Efektyvi metinių palūkanų formulė Kaip apskaičiuoti EAR?

Efektyvios metinės normos (EAR) apskaičiavimo formulė

Efektyvios metinės normos (EAR) formulę galima apskaičiuoti pagal nominalią palūkanų normą ir sudėtinių laikotarpių skaičių per metus.

Efektyvi metinė norma taip pat žinoma kaip efektyvioji norma arba metinė ekvivalentinė norma yra palūkanų norma, kuri yra faktiškai uždirbta arba sumokėta po to, kai ji sudaryta, ir ji apskaičiuojama iš vienos plius metinės palūkanų normos, kuri padalijama iš daugelio palūkanų normos. sudedant periodus į galingąjį periodų skaičių, atėmus vieną.

Efektyvi metinė norma = (1 + r / n) n - 1

kur r = nominali palūkanų norma ir n = sudedamųjų laikotarpių skaičius per metus.

Tačiau nepertraukiamos sudėties formulės atveju efektyvios metinės normos lygtis keičiama taip, kaip nurodyta toliau,

Efektyvi metinė norma = e r - 1

Efektyvi metinė norma taip pat žinoma kaip efektyvi palūkanų norma, metinė ekvivalentinė norma arba efektyvioji palūkanų norma.

Veiksmingos metinės normos (EAR) apskaičiavimo žingsniai

  • 1 žingsnis: Pirma, išsiaiškinkite nominalią palūkanų normą už tam tikrą investiciją, ir ją galima lengvai gauti nurodytą palūkanų normą. Nominali palūkanų norma žymima „r“.
  • 2 žingsnis: Tada pabandykite nustatyti sudedamųjų laikotarpių skaičių per metus, o sudėjimas gali būti ketvirčio, ​​pusmečio, metų ir kt. Nominalios palūkanų normos per metus sudedamųjų laikotarpių skaičius žymimas „n“. (Nepertraukiamam mišiniui žingsnis nereikalingas)
  • 3 žingsnis: Galiausiai, atskiro sudėties atveju, efektyvią metinę normą galima apskaičiuoti naudojant šią lygtį:

Efektyvi metinė norma = (1 + r / n) n - 1

Kita vertus, nepertraukiamo sumavimo atveju efektyviąją metinę normą galima apskaičiuoti naudojant šią lygtį:

Efektyvi metinė norma = e r - 1

Pavyzdžiai

Paimkime pavyzdį, kai faktinė metinė norma turi būti apskaičiuojama vieneriems metams, kai nominali arba nurodyta palūkanų norma yra 10%. Apskaičiuokite šio sudėtinio laikotarpio faktinę metinę normą:

  • Nuolatinis
  • Kasdien
  • Kas mėnesį
  • Kas ketvirtį
  • Pusmetį
  • Kasmetinis

Atsižvelgiant į tai, nominali palūkanų norma, r = 10%

# 1 - Nuolatinis jungimas

EAR apskaičiuojamas naudojant pirmiau pateiktą formulę,

Efektyvi metinė norma = e r - 1

Efektyvi metinė norma = e 12% - 1 = 10,5171%

# 2 - kasdienis sudėjimas

Nuo kasdieninio jungimo, todėl n = 365

Efektyvi metinė norma apskaičiuojama naudojant aukščiau pateiktą formulę,

Efektyvi metinė norma = (1 + r / n) n - 1

Efektyvi metinė norma = (1 + 10% / 365) 365 - 1 = 10,5156%

# 3 - mėnesio sudėjimas

Nuo mėnesio sudėties, todėl n = 12

Efektyvi metinė norma apskaičiuojama naudojant aukščiau pateiktą formulę,

Efektyvi metinė norma = (1 + 10% / 12) 12 - 1 = 10,4713%

# 4 - ketvirčio sujungimas

Nuo ketvirtinio jungimo, todėl n = 4

EAR apskaičiuojamas naudojant pirmiau pateiktą formulę,

Efektyvi metinė norma = (1 + 10% / 4) 4 - 1 = 10,3813%

# 5 - Pusmetis sudėtingas

Kadangi pusmetį sudedama, n = 2

Efektyvi metinė norma apskaičiuojama naudojant aukščiau pateiktą formulę,

Efektyvi metinė norma = (1 + 10% / 2) 2 - 1 = 10,2500%

# 6 - metinis sujungimas

Nuo metinio sudėties, todėl n = 1

Efektyvi metinė norma apskaičiuojama naudojant aukščiau pateiktą formulę,

Efektyvi metinė norma = (1 + 10% / 1) 1 - 1 = 10,0000%

Aukščiau pateiktas pavyzdys rodo, kad EAR formulė priklauso ne tik nuo nominalios ar nurodytos investicijos palūkanų normos, bet ir nuo to, kiek kartų palūkanų normos padidėjimas įvyksta per metus, ir ji didėja didėjant palūkanų skaičiui per metus .

Žemiau pateiktame grafike parodyta, kaip susidaro per metus susidarymo dažnis

Aktualumas ir naudojimas

Efektyvios metinės palūkanų normos sąvoka yra nepakeičiama finansų vartotojo dalis investuojant, nes tai yra palūkanų norma, kuri faktiškai gaunama iš investicijos. Be to, investuotojui bus naudinga, jei faktinė palūkanų norma bus didesnė už emitento siūlomą nominalią palūkanų normą.

Skolininko požiūriu, taip pat labai svarbu suprasti efektyvios metinės palūkanų normos sąvoką, nes tai paveiks jų mokumą ir pelningumą. Didesnės išlaidos palūkanų mokėjimui ilgainiui sumažina skolininko palūkanų padengimo koeficientą, o tai gali neigiamai paveikti skolininko galimybes ateityje padengti skolą. Be to, didesnės palūkanų sąnaudos taip pat sumažina grynąsias įmonės pajamas ir pelningumą (visi kiti veiksniai yra vienodi).

Efektyvi palūkanų norma yra viena iš paprasčiausių palūkanų normų formų, o faktiškai pinigine išraiška tai yra norma, kuria skolininkas moka paskolos davėjui, kad jis panaudotų savo pinigus. Be to, efektyvios metinės normos samprata taip pat apibendrina Nr. per metus, o tai galiausiai padeda apskaičiuoti išpirkimo vertę suėjus terminui. Paprastai faktinė metinė palūkanų norma yra didesnė už nominalią palūkanų normą, nes nominalioji norma išreiškiama metine procentine dalimi, neatsižvelgiant į sumų skaičiaus per metus skaičių.

Jei padidinsime sudėtinių laikotarpių skaičių, faktinė metinė norma taip pat didės pagal nominalią normą. Be to, jei investicija padidinama kasmet, jos efektyvi metinė norma bus tiksliai lygi nominaliai palūkanų normai. Kita vertus, jei investuotojas būtų investavęs kas ketvirtį, tai faktinė metinė norma būtų didesnė už nominalią palūkanų normą.

Įdomios straipsniai...