Kas yra obligacijų formulė?
Obligacijų formulė = ∑ (C n / (1 + r) n ) + ∑ (P n / (1 + r) N )Obligacijų formulė reiškia formulę, kuri naudojama apskaičiuojant nagrinėjamos obligacijos tikrąją vertę, ir pagal formulę obligacijos vertė apskaičiuojama pridedant visų obligacijos kuponų mokėjimų dabartinę vertę po to, kai diskontuojama atitinkama nuolaida. normą ir obligacijų nominaliosios vertės dabartinę vertę, kuri apskaičiuojama nardinant obligacijos nominalią vertę iš 1 pridėjus diskonto normą arba grąžą iki išpirkimo iki laikotarpio galios skaičiaus.
Kur,
- C n yra obligacijos kuponas
- P n yra obligacijos pagrindinis asmuo
- n yra periodų skaičius
- N yra terminas
- r yra diskonto norma arba pajamingumas iki išpirkimo
Žingsnis po žingsnio obligacijos apskaičiavimas
Obligacijos apskaičiavimą galima suprasti atlikus šiuos veiksmus:
- 1 žingsnis - apskaičiuokite atkarpos pinigų srautus, atsižvelgdami į dažnumą, kuris gali būti kas mėnesį, metus, ketvirtį ar pusmetį.
- 2 žingsnis - diskontuokite kuponą pagal atitinkamą pajamingumą iki išpirkimo normos
- 3 žingsnis - paimkite visų nuolaidų kuponų sumą
- 4 žingsnis. Dabar apskaičiuokite obligacijos, kuri bus mokama suėjus terminui, nominalios vertės diskontuotą vertę.
- 5 žingsnis - pridėkite pridėtinę vertę iš 3 ir 4 žingsnių, kuri bus obligacijos vertė.
Pavyzdžiai
1 pavyzdys
Tarkime, kad 1000 USD nominalios vertės obligacija, kuri moka 6% metinį kuponą ir sueina per 8 metus. Dabartinis rinkos grąžos terminas siekia 6,5%. Remdamiesi pateikta informacija, turite apskaičiuoti obligacijų vertę.
Sprendimas
- Obligacijos pinigų srautai yra metiniai kuponai, kurie yra 1000 x 6% iki aštuntojo laikotarpio, o 8 laikotarpiu grąžinama pagrindinė 1000 grąža.
Obligacijos vertei apskaičiuoti naudokite toliau pateiktus duomenis
- Nominalioji vertė: 1000
- Metinė kupono norma: 6%
- N (terminas): 8
- Dabartinis derlius: 6,50%
1 metų pinigų srauto apskaičiavimas
- = 1000 * 6%
- = 60,00
Panašiai galime apskaičiuoti pinigų srautus likusiems metams.
Obligacijos vertė apskaičiuojama taip,
= 60 / (1 + 6,50%) 1 + 60 / (1 + 6,50%) 2 + 60 / (1 + 6,50%) 3 + 60 / (1 + 6,50%) 4 + 60 / (1+ 6,50%) 5 + 60 / (1 + 6,50%) 6 + 60 / (1 + 6,50%) 7 + 60 / (1 + 6,50%) 8
Obligacijų vertė bus -
- Obligacijų vertė = 969,56
2 pavyzdys
„FANNIE MAE“ yra vienas iš populiariausių prekės ženklų JAV rinkoje. Viena iš obligacijų kas ketvirtį moka palūkanas už 3,5%, o obligacijos nominali vertė yra 1 000 USD. Obligacija baigsis po 5 metų. Dabartinis rinkoje vyraujantis pelnas iki išpirkimo siekia 5,32%. Remiantis aukščiau pateikta informacija, privalote apskaičiuoti obligacijų kainą procentiniais punktais.
Sprendimas
- Obligacijos pinigų srautai yra ketvirčio kuponai, kurie yra 1 000 x 3,5% / 4 iki 20 laikotarpio (5 metai x 4), o 20 laikotarpiu grąžinama pagrindinė 1 000 dalis.
- Dabar mes nukainosime juos YTM, kuris yra 5,32% / 4, o tai bus 1,33%.
Obligacijos vertei apskaičiuoti naudokite toliau pateiktus duomenis
- Nominalioji vertė: 1000
- Ketvirtinis kupono tarifas: 3,5%
- N (terminas): 5
- Dabartinis derlius: 5,32%
1 metų pinigų srautų apskaičiavimas
- = 0,88% * 1000
- = 8,75
Panašiai galime apskaičiuoti pinigų srautus likusiems metams
1 metų diskonto norma
- = 1 / (1 + 1,33%) 1
- = 0,986875
Panašiai galime apskaičiuoti likusių metų diskonto normą
1 metų diskontuotų pinigų srautų apskaičiavimas
- = 8,75 * 0,986875
- = 8,64
Panašiai galime apskaičiuoti likusių metų diskontuotus pinigų srautus
Diskontuotų pinigų srautų apskaičiavimas
Obligacijų vertė bus -
- Obligacijų vertė = 920,56
Todėl obligacijos vertė bus 920,56 / 1000, tai yra 92,056%.
3 pavyzdys
Viena iš obligacijų, kurių terminas baigsis po 3 metų, prekiaujama 1 019,78 USD ir moka 6,78% pusmečio kuponą. Dabartinis derlius rinkoje yra 5,85%. Ponas X nori investuoti į šią obligaciją ir nori sužinoti, ar ji nepakankamai įvertinta?
Sprendimas
- Obligacijos pinigų srautai yra ketvirčio kuponai, kurie yra 1 000 x 6,78% / 2 iki 6 laikotarpio (3 metai x 2), o 6 laikotarpiu grąžinama pagrindinė 1 000 dalis.
- Dabar mes nukainosime juos YTM, kuris yra 5,85% / 2, o tai bus 2,93%
Obligacijos vertei apskaičiuoti naudokite toliau pateiktus duomenis
- Nominalioji vertė: 1000
- Pusmečio kupono norma: 3,39%
- N (terminas): 8
- Dabartinis derlius: 2,93%
1 metų pinigų srauto apskaičiavimas
Panašiai galime apskaičiuoti pinigų srautus likusiems metams.
Obligacijos vertė apskaičiuojama taip,
= 33,90 / (1 + 2,93%) 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) 6
Obligacijų vertė bus -
- Obligacijų vertė = 1025,25
Aktualumas ir naudojimas
Obligacijų kainos ar vertinimas padeda investuotojui nuspręsti, ar reikia investuoti. Ši obligacijų formulė nustato visų pinigų srautų dabartinę vertę per obligacijos galiojimo laiką. Tai taip pat padėtų spręsti, ar tai tinkama investicija, ar ne. Taip pat galima sužinoti obligacijos grąžos normą, kai jie gauna obligacijos kainą per šią obligacijų lygtį.
