Kas yra anuitetas?
Anuiteto terminas gali būti apibrėžiamas kaip tie mokėjimai, kuriuos reikia atlikti kiekvieno anuiteto laikotarpio pradžioje, o ne laikotarpio pabaigoje. Mokėjimai paprastai yra fiksuoti ir yra dvi anuiteto vertės: viena būtų būsima, o kita - dabartinė.
Anuitetų mokėjimo formulė
Toliau pateiktas formules galima naudoti atsižvelgiant į tai, kas yra rūšiuojama, ar dabartinė, ar būsima vertė.
Dabartinė mokėtinos anuiteto vertė = P + P ((1 - (1 + r) - (n-1) ) / r)ir
Būsima anuiteto vertė = (1 + r) x P (((1 + r) n - 1) / r)
Kur,
- P yra periodinis mokėjimas
- r yra to laikotarpio palūkanų norma
- n bus dažnis tuo laikotarpiu
Pavyzdžiai
1 pavyzdys
Metų pradžioje Stephanas įnešė 1 000 USD ir planuoja tą patį investuoti kasmet iki penkerių metų. Palūkanų norma uždirbs 5%. Privalote apskaičiuoti būsimą anuiteto vertę.
Sprendimas:
Čia mūsų prašoma apskaičiuoti būsimą anuiteto vertę, naudojant toliau pateiktą informaciją
- Periodinis mokėjimas (P): 1000
- Laikotarpio (n) skaičius: 5
- Palūkanų norma (r): 5,00%
Apskaičiuojant būsimą anuiteto vertę, galime naudoti pirmiau pateiktą formulę:
Būsima anuiteto vertė = (1 + 5,00%) x 1000 ((((1 + 5,00%) 5 - 1) / 5,00% )
Būsima anuiteto vertė bus -
Būsima anuiteto vertė = 5801,91 USD
Todėl būsima metinio indėlio vertė - 1 000 USD - bus 5 801,91 USD
2 pavyzdys
Ponas Williamas nori įsigyti namą po poros metų. Jo tikslinė namo vertė yra 3 000 000 USD. Jis nusprendžia investuoti į produktą, į kurį gali įnešti 600 000 USD kasmet, pradedant nuo kiekvienų metų pradžios iki 10 metų. Jis nori sužinoti, kokia yra dabartinė anuiteto investicijų vertė, kurią jis daro. Tai leistų jam sužinoti, kokia yra tikroji turto kaina šiandienos laikotarpiu. Privalote apskaičiuoti dabartinę anuiteto vertę, kurią planuoja atlikti ponas Williamas. Tarkime, kad uždirbta norma bus 12%.
Sprendimas:
Čia ponas Williamas kasmet investuoja 60 000 USD, kad pasiektų tikslą įsigyti nekilnojamąjį turtą, kurio vertė siekia apie 3 000 000 USD.
- Periodinis mokėjimas (P): 600 000 USD
- Laikotarpio (n) skaičius: 10
- Palūkanų norma (r): 12%
- Palūkanų dažnis: 1
Mums suteikiama pagrindinė suma, investavimo dažnumas ir palūkanų norma, todėl mes galime naudoti žemiau pateiktą formulę tam pačiam apskaičiuoti.
Dabartinė mokėtinos anuiteto vertė = 60 000 + 60 000 ((1- (1 + 0,12) - (10-1) ) / 12%)
Panašu, kad investuodamas į gaminį 600 000 USD per metus, ponas Williamas lengvai galės įsigyti namą, kurį jis ir planuoja.
3 pavyzdys
X įmonė yra labai daug kapitalo investuojanti įmonė. Didžiąją dalį technikos ji importuoja iš užsienio šalių, nes ji yra pigesnė nei pirkti iš vietos rinkos. Bendrovė planuoja nuo šiol kas pusmetį skirti 118 909 USD sumą. Remiantis naujausiomis rinkos tendencijomis, vidutinės pajamos, uždirbtos iš investicijos, yra 8%. Bendrovė tikisi finansuoti mašinas po 15 metų, kur jie tikisi, kad mašinos vertė bus 7 890 112 USD. Bendrovė nori žinoti, kokia bus būsima investicijos vertė ir ar jie galės ją finansuoti, ar reikalautų lėšų paskolos forma.
Jūs turite apskaičiuoti būsimą įmonės anuiteto investicijų vertę ir apskaičiuoti paskolos sumą, jei įmonė to reikalauja?
Sprendimas:
Šiame pavyzdyje bendrovė bando pasilikti lėšų mašinų keitimui ir išvengti bet kokių adhoc fondų poreikių brangiai skolinantis.
- Investicijų suma per laikotarpį (P): 118 909 USD
- Laikotarpio (n) skaičius: 15
- Palūkanų norma (r): 8%
- Palūkanų dažnis: 2
Čia dažnis yra kas pusmetį. Kiekvieno laikotarpio mokėjimas yra 118 909 USD, o laikotarpis bus 15 * 2, tai yra 30 metų. Palūkanų norma bus 8/2, tai yra 4%
Būsima anuiteto vertė = (1 + 0,04) x 118 909 ((((1 + 0,04) 30 -1) / 0,04
Mašinos vertė yra 7 890 112 USD, o grąža iš investicijos sumos yra 6 935 764,02 USD, todėl įmonei reikės skolintis paskolą, kurios skirtumas bus 954 347,98 USD.
Anuiteto termino svarba ir naudojimas
Dėl anuiteto, kurį reikia mokėti, reikės mokėti laikotarpio pradžioje, priešingai nei kiekvieno anuiteto laikotarpio pabaigoje. Asmuo, kuris teisiškai turi teisę į mokėjimus, jį atspindi kaip turtą. Kita vertus, asmuo, turintis mokėti anuitetą, kuris turi būti mokamas, turi teisinę skolos prievolę, kurią reikia laiku sumokėti.
Kadangi anuiteto mokėjimų serija atspindi keletą įplaukų ar pinigų srautų, kurie įvyks ateityje, lėšų gavėjas ar mokėtojas norėtų apskaičiuoti visą rentos vertę, tuo pačiu apskaitydamas pinigų laiko vertę. Tai galima pasiekti naudojant dabartinę anuiteto vertę.
