Kas yra įprastas anuitetas?
Paprastas anuitetas yra fiksuotas mokėjimas, atliekamas vienodais laiko tarpais (kas pusmetį, ketvirtį ar kas mėnesį), kuris dažniausiai naudojamas apskaičiuojant dabartinių fiksuotų mokėjimų vertybinių popierių, tokių kaip obligacijos, privilegijuotos akcijos, pensijų sistemos ir kt., Vertę.
Paprastų anuitetų pavyzdžiai
Toliau pateikiami išsamiai paaiškinti pavyzdžiai.
1 pavyzdys
Ponas X po 5 metų nori uždirbti 5 mln. JAV dolerių, o rinkoje vyraujanti palūkanų norma yra 5 proc. Ponas X nori mokėti kasmet.
Sprendimas:
- Ateitis Va, paprasto anuiteto mėsa = anuiteto išmoka (1 + periodinė palūkanų norma) laikotarpių skaičius * metų skaičius
- 5 000 000 = anuiteto išmoka (1 + 0,05) n + anuiteto išmoka (1 + 0,05) n-1 + … anuiteto išmoka (1 + 0,05) n-4
- Anuiteto mokėjimas = 904 873,99 USD
Taigi, jei ponas X po 5 metų, kai rinkoje vyrauja 5% palūkanų norma, nori uždirbti 5 mln. JAV dolerių, jis turės įnešti 904 873,99 per metus.
2 pavyzdys
Ponas Y nori gauti visą gyvenimą po pensijos 500 000 per metus. Sakoma, kad vyraujanti palūkanų norma yra 5 proc. Taigi, kiek ponas X turės sutaupyti iki pensijos, kad galėtų pasiekti savo tikslą?
Sprendimas:
- 500 000 / 0,05 = 10 000 000 USD
Taigi ponas Y iki pensijos turės sutaupyti 10 milijonų dolerių, kad galėtų kasmet iki mirties atsiimti 500 000 dolerių.
3 pavyzdys
Po 5 metų obligacija sumokės 5 milijonus dolerių. Kiekvienais metais ji mokės 5% palūkanų nuo nominaliosios vertės. Rinkoje vyrauja 4 proc. Kokia dabar turėtų būti Obligacijos kaina?
Sprendimas:
- Kiekvienais metais mokėjimas obligacijomis - 5% nuo 5 milijonų = 250000
- Nuolaidos norma = 4%
- Metų skaičius = 5
- 10 metų pabaigoje gauta nominali vertė = 5 000 000
Obligacijos kaina šiandien = dabartinė įprasto anuiteto vertė
- = 250 000 / (1 +0,04) 1 + 250000 / (1 +0,04) 2 + 250 000 / (1 +0,04) 3 + 250 000 / (1 +0,04) 4 + 5 250 000 / (1 + 0,04) 5
- = 5 222 591 117 USD
Taigi, jūs galite pamatyti, kad obligacijos nominali vertė yra 5 milijonai, tačiau ji prekiauja aukščiausios kokybės priemone, nes obligacijos siūloma norma, ty 5%, yra didesnė nei rinkos siūloma norma, ty 4% . Taigi, rinka yra pasirengusi mokėti daugiau už obligacijas, kurios moka daugiau nei rinkoje vyraujančios palūkanų normos. Taigi prekiaujama aukščiausiu lygiu
Paprastų anuitetų naudojimas
- Paprastų anuiteto skaičiavimai naudojami apskaičiuojant dabartinių ilgalaikių fiksuoto mokėjimo obligacijų vertę. Tarkime, kad obligacija kiekvieną mėnesį moka 5000 USD ir mokės ją 10 metų. Taigi, norėdami apskaičiuoti dabartinę obligacijos vertę, naudojame anuiteto skaičiavimą. Kiekvienas 5000 USD bus diskontuojamas pagal rinkoje vyraujančią palūkanų normą, ir mes gausime visų būsimų mokėjimų dabartinę vertę. Dabar ši vertė yra vidinė obligacijos vertė.
- Anuiteto skaičiavimai taip pat naudojami apskaičiuojant paimtų paskolų EMI. Kiekvieno mėnesio pabaigoje mes mokame fiksuotas sumas už fiksuotą kadenciją. Paskolos galiojimo pradžioje EPI daugiausia susideda iš palūkanų komponento, tačiau kai pasiekiame kadencijos pabaigą, palūkanų dalis mažėja, o pagrindinė dalis tampa didelė.
Apribojimai
- Ji mano, kad mokėjimas bus nustatytas per visą kadenciją, dėl finansinių sunkumų neatsižvelgiama į įsipareigojimų neįvykdymo riziką
- Paprastas anuitetas visada parodo geriausią vaizdą. Tai yra, jei visi mokėjimai investuojami tiksliai nurodžius palūkanų normą, rezultatas atitiks rezultatą.
Išvada
Paprastas anuitetas yra svarbi finansų rinkos dalis. Pensijų sistemos, banko paskolos, obligacijų rinkos priklauso nuo anuiteto skaičiavimo. Paprasta, bet nepaprastai svarbu rasti dabartinę būsimųjų pinigų srautų vertę.
