidurkis yra lygus dviejų nepriklausomų populiacijų vidurkiui, pvz., Testavimas, ar vidutinis 5 klasės berniukų mokinių svoris skiriasi nuo 5 klasės mergaičių.
# 3 - suporuotas T-testas
Jis skirtas tirti, ar tikslo, kurio siekta, vidurkis yra lygus priklausomų stebėjimų skirtumų vidurkiui. pvz., studentų pažymių palyginimas prieš ir po kiekvieno dalyko studijų padeda mums nustatyti, ar mokymasis yra pakankamai reikšmingas, kad pagerintų studentų pažymius.
# 4 - T-testas regresijos išvestyje
Atsižvelgiama į regresijos lygties koeficientą ir bandoma, kiek jis skiriasi nuo nulinės vertės. pvz., jei stojamojo egzamino rezultatas yra reikšmingas veiksnys nustatant, ar studentas gaus gerą galutinį rezultatą.
T-Test prielaidos
- Pirmoji t bandymo prielaida yra susijusi su matavimo skale. Tai susiję su tuo, ar skalė atitinka ištisinę, ar eilinę skalę
- Antroji prielaida gali būti susijusi su atsitiktiniu imties pobūdžiu. Tai reiškia, kad surinkti duomenys turėtų būti grynai atsitiktinio pobūdžio.
- Trečia prielaida gali būti ta, kad kai braižome duomenis, susijusius su t bandymo pasiskirstymu, jis turėtų atitikti normalųjį pasiskirstymą ir parengti varpo kreivą grafiką.
- Ketvirtoji prielaida gali būti ta, kad t pasiskirstymui ir konkrečiai tam, kad gautume varpo kreivės formą, turime turėti didesnį imties dydį.
- Galutinė prielaida gali būti t-bandymo metu. Dispersija turėtų būti vienalytė. e. standartiniai nuokrypiai yra beveik vienodi.
Kaip apskaičiuoti?
Tai veikia dviem skirtingais scenarijais, ty vienas skirtas nepriklausomai, kitas - priklausomai imčiai.
1 - Nepriklausomas pavyzdinis scenarijus
- Turime apskaičiuoti sumą, imties dydį, kuris nustatomas pagal „N“, ir kiekvienos nepriklausomos imties vidurkio balo vertę. Po to kiekvienai nepriklausomai imčiai reikia apskaičiuoti laisvės laipsnį.
- Tai reiškia atimant imtį vienu, kurį žymime kaip „n-1“. Po to reikia apskaičiuoti dispersiją ir standartinį nuokrypį.
- Pridedami mėginių laisvumo laipsniai ir tai vadinama „df-total“. Toliau turime padauginti kiekvieno mėginio laisvės laipsnį su kiekvieno dispersija. Turime pridėti rezultatus ir tada padalinti sumą iš „df-total“. Gautas rezultatas vadinamas sujungta dispersija.
- Tada sujungta dispersija padalijama iš n imties. Tada pridedamas visų mėginių gautas rezultatas. Paimama to kvadratinė šaknis ir tai vadinama standartine skirtumo paklaida.
- Galiausiai iš didesnio mėginio vidurkio turime atimti mažesnį mėginio vidurkį. Tada gautas skirtumas padalijamas iš standartinės skirtumo paklaidos, o gauti rezultatai vadinami T verte.
# 2 - priklausomo pavyzdžio scenarijus
- Pažymimi kiekvienos iš duomenų rinkinių porų gauti balai, kuriuos turime atimti. Gauti skirtumai pridedami ir vadinami „D.“ Kiekvieno mėginio skirtumai yra kvadratu ir pridedami, kad gautų rezultatą, vadinamą „D kvadratu“. Po to turime padauginti „N“ arba balų skaičių, susietą su „D kvadratu“.
