Skirtumas tarp dispersijos ir standartinio nuokrypio
Dispersija yra metodas, skirtas rasti ar gauti kintamųjų matą, kaip jie skiriasi vienas nuo kito, o standartinis nuokrypis parodo, kuo duomenų rinkinys ar kintamieji skiriasi nuo vidurkio ar vidutinės vertės nuo duomenų rinkinio.
Dispersija padeda nustatyti duomenų pasiskirstymą populiacijoje pagal vidurkį, o standartinis nuokrypis taip pat padeda sužinoti duomenų pasiskirstymą populiacijoje, tačiau standartinis nuokrypis suteikia daugiau aiškumo apie duomenų nuokrypį nuo vidurkio.
Formulė
Žemiau pateikiamos dispersijos ir standartinio nuokrypio formulės.
Kadangi
- σ2 yra dispersija
- X yra kintamas
- μ yra vidutinis
- N yra bendras kintamųjų skaičius.
Standartinis nuokrypis yra kvadratinė dispersijos šaknis.
Pavyzdys
Įsivaizduokite žaidimą, kuris veikia taip
1 atvejis
Vieną kortelę ištraukiate iš įprasto kortų kaladės
- Jei laimėsite 7, laimėsite 2000 INR / -
- Jei pasirinksite kitą kortelę, išskyrus 7, gausite 100 INR / -
2 atvejis
- Jei laimėsite 7, laimėsite 1,22 000 INR / -
- Jei pasirinksite kitą kortelę, išskyrus 7, gausite 10000 INR / -
Tarkime, kad žaidėte žaidimą 52 000 kartų.
Diskretinio atsitiktinio kintamojo dispersija yra
Kur Pi yra rezultato tikimybė.
Vidutinis pelnas už žaidimą abiem atvejais yra Rs 61,54. Kurį žaidimą norėtumėte gerai žaisti, yra tam tikras instrumentas, kuris padeda priimti sprendimą, ty turime apskaičiuoti dispersiją ir standartinį nuokrypį
Turime išmatuoti įprastą nuokrypį nuo laukiamos vertės, o vienas bendras matas yra dispersija. Atvejo -1 dispersija yra daug mažesnė už atvejo -2 dispersiją, o tai reiškia, kad -2 atvejo duomenys skleidžia vidutinę vertę, ty 64,54 Rs, taigi „Case-1 Game“ yra mažesnė rizika nei „Case- 1“. 2 žaidimas.
Finansų srityje kalbėjome apie, pavyzdžiui, akcijų nepastovumą, o tai reiškia, kad dideli finansinio turto sukrėtimai grįžta po didelių sukrėtimų, o nedideli finansinio turto grąžos sukrėtimai - po mažų sukrėtimų.
Dispersija ir standartinio nuokrypio infografika
Pažiūrėkime didžiausius skirtumus tarp dispersijos ir standartinio nuokrypio.
Pagrindiniai skirtumai
Pagrindiniai skirtumai yra šie:
- Dispersija suteikia apytikslę duomenų nepastovumo idėją. 68% reikšmių yra nuo +1 iki -1 standartinio nuokrypio nuo vidurkio. Tai reiškia, kad standartinis nuokrypis pateikia daugiau informacijos.
- Dispersija naudojama žinoti apie planuojamą ir realų elgesį su tam tikru neapibrėžtumu. Standartinis nuokrypis naudojamas statistiniam bandymui sužinoti apie ryšį tarp dviejų kintamųjų rinkinių
- Dispersija matuoja duomenų pasiskirstymą populiacijoje pagal centrinę vertę. Standartinis nuokrypis matuoja duomenų pasiskirstymą, palyginti su centrine verte
- Dviejų dispersijų suma (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Todėl dispersija nėra nuosekli. Dviejų standartinių nuokrypių sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) suma , Standartinis nuokrypis yra nuoseklus. Tai suteikia duomenų iškrypimo idėją. Simetrinio pasiskirstymo iškrypimo vertė yra tarp -1> 0> 1.
- Geometrinis vidurkis yra jautresnis dispersijai nei aritmetinis vidurkis. Geometrinis standartinis nuokrypis naudojamas norint nustatyti patikimumo intervalo ribas populiacijoje.
Dispersijos ir standartinio nuokrypio palyginamoji lentelė
| Dispersija | Standartinis nuokrypis | |
| Vidutiniai kvadratų skirtumai nuo vidurkio | Kvadratinė dispersijos šaknis | |
| Matuoja dispersiją duomenų rinkinyje | jis matuoja vidurkį | |
| Dispersija nėra papildoma | Simetrinių pasiskirstymų plitimo matas be pašalinių reikšmių. | |
| Dispersija taip pat matuoja gyventojų duomenų nepastovumą. | Finansų standartinis nuokrypis dažnai vadinamas nepastovumu. | |
| Dispersija matuoja, kiek rezultatas skiriasi nuo vidurkio. | Standartinis nuokrypis matuoja, kiek normalus standartinis nuokrypis yra nuo laukiamos vertės. Standartinis nuokrypis gali būti neapibrėžtumo matas. | |
| Finansų srityje tai padeda įvertinti faktinį našumą nuo standarto. | Standartinis nuokrypis yra naudinga priemonė priimant sprendimą dėl investicijų į akcijas, investicinius fondus ir kt., Nes matuojama rizika, susijusi su rinkos nepastovumu. | |
| Taisomųjų priemonių galima imtis žinant dispersiją. | Rizikos analizės procesas yra rezultatų, surinktų apskaičiuojant įvairių atsargų standartinį nuokrypį, analizė ir aiškinimas, o rezultatas analizuojamas siekiant priimti efektyvų sprendimą dėl lėšų investavimo. |
Dispersijos ir standartinio nuokrypio naudojimas
Naftos kainų nustatymo pavyzdys
- Kokia bus naftos kaina per vienerius metus? Ne viena kainos sąmata. Tikimybė, kad ji bus maža ar didelė
- Vėlavimų, laužo / remonto skirtumai, faktinės skrydžio valandos ir planuojamos valandos
- Ar kita reikšmė grįžta į vidurkį, ar ji priklauso tik nuo paskutinės vertės?
- Ar kita paklausos suma grįžta į vidutinę, ar ji priklauso tik nuo paskutinės paklausos sumos?
Prognozuojama suma keliems laikotarpiams (naftos kaina 20 mėnesių)
* Grafikas sudarytas atsižvelgiant į vienerių metų duomenis; tačiau lentelėje pateikti duomenys yra tik 6 mėnesiai, o vertė parenkama atsitiktinai, o tai gali būti ne tas pats, kas rinkos duomenys apie naftos kainą.
Paskutinės mintys
Tiek dispersija, tiek standartinis nuokrypis matuoja duomenų plitimą nuo jo vidutinio taško. Tai padeda nustatyti investicinio fondo, akcijų ir kt. Investavimo riziką. Tai yra naudinga priemonė, naudojama prognozuojant orą, norint įvertinti temperatūros pokyčius laikotarpyje, ir Monte Karlo modeliavimas, siekiant įvertinti projekto riziką.
