Kas yra abipusiai išskirtinis renginys?
Tarpusavyje išskiriami tie įvykių ar rezultatų rinkiniai, kurie negali įvykti tuo pačiu metu, nes šie įvykiai yra visiškai nepriklausomi, o vieno įvykio rezultatas neturi įtakos kito įvykio baigčiai.
Pavyzdys: apsvarstykime realaus gyvenimo pavyzdį, jei turite būti namuose, bet tą dieną turite biurą, todėl abu renginiai yra vienas kitą išskiriantys, pavyzdžiui, jei einate į biurą, negalite būti namuose ir atvirkščiai.
Kai du įvykiai negali įvykti vienu metu, jų tikimybė taip pat bus lygi nuliui.
T.y., P (A ir B) = 0 (negali atsitikti arba neįmanoma atsitikti tuo pačiu metu)
Kadangi jie yra vienas kitą išskiriantys įvykiai, jis bus pažymėtas „OR“; jis taip pat žymimas sąjungos simboliu (U). kadangi abu įvykiai negali įvykti vienu metu, galime rasti bet kurio arba įvykių tikimybę.
P (a U b) = P (a) + P (b)Kur,
- P (a) = a tikimybė
- P (b) = b tikimybė
Abipusiai išskirtinės formulės paaiškinimas
1 žingsnis: Jei 2 įvykiai vienas kitą išskiria, tada pirmiausia raskite jų tikimybę.
2 žingsnis: radę tikimybes, kitas žingsnis yra rasti jų sąjungą.
Abipusiai išskirtinės formulės pavyzdžiai
1 pavyzdys - P (a & b) = 0
Manote, kad planuojate kelionę ir galite pasirinkti du variantus: Italija ir Stambulas. Jei skaičiuojate kainą, negalite sau leisti abiejų šalių. Taigi jūs turite pasirinkti vieną iš jų. Jei norite aplankyti Stambulą, negalite sau leisti Italijos ir atvirkščiai.
- Čia kelionės į Italiją kaina = Rs 2, 00, 000
- Stambulo kaina = 1, 50, 000 Rs
- Ir jūsų biudžetas = Rs 2, 20, 000
Sprendimas:
Norėdami apskaičiuoti abipusį išskirtinį įvykį, naudokite toliau pateiktus duomenis.
Apskaičiuoti abipusiai išskirtinį įvykį galima taip:
Ekskursijos kaina Italijoje ir Stambule = 2, 00 000 + 1, 50 000
Ekskursijos kaina Italijoje ir Stambule = 3 50 000 (0 neatmeta, nes negalite aplankyti abiejų tuo pačiu metu, nes jūsų biudžetas yra tik 2, 20, 000).
2 pavyzdys - P (AUB) = P (A) + P (B)
Paskutinės rankinio varžybos yra surengtos tarp dviejų komandų Anglijos ir Indijos. Žiūrovų prašoma balsuoti, kuri komanda laimės rungtynes, ir jie balsavo taip, kaip žemiau, tarkime, kad stadione yra 1000 žmonių.
Sprendimas:
Norėdami apskaičiuoti abipusį išskirtinį įvykį, naudokite toliau pateiktus duomenis.
Skaičiavimą galima atlikti taip:
Tikimybė, kad Indija laimės rungtynes (A) = 650/1000 = 0,65
Tikimybė, kad Anglija laimės rungtynes (B) = 150/1000 = 0,15
Tikimybė, kad rungtynių rezultatas bus lygus P (A ∩ B) = 0 (nes pagaliau nebus lygiųjų)
P (AUB) = P (A) + P (B)
P (AUB) = 0,65 + 0,15
P (AUB) = 80%
3 pavyzdys - P (AUB) = P (A) + P (B)
Apsvarstykime šį pavyzdį, jei norite pasirinkti tarp vienas kitą išskiriančių įvykių.
- Mes turime 52 kortelių pakuotę, ir jūsų prašoma pasirinkti 1 kortelę, kuri yra juokdarys, taip pat 7 numerį.
- Čia jūs neturite kortelės, kurios numeris 7 ir juokdarys; taigi įrodyta, kad P (A ir B) = 0.
- Taigi, mes galime pasirinkti kortelę, kurios numeris 7, arba juokdarį.
Sprendimas:
Naudokite pateiktus duomenis abipusio išskirtinio įvykio apskaičiavimui.
Apskaičiuoti abipusiai išskirtinį įvykį galima taip:
Tada P (AUB) = P (A) + P (B)
- P (A) = 7 kortų skaičius = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (B) = gauti juokdarį = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (AUB) = 0,0769 + 0,0769
P (AUB) = 0. 15385
