Formulė apskaičiuoti YTM
Derliaus iki termino formulė (apytiksliai) = (C + (FP) / n) / ((F + P) / 2)Derliaus iki išpirkimo formulė reiškia formulę, kuri naudojama apskaičiuojant bendrą obligacijos grąžą, jei ji laikoma iki jos išpirkimo, ir pagal formulę Pajamos iki išpirkimo trukmė apskaičiuojama atėmus dabartinę vertybinių popierių vertę iš nominaliąją vertybinių popierių vertę, padalykite juos iš metų termino skaičiaus ir pridėkite juos su kupono mokėjimu, o po to gautą vertę padalykite iš dabartinės vertybinių popierių vertės ir nominalios vertybinių popierių vertės sumos, padalytos iš 2.
Kur,
- C yra kuponas.
- F yra nominali obligacijos vertė.
- P yra dabartinė rinkos kaina.
- n bus metai iki brandos.
Palaipsnis derliaus iki termino skaičiavimas (YTM)
- 1 žingsnis: surinko informaciją apie obligaciją, panašią į jos nominalią vertę, likusius mėnesius iki brandos, dabartinę obligacijos rinkos kainą, obligacijos atkarpos normą.
- 2 žingsnis: Dabar apskaičiuokite obligacijos metines pajamas, kurios dažniausiai yra kuponas, ir jas būtų galima mokėti kasmet, pusmetį, ketvirtį, mėnesį ir pan., Todėl reikėtų atlikti apskaičiavimą.
- 3 žingsnis: Be to, reikia amortizuoti nuolaidą ar premiją, kuri yra skirtumas tarp obligacijos nominaliosios vertės ir dabartinės rinkos kainos per obligacijos galiojimo laiką.
- 4 žingsnis: YTM formulės skaitiklis bus sumos, apskaičiuotos atlikus 2 ir 3 veiksmus, suma.
- 5 žingsnis: YTM formulės vardiklis bus kainos ir nominalios vertės vidurkis.
- 6 žingsnis: Kai padalijamas 4 žingsnis iš 5 žingsnio vertės, tai bus apytikslis termino pajamingumas.
Pavyzdžiai
1 pavyzdys
Tarkime, kad obligacijos kaina yra 940 USD, o nominalioji - 1000 USD. Metinė kupono norma yra 8%, jos terminas yra 12 metų. Remdamiesi šia informacija, turite apskaičiuoti apytikslį pajamingumą iki išpirkimo.
Sprendimas:
Norėdami apskaičiuoti pajamingumą iki išpirkimo, naudokite toliau pateiktus duomenis.
Apskaičiuojant apytikslę grąžą iki išpirkimo, galime naudoti aukščiau pateiktą formulę.
Obligacijos kuponai bus 1 000 USD * 8%, tai yra 80 USD.
Derlius iki išpirkimo (apytiksliai) = (80 + (1000–94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
Derlius iki brandos bus -
Derlius iki išpirkimo (apytiksliai) = 8,76%
Tai yra apytikslis grąžos terminas, kuris turi būti 8,76%.
2 pavyzdys
„FANNIE MAE“ yra vienas iš garsių prekės ženklų, prekiaujančių JAV rinkoje. JAV vyriausybė dabar nori išleisti 20 metų fiksuotą pusmetį mokamą obligaciją savo projektui. Obligacijos kaina yra 1 101,79 USD, o obligacijos nominali vertė - 1 000 USD. Kupono norma yra 7,5% obligacijos. Remdamiesi šia informacija, turite apskaičiuoti apytikslį obligacijos pajamingumą iki išpirkimo.
Sprendimas:
Norėdami apskaičiuoti pajamingumą iki išpirkimo, naudokite toliau pateiktus duomenis.
Obligacijos kuponas bus 1 000 USD * 7,5% / 2, tai yra 37,50 USD, nes tai mokama kas pusmetį.
Derlius iki išpirkimo (apytiksliai) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)
Derlius iki brandos bus -
Derlius iki išpirkimo (apytiksliai) = 3,33%
Tai yra apytikslis grąžos terminas, kuris yra 3,33%, tai yra pusmetis.
Metinis derlius iki išpirkimo bus -
Todėl metinis grąžos terminas bus 3,33% * 2, o tai bus 6,65%.
3 pavyzdys
Ponas Rollinsas gavo vienkartinę sumą loterijos forma. Jis yra vengiantis rizikuoti žmogus ir tiki maža rizika bei didele grąža. Jis kreipiasi į finansų patarėją, ir patarėjas jam sako, kad jis neteisingas mitas apie mažą riziką ir didelę grąžą. Tada ponas Rollinsas sutinka, kad jis nemėgsta rizikos, ir tiks mažos rizikos investicijos su maža grąža. Patarėjas suteikia jam dvi investavimo galimybes, o išsami informacija apie juos pateikiama žemiau:
Abu kuponai mokami kas pusmetį. Dabar ponas Rollinsas yra suglumęs, kurį ryšį pasirinkti. Jis prašo patarėjo investuoti į 2 variantą, nes obligacijos kaina yra mažesnė, ir jis yra pasirengęs paaukoti 0,50% kuponą. Tačiau patarėjas liepia investuoti į 1 variantą.
Jūs turite patvirtinti patarėjo pateiktą patarimą.
Sprendimas:
1 variantas
Obligacijos kuponas bus 1 000 USD * 9% / 2, tai yra 45 USD, nes tai mokama kas pusmetį.
Derlius iki termino (apytiksliai) = (45 + (1000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
Derlius iki brandos bus -
Derlius iki išpirkimo (apytiksliai) = 4,43%
Tai apytikslis grąžos terminas, kuris yra 4,43%, tai yra pusmetis.
Metinis derlius iki išpirkimo bus -
Todėl metinis grąžos terminas bus 4,43% * 2, o tai bus 8,86%.
2 variantas
Obligacijos kuponas bus 1 000 USD * 8,50% / 2, tai yra 42,5 USD, nes tai mokama kas pusmetį.
Derlius iki termino pabaigos (apytiksliai) = (42,50 + (1000–988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)
Derlius iki brandos bus -
Derlius iki išpirkimo (apytiksliai) = 4,34%
Tai yra apytikslis grąžos terminas, kuris yra 4,34%, tai yra pusmetis.
Metinis derlius iki išpirkimo bus -
Todėl metinis grąžos terminas bus 4,34% * 2, o tai bus 8,67%.
Kadangi 2 termino pajamingumas yra didesnis nei terminas; taigi patarėjas teisingai rekomenduoja investuoti į 2 variantą M. Rollinsui.
Aktualumas ir naudojimas
Apytikslė grąžos iki išpirkimo formulė yra beveik panaši į dabartinį pelningumą, kuris dalija pinigų srautus, kurie yra kuponai ir amortizuojamos premijos ar nuolaidos iš obligacijos kainos, siekiant nustatyti, kokia yra obligacijos grąža, jei investuotojas turi obligaciją už metai. Na, jis tik prilygsta pelningumui iki išpirkimo, o jei reikia apskaičiuoti tikslų pelningumą iki išpirkimo, tada reikia rasti IRR arba normą, pagal kurią kupono ir amortizuojamos vertės, taip pat nominalią vertę, kuri lygi dabartinei obligacijų rinkos kainai. , kurį galima padaryti naudojant bandymų ir klaidų metodą.
