Kas yra hipotezių testavimas statistikoje?
Hipotezių testavimas reiškia statistinį įrankį, kuris padeda įvertinti hipotezės rezultato, gauto atlikus hipotezę populiacijos imties duomenims, teisingumo tikimybę, ty patvirtina, kad pirminiai hipotezės rezultatai buvo teisingi, ar ne.
Pavyzdžiui, jei manome, kad grąža iš NASDAQ akcijų indekso nėra lygi nuliui. Tada nulinė hipotezė šiuo atveju yra ta, kad atsigavimas iš NASDAQ indekso yra lygus nuliui.
Formulė
Dvi svarbios dalys yra nulinė hipotezė ir alternatyvi hipotezė. Nulinės hipotezės ir pakaitinės hipotezės matavimo formulė apima nulinę hipotezę ir alternatyvią hipotezę.
H0: µ0 = 0
Ha: µ0 ≠ 0
Kur
- H0 = nulinė hipotezė
- Ha = pakaitinė hipotezė
Mes taip pat turėsime apskaičiuoti testo statistiką, kad galėtume atmesti hipotezės testavimą.
Testo statistikos formulė pateikiama taip:
T = µ / (s / √n)
Išsamus paaiškinimas
Ją sudaro dvi dalys: nulinė hipotezė ir kita yra žinoma kaip alternatyvi hipotezė. Nulinė hipotezė yra ta, kurią tyrėjas bando atmesti. Alternatyvią hipotezę įrodyti nėra lengva, taigi, jei nulinė hipotezė atmetama, likusi alternatyvi teorija bus priimta. Jis bus išbandytas skirtingu reikšmingumo lygiu, padės apskaičiuoti testo statistiką.
Pavyzdžiai
1 pavyzdys
Pabandykime pavyzdžio pagalba suprasti hipotezių tikrinimo sampratą. Tarkime, kad mes norime žinoti, kad vidutinė grąža iš portfelio per 200 dienų yra didesnė už nulį. Vidutinė mėginio paros grąža yra 0,1%, o standartinis nuokrypis yra 0,30%.
Šiuo atveju nulinė hipotezė, kurią tyrėjas norėtų atmesti, yra ta, kad vidutinė dienos portfelio grąža yra lygi nuliui. Nulinė hipotezė šiuo atveju yra dviejų uodegų testas. Mes atmesime nulinę hipotezę, jei statistika yra už reikšmingumo lygio ribų.
Esant 10% reikšmingumo lygiui, dviejų uodegų bandymo z vertė bus +/- 1,645. Taigi, jei bandymo statistika viršys šį diapazoną, mes atmesime hipotezę.
Remdamiesi pateikta informacija, nustatykite testo statistiką.
Todėl bandymo statistika bus apskaičiuojama taip,
T = µ / (s / √n)
= 0,001 / (0,003 / √200)
Testo statistika bus -
Testo statistika yra = 4,71
Kadangi statistikos vertė yra didesnė nei +1,645, nulinė hipotezė bus atmesta dėl 10% reikšmingumo lygio. Todėl tyrimui priimta alternatyvi hipotezė, kad vidutinė portfelio vertė yra didesnė už nulį.
2 pavyzdys
Pabandykime suprasti hipotezių tikrinimo sampratą kito pavyzdžio pagalba. Tarkime, kad mes norime žinoti, kad vidutinė investicinio fondo grąža per 365 dienas yra reikšmingesnė už nulį. Vidutinė dienos mėginio grąža, jei 0,8%, o standartinis nuokrypis yra 0,25%.
Šiuo atveju nulinė hipotezė, kurią tyrėjas norėtų atmesti, yra ta, kad vidutinė dienos portfelio grąža yra lygi nuliui. Nulinė hipotezė šiuo atveju yra dviejų uodegų testas. Mes atmesime nulinę hipotezę, jei testo statistika yra už reikšmingumo lygio ribų.
Esant 5% reikšmingumo lygiui, dviejų uodegų bandymo z vertė bus +/- 1,96. Taigi, jei bandymo statistika viršys šį diapazoną, mes atmesime hipotezę.
Žemiau yra pateikti duomenys bandymo statistikai apskaičiuoti
Todėl bandymo statistika bus apskaičiuojama taip,
T = µ / (s / √n)
= .008 / (. 025 / √365)
Testo statistika bus -
Testo statistika = 61,14
Kadangi bandomosios statistikos vertė yra didesnė nei + 1,96, nulinė hipotezė bus atmesta dėl 5% reikšmingumo lygio. Todėl tyrimui priimta alternatyvi teorija, kad vidutinė portfelio vertė yra reikšmingesnė už nulį.
3 pavyzdys
Pabandykime suprasti hipotezių tikrinimo sampratą su kitu pavyzdžiu, skirtingu skirtingumo lygiui. Tarkime, kad mes norime žinoti, kad vidutinė grąža iš pasirinkimo portfelio per 50 dienų yra didesnė už nulį. Vidutinė mėginio paros grąža, jei 0,13%, o standartinis nuokrypis yra 0,45% .
Šiuo atveju nulinė hipotezė, kurią tyrėjas norėtų atmesti, yra ta, kad vidutinė dienos portfelio grąža yra lygi nuliui. Nulinė hipotezė šiuo atveju yra dviejų uodegų testas. Mes atmesime nulinę hipotezę, jei testo statistika yra už reikšmingumo lygio ribų.
Esant 1% reikšmingumo lygiui, dviejų uodegų bandymo z vertė bus +/- 2,33. Taigi, jei bandymo statistika viršys šį diapazoną, mes atmesime hipotezę.
Testo statistikai apskaičiuoti naudokite šiuos duomenis
Taigi bandymo statistiką galima apskaičiuoti taip:
T = µ / (s / √n)
= .0013 / (.0045 / √50)
Testo statistika bus -
Testo statistika yra = 2,04
Kadangi bandymo statistikos vertė yra mažesnė nei +2,33, nulinės hipotezės negalima atmesti dėl 1% reikšmingumo lygio. Todėl atliekant tyrimą atmetama alternatyvi hipotezė, kad vidutinė portfelio vertė yra didesnė už nulį.
Aktualumas ir naudojimas
Tai yra statistinis metodas, atliekamas tikrinant tam tikrą teoriją ir turi dvi dalis: nulinė hipotezė ir kita yra žinoma kaip alternatyvi hipotezė. Nulinė hipotezė yra ta, kurią tyrėjas bando atmesti. Alternatyvią hipotezę įrodyti nėra lengva, taigi, jei nulinė hipotezė atmetama, likusi alternatyvi teorija bus priimta.
Tai yra kritinis testas, patvirtinantis teoriją. Praktiškai sunku statistiškai patvirtinti požiūrį. Štai kodėl mokslininkas bando atmesti nulinę hipotezę, kad patvirtintų alternatyvią idėją. Jis vaidina gyvybiškai svarbų vaidmenį priimant ar atmetant sprendimus versle.