- Gautas rezultatas atimamas iš bendro „D.“ kvadrato Šis rezultatas dar padalijamas su „N-1“. Gaunama rezultato kvadratinė šaknis ir ji vadinama dalikliu. Galiausiai mums reikia padalyti bendrą „D“ dalikliu, kuris suteikia mums galutinę t vertę.
„T-Test“ pavyzdžiai
Apsvarstykime, ar turime egzamino, kurį surengėme dvi kadencijas, kiekvieno dalyko balus.
1 veiksmas: atimkite 1 etapą iš 2 etapo
2 žingsnis: sudėkite visus skirtumus, ty -55
3 žingsnis: Išlyginkite skirtumus
4 žingsnis: sudėkite visas skirtumo kvadratas, ty 983
5 žingsnis: formulės naudojimas T vertei apskaičiuoti
T = ((ΣD) / N) / √ (ΣD 2 - (ΣD) 2 / N)) / (N-1) - N- = -9,16 / √ (983 - (- 55) 2 /6)) / (6-1) * 6
- = -9,16 / √15,96
- = -9,16 / 3,99
- T vertė = -2,29
Gauta T vertė palyginama su T verte, gauta iš lentelės, naudojant p reikšmę ir laisvumo laipsnį. Jei apskaičiuota t reikšmė yra didesnė už lentelės vertę konkrečiame iš anksto nustatytame alfa lygyje, mes galime atmesti nulinę hipotezę sakydami, kad yra skirtumas tarp vidurkių.
Kai jis naudojamas?
Tai naudojama norint palyginti dvi priemones ar proporcijas. Be to, mes naudojame t testą, kai populiacijos parametrai yra nežinomi vartotojui. Apskritai yra trys t bandymo scenarijų naudojimo atvejai, kurie yra šie:
- Kai norime palyginti dviejų grupių vidurkį, naudojamas nepriklausomas imties t testas.
- Porinis mėginio t-testas naudojamas, kai norime palyginti tos pačios grupės vidurkį, bet skirtingais laiko momentais.
- Vienas bandinio t testas naudojamas, kai mums reikia patikrinti atskiros grupės vidurkį pagal nežinomą vidurkį.
„T-Test“ naudojimas „Excel“
- „Excel“ programoje pirmiausia reikia įdiegti priedą, vadinamą duomenų analize. Po to, meniu skirtuke turime pereiti į "Duomenys" ir spustelėkite jį. Čia bus matoma parinktis „Duomenų analizė“.
- Norėdami atlikti T testą, turime turėti duomenis stulpelių formatu. Spustelėję „Duomenų analizė“ gausime daugybę statistinių bandymų, kuriuos galime atlikti, o iš sąrašo turime pasirinkti t testą ir spustelėti „Gerai“.
- Pasirodo dialogo langas, kuriame turime įvesti 1 tako duomenis į kintamojo 1 diapazono laukelį ir 2 bandomojo laikotarpio duomenis į kintamojo 2 diapazono langelius. Pagal numatytuosius nustatymus alfa vertė išlieka 0,05, tačiau tai galima pakeisti atsižvelgiant į mūsų pageidavimą. Kai viskas gerai, spustelėkite „Gerai“.
- Dabar „T-Test“ rezultatą galime pamatyti „Excel“ lape. Svarbiausia čia pažymima reikšmė yra P reikšmė. Atsižvelgdami į tai, ką pasirinkome savo alfa reikšmę, jei mūsų P vertė Excel yra mažesnė už alfa vertę, galime daryti išvadą, kad tarp mūsų dviejų verčių rinkinių vidurkių yra statistinis reikšmingas skirtumas.
Išvada
T-testas skirtas hipotezių testavimui, kuris iš esmės naudojamas tam tikrai populiacijai būdingos hipotezės patikrinimui. Tai nurodo skirtumo tarp grupių reikšmingumo lygį, kuris paprastai matuojamas remiantis vidurkiu. Čia iš esmės sužinome skirtumą tarp gyventojų skaičiaus ir hipotezės vertės.
