Kas yra standartinio nuokrypio formulė?
Standartinis nuokrypis (SD) yra populiarus statistikos įrankis, kurį žymi graikų raidė „σ“ ir kuris naudojamas matuoti duomenų verčių rinkinio kitimo ar dispersijos dydį, palyginti su jo vidurkiu (vidurkiu), taip interpretuojant duomenų patikimumą. duomenys. Jei jis yra mažesnis, duomenų taškai yra arti vidutinės vertės, taigi rodo patikimumą. Bet jei jis didesnis, duomenų taškai skiriasi nuo vidurkio.
Standartinio nuokrypio formulė pateikta žemiau
Kur:
- xi = kiekvieno duomenų taško vertė
- x̄ = Vidurkis
- N = duomenų taškų skaičius
- Standartinis nuokrypis yra plačiausiai naudojamas ir praktikuojamas portfelio valdymo paslaugose, o fondų valdytojai dažnai naudoja šį pagrindinį metodą apskaičiuodami ir pateisindami savo grąžos svyravimus konkrečiame portfelyje.
- Aukštas standartinis portfelio nuokrypis reiškia, kad tam tikrame portfelyje yra didelis tam tikro akcijų skaičiaus skirtumas, o, kita vertus, mažas standartinis nuokrypis reiškia mažesnį akcijų skirtumą.
- Rizikos nenorintis investuotojas bus pasirengęs prisiimti bet kokią papildomą riziką tik tuo atveju, jei jam ar jai kompensuojama lygi ar didesnė grąžos suma, kad galėtų prisiimti tą konkrečią riziką.
- Labiau rizikuojantis investuotojas gali būti nepatenkintas savo standartiniu nuokrypiu ir norėtų į saugesnį investavimą įtraukti tokias vyriausybės obligacijas ar didelių kapitalizacijų akcijas į savo portfelį ar investicinius fondus, kad diversifikuotų portfelio ir jo riziką. standartinis nuokrypis ir dispersija.
- Dispersija ir glaudžiai susijęs standartinis nuokrypis yra matai, kaip paskirstyti pasiskirstymą. Kitaip tariant, tai yra kintamumo matai.
Standartinio nuokrypio apskaičiavimo žingsniai
- 1 žingsnis: Pirma, stebėjimų vidurkis apskaičiuojamas taip pat, kaip ir vidurkis, pridedant visus duomenų rinkinyje esančius duomenų taškus ir padalijant iš stebėjimų skaičiaus.
- 2 žingsnis: Tada kiekvieno duomenų taško dispersija matuojama vidurkiu, kuris gali būti teigiamas arba neigiamas skaičius, tada vertė yra kvadratas, o rezultatas atimamas iš vieno.
- 3 žingsnis: Tada dispersijos kvadratas, apskaičiuojamas pagal 2 žingsnį, imamas standartiniam nuokrypiui apskaičiuoti.
Pavyzdžiai
1 pavyzdys
Duomenų taškai pateikiami 1,2 ir 3. Koks yra pateikto duomenų rinkinio standartinis nuokrypis?
Sprendimas:
Norėdami apskaičiuoti standartinį nuokrypį, naudokite šiuos duomenis.
Taigi dispersijos apskaičiavimas bus -
Dispersija = 0,67
Standartinio nuokrypio apskaičiavimas bus:
Standartinis nuokrypis = 0,82
2 pavyzdys
Raskite 4,9,11,12,17,5,8,12,14 standartinį nuokrypį.
Sprendimas:
Norėdami apskaičiuoti standartinį nuokrypį, naudokite šiuos duomenis.
Vidurkio apskaičiavimas bus -
Pirmiausia raskite duomenų taško 4 + 9 + 11 + 12 + 17 + 5 + 8 + 12 + 14/9 vidurkį
Vidurkis = 10,22
Taigi dispersijos apskaičiavimas bus -
Dispersija bus -
Dispersija = 15,51
Standartinio nuokrypio apskaičiavimas bus:
Standartinis nuokrypis = 3,94
Dispersija = standartinio nuokrypio kvadratinė šaknis.
3 pavyzdys
Norėdami apskaičiuoti standartinį nuokrypį, naudokite šiuos duomenis.
Taigi dispersijos apskaičiavimas bus -
Dispersija = 132,20
Standartinio nuokrypio apskaičiavimas bus:
Standartinis nuokrypis = 11,50
Tokio tipo skaičiavimus portfelio valdytojai dažnai naudoja apskaičiuodami portfelio riziką ir grąžą.
Aktualumas ir naudojimas
- Standartinis nuokrypis yra naudingas analizuojant bendrą riziką ir grąžinant portfelio matricą ir yra istoriškai naudingas. Jis plačiai naudojamas ir praktikuojamas pramonėje. Standartinį portfelio nuokrypį gali paveikti koreliacija ir portfelio akcijų svoris.
- Kadangi dviejų turto portfelio klasių koreliacija sumažina portfelio riziką, apskritai sumažėja, tačiau nebūtina visą laiką, kad vienodai svertinis portfelis būtų mažiausiai rizikingas visatoje.
- Didelis standartinis nuokrypis gali būti nepastovumo matas, tačiau tai nebūtinai reiškia, kad toks fondas yra blogesnis nei tas, kurio standartinis nuokrypis yra mažas. Jei pirmasis fondas yra daug geresnis nei antrasis, nukrypimas nebus svarbus.
- Standartinis nuokrypis taip pat naudojamas statistikoje ir jį dėsto profesoriai tarp įvairių geriausių pasaulio universitetų, tačiau standartinio nuokrypio formulė keičiama, kai ji naudojama imties nuokrypiui apskaičiuoti.
- SD lygtis pavyzdyje = tik vardiklis sumažinamas 1
