Koks yra santykinis standartinis nuokrypis?
Santykinis standartinis nuokrypis (RSD) yra skaičių rinkinio, paskleisto aplink vidurkį, nuokrypio matas ir apskaičiuojamas kaip skaičių rinkinio standartinio nuokrypio ir vidurkio santykis. Didesnis nuokrypis, toliau skaičiai yra nuo vidurkio. Mažinkite nuokrypį, arčiau skaičiai yra nuo vidurkio.
Santykinio standartinio nuokrypio formulė
Santykinis standartinis nuokrypis = (standartinis nuokrypis / vidurkis) * 100
Standartinis nuokrypis σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
Pavyzdžiui, finansų rinkose šis santykis padeda apskaičiuoti nepastovumą. RSD formulė padeda įvertinti riziką, susijusią su saugumu, atsižvelgiant į judėjimą rinkoje. Jei šis saugumo santykis yra didelis, kainos bus išsklaidytos, o kainų diapazonas bus platus. Tai reiškia, kad užtikrinimo priemonės nepastovumas yra didelis. Jei saugumo santykis yra žemas, kainos bus mažiau išsklaidytos. Tai reiškia, kad užtikrinimo priemonės kintamumas yra mažas.
Kaip apskaičiuoti santykinį standartinį nuokrypį? (Žingsnis po žingsnio)
- 1 žingsnis: Pirmiausia apskaičiuokite vidurkį (μ), ty skaičių vidurkį
- 2 žingsnis: Gavę vidurkį, iš kiekvieno skaičiaus atimkite vidurkį, kuris suteikia mums nuokrypį, kvadratus.
- 3 žingsnis: sudėkite kvadratinius nuokrypius ir padalykite šią vertę iš viso verčių skaičiaus. Tai yra dispersija.
- 4 žingsnis: Kainos dispersijos šaknis suteiks mums standartinį nuokrypį (σ).
- 5 žingsnis: Padalinkite standartinį nuokrypį iš vidurkio ir padauginkite iš 100
- 6 žingsnis: uragai! Jūs ką tik nulaužėte, kaip apskaičiuoti santykinio standartinio nuokrypio formulę.
Apibendrinant galima pasakyti, kad padalijus standartinį nuokrypį iš vidurkio ir padauginus iš 100, gaunamas santykinis standartinis nuokrypis. Tai taip paprasta!
Prieš eidami į priekį, turėtumėte žinoti šiek tiek informacijos. Kai duomenys yra savaime populiacija, aukščiau pateikta formulė yra tobula, tačiau jei duomenys yra populiacijos imtis (tarkime, bitai ir didesnio rinkinio vienetai), skaičiavimas pasikeis.
Formulės pokytis yra toks:
Standartinis nuokrypis (pavyzdys) σ = √ (Σ (x-μ) 2 / N-1)
Kai duomenys yra populiacija, juos reikia padalyti iš N.
Kai duomenys yra pavyzdžiai, juos reikia padalyti iš N-1.
Pavyzdžiai
1 pavyzdys
Testo metu 3 studentų gautos žymės yra tokios: 98, 64 ir 72. Apskaičiuokite santykinį standartinį nuokrypį?
Sprendimas:
Žemiau pateikiami skaičiavimo duomenys
Vidutinis
Vidutinio skaičiavimas
μ = Σx / n
kur μ yra vidurkis; Σxi yra visų reikšmių suma, o n yra elementų skaičius
μ = (98 + 64 + 72) / 3
μ = 78
Standartinis nuokrypis
Todėl standartinis nuokrypis apskaičiuojamas taip:
Pridėjus visų (x- μ) 2 reikšmes, gauname 632
Todėl Σ (x- μ) 2 = 632
Standartinio nuokrypio apskaičiavimas:
σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
= √632 / 3
σ = 14,51
RSD
Formulė = (standartinis nuokrypis / vidurkis) * 100
= (14,51 / 78) * 100
Standartinis nuokrypis bus -
RSD = 78 +/- 18,60%
2 pavyzdys
Šioje lentelėje pateikiamos XYZ akcijų kainos. Raskite 10 dienų laikotarpio RSD.
Sprendimas:
Žemiau pateikiami duomenys, skirti apskaičiuoti santykinį standartinį nuokrypį.
Vidutinis
Vidutinio skaičiavimas
μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10
μ = 54,091
Standartinis nuokrypis
Todėl standartinis nuokrypis apskaičiuojamas taip:
Standartinio nuokrypio apskaičiavimas:
σ = 0,244027
RSD
Formulė = (standartinis nuokrypis / vidurkis) * 100
= (0,244027 / 54,091) * 100
Standartinis nuokrypis bus -
RSD = 0,451141
3 formulės pavyzdys
Organizacija atliko sveikatos patikrinimą savo darbuotojams ir nustatė, kad dauguma darbuotojų turėjo antsvorio, toliau pateikiami 8 darbuotojų svoriai (kilogramais) ir jūs turite apskaičiuoti santykinį standartinį nuokrypį.
Sprendimas:
Žemiau pateikiami duomenys, skirti apskaičiuoti santykinį standartinį nuokrypį.
Vidutinis
Vidutinio skaičiavimas
μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8
μ = 125
Standartinis nuokrypis
Todėl standartinis nuokrypis apskaičiuojamas taip:
Standartinio nuokrypio apskaičiavimas:
σ = 24,4949
RSD
Formulė = (standartinis nuokrypis / vidurkis) * 100
= (24,49490 / 125) * 100
Standartinis nuokrypis bus -
RSD = 19,6
Kadangi duomenys yra populiacijos imtis, reikia naudoti RSD formulę.
Aktualumas ir naudojimas
Santykinis standartinis nuokrypis padeda matuoti reikšmių rinkinio sklaidą atsižvelgiant į vidurkį, t. tai leidžia mums analizuoti tikslumą vertybių rinkinyje. RSD vertė išreiškiama procentais, ir tai padeda suprasti, ar standartinis nuokrypis yra mažas, ar didelis, palyginti su reikšmių rinkinio vidurkiu.
RSD apskaičiavimo vardiklis yra absoliuti vidurkio vertė ir ji niekada negali būti neigiama. Taigi RSD visada yra teigiamas. RSD pagalba standartinis nuokrypis analizuojamas vidurkio kontekste. RSD naudojamas vertybinių popierių nepastovumui analizuoti. RSD leidžia palyginti laboratorinių tyrimų kokybės kontrolės nuokrypius.
