Išankstinės palūkanų normos formulė - Apibrėžimas ir skaičiavimas (su pavyzdžiais)

Formulė išankstiniam kursui apskaičiuoti

Išankstinės palūkanų normos formulė padeda iššifruoti pelningumo kreivę, kuri yra grafinis skirtingų obligacijų, kurių terminai yra skirtingi, pajamingumo pavaizdavimas. Ją galima apskaičiuoti pagal neatidėliotiną palūkanų normą tolesnei ateities datai ir artimesnę ateities datą bei metų skaičių iki kitos ateities ir artimesnės ateities datos.

Išankstinė sparta = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

kur S 1 = neatidėliotinos palūkanų normos iki kitos ateities datos,

  • S 2 = neatidėliotinos palūkanų normos iki artimesnės ateities datos, n 1 = metų skaičius iki kitos ateities datos,
  • n 2 = metų skaičius iki artimesnės ateities datos

Formulės žymėjimas paprastai pateikiamas kaip F (2,1), o tai reiškia vienerių metų kursą po dvejų metų.

Išankstinio kurso skaičiavimas (žingsnis po žingsnio)

Ją galima gauti atlikus šiuos veiksmus:

  • 1 žingsnis: Pirma, nustatykite neatidėliotiną palūkanų normą iki tolesnės būsimos vertybinių popierių pirkimo ar pardavimo datos, ir ji žymima S 1 . Taip pat apskaičiuokite Nr. metų iki tolesnės ateities datos, ir jis žymimas n 1 .
  • 2 žingsnis: Tada nustatykite neatidėliotiną palūkanų normą iki artimiausios būsimos tos pačios vertybinių popierių pardavimo ar pardavimo datos, ir ji žymima S 2 . Tada apskaičiuokite Nr. metų iki artimesnės ateities datos, ir ji žymima n 2 .
  • 3 žingsnis: Galiausiai apskaičiuojamas išankstinis kursas (n 1 - n 2 ) Nr. metų po n 2 Nr. metų yra parodyta žemiau. Išankstinis kursas = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

Pavyzdžiai

1 pavyzdys

Imkime pavyzdį bendrovės „PQR Ltd“, kuri neseniai išleido obligacijas norėdama surinkti pinigų savo būsimam projektui, kuris bus baigtas per ateinančius dvejus metus. Vienerių metų trukmės obligacijos išleido 6,5% investicijų grąžą, o dvejų metų trukmės obligacijos - 7,5% investicijų grąžą. Remdamiesi pateiktais duomenimis, apskaičiuokite vienerių metų kursą po vienerių metų.

Atsižvelgiant į tai,

  • Dvejų metų neatidėliotina palūkanų norma, S 1 = 7,5%
  • Vienerių metų neatidėliotina palūkanų norma, S 2 = 6,5%
  • Nr. Metai už antrąsias obligacijas, n 1 = 2 metai
  • No. metų pagal 1 st obligacijas, n 2 = 1 metus

Remiantis aukščiau pateiktais duomenimis, nuo šiol apskaičiuosime bendrovės POR ltd vienerių metų kursą.

Todėl vienerių metų išankstinė palūkanų norma bus skaičiuojama praėjus vieneriems metams.

F (1,1) = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

= ((1 + 7,5%) 2 / (1 + 6,5%) 1 ) 1 / (2-1) - 1

Vieneri metai FR po vienerių metų = 8,51%

2 pavyzdys

Paimkime brokerių įmonės, kuri užsiima verslu daugiau nei dešimtmetį, pavyzdį. Firma pateikė šią informaciją. Lentelėje pateikiamas išankstinio išankstinio kurso išsamaus skaičiavimo momentinis vaizdas.

  • Vienų metų neatidėliotinos palūkanų normos, S 1 = 5,00%
  • F (1,1) = 6,50%
  • F (1,2) = 6,00%

Remdamiesi pateiktais duomenimis, apskaičiuokite dviejų ir trejų metų neatidėliotiną palūkanų normą. Tada apskaičiuokite vienerių metų išankstinį kursą po dvejų metų.

  • Duota, S 1 = 5,00%
  • F (1,1) = 6,50%
  • F (1,2) = 6,00%

Todėl dvejų metų neatidėliotiną palūkanų normą galima apskaičiuoti taip:

S 2 = ((1 + S 1 ) * (1 + F (1,1))) 1/2 - 1

= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,50%)) 1/2 - 1

Dvejų metų spot norma = 5,75%

Todėl apskaičiuojant neatidėliotiną palūkanų normą trejiems metams,

S 3 = ((1 + S 1 ) * (1 + F (1,2)) 2 ) 1/3 - 1

= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,00%) 2 ) 1/3 - 1

Taškų norma trejiems metams = 5,67%

Todėl apskaičiuojant vienerių metų išankstinę palūkanų normą po dvejų metų,

F (2,1) = ((1 + S 3 ) 3 / (1 + S 2 ) 2 ) 1 / (3-2) - 1

= ((1 + 5,67%) 3 / (1 + 5,75%) 2 ) - 1

Aktualumas ir naudojimas

Išankstinis palūkanų norma reiškia palūkanų normą, kuri naudojama diskontuojant mokėjimą nuo tolimos ateities datos iki artimesnės ateities datos. Tai taip pat gali būti vertinama kaip ryšys tarp dviejų būsimų neatidėliotinų palūkanų normų, ty tolesnės neatidėliotinos palūkanų normos ir artimesnės neatidėliotinos palūkanų normos. Tai vertinimas, kas, rinkos manymu, bus palūkanų normos ateityje skirtingiems terminams.

Tarkime, tarkime, kad Džekas šiandien gavo pinigų ir jis nori sutaupyti pinigų, kad įsigytų nekilnojamąjį turtą praėjus vieneriems metams nuo šiandien. Dabar jis gali investuoti pinigus į vyriausybės vertybinius popierius, kad jie būtų saugūs ir likvidi kitiems metams. Tačiau tokiu atveju Džekas turi du pasirinkimus: jis gali arba nusipirkti vyriausybės obligaciją, kurios terminas baigsis per vienerius metus, arba gali pasirinkti pirkti kitą vyriausybės obligaciją, kurios terminas baigsis per šešis mėnesius, o tada pervesti pinigus dar šešiems mėnesio vyriausybės obligacija, kai sueina pirmoji.

Jei abu variantai generuoja tą pačią investicijų grąžą, Jackas bus abejingas ir pasirinks bet kurį iš šių dviejų variantų. Bet ką daryti, jei siūlomos palūkanos už šešių mėnesių obligaciją yra didesnės nei vienerių metų obligacijos. Tokiu atveju jis uždirbs daugiau pinigų, nusipirkdamas šešių mėnesių obligaciją dabar ir pratęsdamas ją dar šešiems mėnesiams. Dabar reikia skaičiuoti šešių mėnesių obligacijų grąžą po šešių mėnesių. Tokiu būdu tai gali padėti Džekui pasinaudoti tokiu laiku pagrįstu derlingumo pranašumu.

Įdomios straipsniai...