Kas yra paklaida?
Klaidos skirtumas yra statistinė išraiška, naudojama norint nustatyti procentinį tašką, kuriuo gautas rezultatas skirsis nuo realiosios populiacijos vertės, ir jis apskaičiuojamas padalijus standartinį populiacijos nuokrypį iš imties dydžio ir galiausiai padauginus iš lemiamas kritinis veiksnys.
Didesnė paklaida rodo didelę tikimybę, kad pateiktos imties rezultatas gali neatitikti tikrojo visos populiacijos.
Klaidos formulės skirtumas
Klaidos ribos formulė apskaičiuojama padauginus kritinį koeficientą (tam tikram patikimumo lygiui) su populiacijos standartiniu nuokrypiu, tada rezultatas padalijamas iš imties stebėjimų skaičiaus kvadratinės šaknies.
Matematiškai jis vaizduojamas kaip
Klaidos skirtumas = Z * ơ / √n
kur
- z = kritinis faktorius
- population = populiacijos standartinis nuokrypis
- n = imties dydis
Klaidos skirtumas apskaičiuojamas (žingsnis po žingsnio)
- 1 žingsnis: Pirma, surinkite statistinius stebėjimus, kad susidarytumėte duomenų rinkinį, vadinamą populiacija. Dabar apskaičiuokite gyventojų vidurkį. Tada apskaičiuokite populiacijos standartinį nuokrypį, remdamiesi kiekvienu stebėjimu, populiacijos vidurkiu ir populiacijos stebėjimų skaičiumi, kaip parodyta žemiau.
- 2 žingsnis: Tada nustatykite stebėjimų skaičių mėginyje, žymimą n. Atminkite, kad imties dydis yra mažesnis už bendrą populiaciją, ty n ≤ N.
- 3 žingsnis: Tada nustatykite kritinį veiksnį arba z balą pagal norimą patikimumo lygį ir jis žymimas z.
- 4 žingsnis: Toliau, pagaliau, paklaidos paklaida apskaičiuojama padauginus kritinį norimo patikimumo lygio koeficientą ir populiacijos standartinį nuokrypį, tada rezultatas padalijamas iš imties dydžio kvadratinės šaknies, kaip parodyta aukščiau.
Pavyzdys
Imkime pavyzdį iš 900 studentų, dalyvavusių apklausoje, ir nustatyta, kad vidutinis gyventojų GPA buvo 2,7, o gyventojų standartinis nuokrypis buvo 0,4. Apskaičiuokite
- 90% pasitikėjimo lygis
- 95% pasitikėjimo lygis
- 98% pasitikėjimo lygis
- 99% pasitikėjimo lygis
Skaičiavimui naudosime šiuos duomenis.
Už 90% pasitikėjimo lygį
90% patikimumo lygiui kritinis koeficientas arba z reikšmė yra 1,645, ty z = 1,645
Todėl klaidą esant 90% patikimumo lygiui galima padaryti naudojant aukščiau pateiktą formulę, nes
- = 1,645 * 0,4 / √900
Maržos paklaida esant 90% pasitikėjimo lygiui bus
- Klaida = 0,0219
Už 95% pasitikėjimo lygį
95% patikimumo lygiui kritinis koeficientas arba z reikšmė yra 1,96, ty z = 1,96
Todėl paklaidos ribą apskaičiuoti esant 95% pasikliautinumui, galima atlikti naudojant pirmiau pateiktą formulę,
- = 1,96 * 0,4 / √900
Maržos paklaida esant 95% patikimumo lygiui
- Klaida = 0,0261
Už 98% pasitikėjimo lygį
98% patikimumo lygiui kritinis koeficientas arba z vertė yra 2,33, ty z = 2,33
Todėl paklaidos ribą apskaičiuoti 98% patikimumo lygiu galima naudojant aukščiau pateiktą formulę, nes
- = 2,33 * 0,4 / √900
Maržos paklaida esant 98% patikimumo lygiui bus
- Klaida = 0,0311
Todėl 98% patikimumo lygio imties paklaida yra 0,0311.
Už 99% pasitikėjimo lygį
Esant 99% patikimumo lygiui, kritinis koeficientas arba z reikšmė yra 2,58, ty z = 2,58
Taigi, apskaičiuojant maržą esant 99% patikimumo lygiui, galima atlikti aukščiau pateiktą formulę, nes
- = 2,58 * 0,4 / √900
Maržos paklaida esant 99% patikimumo lygiui bus
- Klaida = 0,0344
Taigi galima pastebėti, kad imties paklaida didėja didėjant pasitikėjimo lygiui.
Klaidų skaičiuoklės paraštė
Galite naudoti šią skaičiuoklę.
| z | |
| σ | |
| n | |
| Klaidos skirtumas formulė = | |
| Klaidos skirtumas formulė = |
|
|||||||||
|
Aktualumas ir naudojimas
Būtina suprasti šią sąvoką, nes tai rodo, kiek galima tikėtis, kad apklausos rezultatai iš tikrųjų atspindi tikrąjį visos gyventojų požiūrį. Reikėtų nepamiršti, kad apklausa atliekama naudojant mažesnę žmonių grupę (dar vadinamą apklausos respondentais), kad atstovautų daug didesniam gyventojų skaičiui (dar vadinamam tiksline rinka). Klaidų ribos lygtis gali būti vertinama kaip tyrimo efektyvumo matavimo būdas. Didesnė marža rodo, kad tyrimo rezultatai gali nukrypti nuo tikrųjų gyventojų nuomonės. Kita vertus, mažesnė marža rodo, kad rezultatai yra artimi tikram visų gyventojų atspindžiui, o tai kelia daugiau pasitikėjimo apklausa.
