Kas yra kovarsija?
Kovariacija yra statistinė priemonė, naudojama rasti ryšį tarp dviejų turto ir yra apskaičiuojama kaip standartinis dviejų turto grąžos nuokrypis, padaugintas iš jo koreliacijos. Jei tai duoda teigiamą skaičių, sakoma, kad turtas turi teigiamą kovaranciją, ty kai padidėja vieno turto grąža, padidėja ir antrojo turto grąža, ir atvirkščiai, kai neigiamas kovarijus.
Finansine kalba kalbant, terminas „kovariacija“ visų pirma vartojamas portfelio teorijoje, ir jis reiškia santykio tarp dviejų akcijų ar kito turto grąžos matavimą ir gali būti apskaičiuojamas remiantis abiejų akcijų grąža skirtingais intervalais ir imties dydis arba intervalų skaičius.
Kovariacijos formulė
Matematiškai jis vaizduojamas kaip
kur
- R A i = atsargų A grąža i -ajame intervale
- R B i = atsargų B grąža i -ajame intervale
- R A = atsargų A grąžos vidurkis
- R B = atsargų B grąžos vidurkis
- n = imties dydis arba intervalų skaičius
Kovariacijos tarp A ir B atsargų apskaičiavimą taip pat galima gauti padauginus A atsargų grąžos standartinį nuokrypį, B atsargų grąžos standartinį nuokrypį ir A ir B atsargų grąžos koreliaciją. Matematiškai tai yra atstovaujama kaip
Cov (R A , R B ) = ρ (A, B) * ơ A * ơ B
kur ρ (A, B) = A ir B atsargų grąžos koreliacija
- ơ A = A atsargų grąžos standartinis nuokrypis
- ơ B = B atsargų grąžos standartinis nuokrypis
Paaiškinimas
Kovariacijos tarp A ir B atsargų apskaičiavimą galima atlikti naudojant pirmąjį metodą atliekant šiuos veiksmus:
- 1 žingsnis: Pirma, nustatyti pagal atsargų A grįžta skirtingais intervalais, ir jie yra žymimas R A i, kuri yra į i grąžinimo -ojo intervalo, ty, R 1 , R 2 , R 3 , …, R n yra 1 grįžta g , 2 -osios , 3 -ios , … ir n -oji intervalas.
- 2 žingsnis: Tada nustatykite atsargų B grąžą tais pačiais intervalais ir jos žymimos R B i
- 3 žingsnis: Tada apskaičiuokite A atsargų grąžos vidurkį, pridėdami visas A atsargų grąžas ir tada padalykite rezultatą iš intervalų skaičiaus. Tai žymima R A.
- 4 žingsnis: Tada apskaičiuokite atsargų B grąžos vidurkį, pridėdami visas atsargų B grąžas ir tada padalykite rezultatą iš intervalų skaičiaus. Tai žymima R B
- 5 žingsnis: Galiausiai kovariacija apskaičiuojama remiantis atsargų grąža, jų vidutine grąža ir intervalų skaičiumi, kaip parodyta aukščiau.
Kovariacijos tarp A ir B atsargų apskaičiavimą taip pat galima gauti naudojant antrąjį metodą, atliekant šiuos veiksmus:
- 1 žingsnis: Pirma, nustatykite atsargų A grąžos standartinį nuokrypį pagal vidutinę grąžą, grąžą kiekvienu intervalu ir keliais intervalais. Jis žymimas O A .
- 2 žingsnis: Kitas, nustatyti standartinį nuokrypį iš akcijų B grįžta, ir jis žymimas O B .
- 3 žingsnis: Tada nustatykite A ir B atsargų grąžos koreliaciją naudodami statistinius metodus, tokius kaip Pearson R testas. Jis žymimas ρ (A, B).
- 4 žingsnis: Galiausiai, kovos tarp A ir B atsargų apskaičiavimą galima gauti padauginus A atsargų grąžos standartinį nuokrypį, B atsargų grąžos standartinį nuokrypį ir A ir B atsargų grąžos koreliaciją. nurodyta apačioje.
Cov (R A , R B ) = ρ (A, B) * ơ A * ơ
Pavyzdys
Paimkime akcijų A ir B pavyzdžius su tokiomis dienos grąžomis per tris dienas.
Nustatykite kovos koeficientą tarp A ir B atsargų.
Suteiktas, R 1 = 1,2%, R 2 = 0,5%, R 3 = 1,0%
R B 1 = 1,7%, R B 2 = 0,6%, R B 3 = 1,3%
Todėl skaičiavimas bus toks,
Dabar, Vidurkis grąžinimas būklės A, R = (R 1 + R 2 + R 3 ) / n
- R = (1,2% + 0,5% + 1,0%) / 3
- R = 0,9%
Vidutinis atsargų B grąža, R B = (R B 1 + R B 2 + R B 3 ) / n
- R B = (1,7% + 0,6% + 1,3%) / 3
- R B = 1,2%
Todėl kovą tarp A ir B atsargų galima apskaičiuoti kaip
= ((1,2–0,9) * (1,7–1,2) + (0,5–0,9) * (0,6–1,2) + (1,0–0,9) * (1,3–1,2)) / (3–1)
Kovariacija tarp A ir B atsargų bus -
- Cov (R , R B ) = 0,200
Todėl koreliacija tarp A ir B atsargų yra 0,200, kuri yra teigiama, ir tai reiškia, kad abi grąžos juda ta pačia kryptimi, ty abi turi teigiamą grąžą arba neigiamos.
Aktualumas ir naudojimas
Žvelgiant iš portfelio analitiko perspektyvos, labai svarbu suvokti kovariacijos sąvoką, nes ji pirmiausia naudojama portfelio teorijoje sprendžiant, kuris turtas turi būti įtrauktas į portfelį. Tai statistinė priemonė, skirta įvertinti krypties santykį tarp dviejų turto, pavyzdžiui, akcijų, kainų judėjimo. Jis taip pat gali būti naudojamas vertinant akcijų judėjimą lyginamojo indekso atžvilgiu, ty ar akcijų kaina didėja, ar mažėja didėjant lyginamajam indeksui, ar atvirkščiai. Ši metrika padeda portfelio analitikui sumažinti bendrą portfelio riziką. Teigiama vertė rodo, kad turtas juda ta pačia kryptimi, o neigiama vertė rodo, kad turtas juda priešingomis kryptimis.
