Kas yra imties paskirstymo formulė?
Imties pasiskirstymą galima apibrėžti kaip tikimybe pagrįstą tam tikros statistikos pasiskirstymą, o jo formulė padeda apskaičiuoti imtos imties vidurkį, diapazoną, standartinį nuokrypį ir dispersiją. S
Jei imties dydis yra didesnis nei 30, imčių paskirstymo formulė pateikiama toliau:
µ͞x = µ ir σ ͞x = σ / √nČia
- Mėginio ir populiacijos vidurkis pateikiamas µ͞x ir µ.
- Standartinis imties ir populiacijos nuokrypis pateikiamas kaip σ ͞x ir σ.
- Imties dydis, didesnis nei 30, reiškia n.
Paaiškinimas
Mėginių pasiskirstymo formulę galima apskaičiuoti atlikus šiuos veiksmus:
1 žingsnis: Pirmiausia suraskite panašaus n dydžio imties skaičių iš didesnės populiacijos, turinčios N vertę.
2 žingsnis: Tada išskirkite mėginius sąrašo forma ir nustatykite kiekvieno mėginio vidurkį.
3 žingsnis: Tada paruoškite mėginio vidurkio dažnio pasiskirstymą, kaip nustatyta 2 žingsnyje.
4 žingsnis: Tada nustatę dažnio pasiskirstymą 3 žingsnyje nustatykite nustatytų imties vidurkių tikimybės pasiskirstymą.
Platinimo formulės pavyzdžiai (su „Excel“ šablonu)
Pažiūrėkime keletą paprastų ir išplėstinių praktinių pavyzdžių paskirstymo lygties pavyzdžių, kad geriau ją suprastume.
1 pavyzdys
Paimkime moterų populiacijos pavyzdį. Mėginio dydis yra 100, jo vidutinis svoris yra 65 kg, o standartinis nuokrypis yra 20 kg. Padėkite tyrėjui nustatyti 100 moterų imties dydžio vidurkį ir standartinį nuokrypį.
Sprendimas
Mėginių pasiskirstymui apskaičiuoti naudokite žemiau pateiktus duomenis
Imties vidurkis prilygsta populiacijos vidurkiui, nes imties dydis yra didesnis nei 30.
Standartinis imties dydžio nuokrypis apskaičiuojamas taip:
- = 20 / √100
Standartinis imties dydžio nuokrypis bus -
- σ ͞x = 2
Todėl mėginio standartinis nuokrypis yra 2, o mėginio vidurkis yra 65 kg.
2 pavyzdys
Paimkime transporto priemonių sumokėtų mokesčių pavyzdį. Kalifornijos valstijoje vidutinis sumokėtas mokestis yra 12 225 USD, o standartinis nuokrypis - 5 000 USD. Tokie pastebėjimai buvo atlikti atsižvelgiant į 400 sunkvežimių ir priekabų imties dydį. Padėkite transporto skyriui nustatyti imties vidurkį ir standartinį nuokrypį.
Sprendimas
Mėginių pasiskirstymui apskaičiuoti naudokite žemiau pateiktus duomenis
Standartinis imties dydžio nuokrypis apskaičiuojamas taip:
- = 5000 USD / √400
Standartinis imties dydžio nuokrypis bus -
- σ ͞x = 250 USD
Todėl transporto departamento įvertintas standartinis imties nuokrypis yra 250 USD, o imties vidurkis - 12 225 USD.
3 pavyzdys
Paimkime toliau pateiktų duomenų pavyzdį:
Padėkite tyrėjui nustatyti imties vidurkį ir standartinį nuokrypį.
Nustatykite mėginio vidurkį, kaip parodyta žemiau:
- = 20 * 0,67
Vidutinis bus -
- = 13,33
Bendras vidurkis
- = 13,33 + 7 + 10
- Bendras vidurkis = 30,33
Nustatykite mėginio dispersiją, kaip parodyta žemiau:
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Dispersija
Visiškas dispersija
- = 713,67
Standartinis imties dydžio nuokrypis apskaičiuojamas taip:
- σ ͞x = √ 713,67–30,33
Standartinis nuokrypis bus -
- σ ͞x = 26,141
Todėl tyrėjo įvertintas standartinis mėginio nuokrypis yra 26,141, o imties vidurkis - 30,33.
Aktualumas ir naudojimas
Tyrimų tikslams imties paskirstymą naudoja daugelis subjektų. Tai gali būti analitikai, tyrėjai ir statistikai. Kai populiacijos dydis yra didelis, tokia metodika padeda sudaryti mažesnę imtį, kurią vėliau galima naudoti vidutinėms vidurkims ir standartiniams nuokrypiams nustatyti. Vidutinis vidurkis gali būti pavaizduotas grafike, kad būtų pasiektas vienodas pasiskirstymas, susijęs su populiacija, o jei tyrėjas padidina imties dydį, padidėja tikimybė, kad grafikas pasieks normalų pasiskirstymą.
Tai padeda labai supaprastinti statistikos išvadas. Tai taip pat padeda išskaičiuoti analitinį apmąstymą nustatant imties vidurkio tikimybės pasiskirstymo dažnį. Atrankos pasiskirstymas sudaro kelių statistinių sąvokų pagrindą, kurį tyrėjai gali naudoti savo hipotezei palengvinti.
