Kas yra taškų skaičiuoklė?
Taškų skaičiuoklė pirmiausia naudojama statistikoje, kai atsižvelgiama į duomenų imties rinkinį ir iš jų pasirenkama viena geriausiai įvertinta reikšmė, kuri naudojama kaip neapibūdinto ar nežinomo populiacijos parametro pagrindas.
Taškų skaičiuoklės technika yra technika, naudojama statistikoje, kuri naudojama siekiant apskaičiuoti nežinomo populiacijos parametro vertę. Čia iš imties duomenų rinkinio pasirenkama viena vertė arba įvertis, kuris paprastai laikomas geriausiu spėjimu arba geriausiu įvertinimu iš partijos. Ši atskira statistika atspindi geriausią nežinomo populiacijos parametro įvertį.
Taškiniai įvertinimai paprastai laikomi nuosekliais, objektyviais ir efektyviausiais. Kitaip tariant, įvertinimas turėtų skirtis mažiausiai kiekvienoje imtyje.
Taškų skaičiuoklių charakteristikos
Charakteristikos gali būti šios:
# 1 - šališkumas
Nešališkumas apibrėžiamas kaip atotrūkis tarp vertės, kurios tikimasi iš įvertintojo, ir įvertinimo, į kurį atsižvelgiama atsižvelgiant į parametrą. Kai apskaičiuota vertė rodo nulinį šališkumą, situacija laikoma nešališka. Be to, tais atvejais, kai apskaičiuota parametro vertė ir numatoma parametro vertė yra vienodos, vertinimas laikomas šališku. Arčiau numatomos įvertinimo vertės ar matuojamos parametro vertės, tuo žemesnis verslo lygis.
# 2 - nuoseklumas
Jame teigiama, kad didėjant populiacijos dydžiui, kiek artimas įvertintojas lieka parametro vertei. Taigi, jei reikia išlaikyti didelę imties dalį, kad būtų išlaikytas jo nuoseklumo lygis. Kai laukiama vertė eina link parametro vertės, mes teigiame, kad vertinimas yra nuoseklus.
# 3 - efektyviausias ar nešališkas
Efektyviausiu vertintoju laikomas tas, kuris turi mažiausiai nešališką ir nuoseklų dispersiją tarp visų vertinamųjų. Čia atsižvelgiama į dispersijos įvertinimo dispersiją pagal įvertį. Mažiausias dispersija turėtų mažiausiai nukrypti, kai pateikiami skirtingi mėginiai. Tai priklauso ir nuo gyventojų pasiskirstymo.
Savybės
- Šališkumas yra viena iš svarbiausių savybių. Tai apibūdinama kaip skirtumas tarp apskaičiuoto taško įvertiklio ir laukiamos parametro vertės. Kuo artimesnė įverčio vertė tikėtino parametro vertei, tuo mažesnis šališkumas.
- Kita savybė yra nuoseklumas ir pakankamumas . Nuoseklumas - tai matuoklio artumas parametro vertei. Paprasčiau tariant, tai reiškia, kad didėjant imties dydžiui, įverčio reikšmė turėtų išlikti artima parametro vertei, ir kuo ji mažesnė, tuo labiau manoma, kad ji yra nuosekli.
- Galiausiai vidutinė kvadratinė paklaida ir santykinis efektyvumas taip pat gali būti traktuojami kaip nuosavybė. Vidutinė kvadratinė paklaida gaunama kaip dispersijos ir jos šališkumo kvadrato suma. Vertintojas, turintis mažiausią MSE, laikomas geriausiu.
Taškų skaičiuoklių paieškos metodai
Paprastai yra du pagrindiniai metodai, kurie yra šie:
# 1 - akimirkų metodas
Šį metodą pirmą kartą panaudojo ir išrado garsus rusų matematikas Pafnuty Chebyshev 1887 m. Tai paprastai taikoma renkant faktus apie visą populiaciją ir taikant tuos pačius faktus iš gyventojų gautam imties rinkiniui. Paprastai jis pradedamas išvedant daugybę lygčių, susijusių su momentais, paplitusiais tarp gyventojų, ir pritaikant tą patį nežinomam parametrui.
Kitas žingsnis yra atsitiktinės imties sudarymas iš populiacijos, kur galima įvertinti momentus, o antrojo etapo lygtis apskaičiuojama naudojant populiacijos momentų vidurkį arba vidurkį. Tai paprastai sukuria geriausią nežinomo parametrų rinkinio taškų įvertintoją.
# 2 - didžiausios tikimybės prognozės priemonė
Čia šioje technikoje gaunamas nežinomų parametrų rinkinys, kuris gali susieti su juo susijusią funkciją ir maksimaliai padidinti funkciją. Čia pasirenkamas gerai žinomas modelis, o esamos vertės toliau naudojamos lyginant su duomenų rinkiniu, kuris bandymų ir klaidų metodu padeda atidėti svarbiausią duomenų rinkinio atitiktį, vadinamą taškų įvertintoju. .
Taškų įvertinimas ir intervalų įvertinimas
- Pagrindinis skirtumas tarp šių dviejų yra vertės naudojimas.
- Skaičiuojant taškus, atsižvelgiama į vieną vertę, kuri yra geriausia statistika arba statistinis vidurkis, o vertinant intervalus, laikoma, kad skaičių diapazonas valdo informaciją apie imties rinkinį.
- Taškų vertintojai paprastai vertinami tokiais metodais kaip momentų ir didžiausios tikimybės metodas, o intervalų vertintojai gaunami naudojant metodus, pavyzdžiui, invertuojant bandymo statistiką, pagrindinius dydžius ir Bajeso intervalus.
- Taškų skaičiuoklė pateiks išvadą, susijusią su populiacija, pateikdamas vertės, susijusios su nežinomu parametru, įvertinimą, naudojant vieną vertę ar tašką, o intervalo vertintojas pateiks išvadą, susijusią su populiacija, pateikdamas vertės įvertį susijęs su nežinomu parametru naudojant intervalus.
Privalumai
- Tai laikoma geriausiai pasirinkta ar geriausiai atspėta verte. Tai paprastai suteikia tyrimui daug nuoseklumo, net jei imtis keičiasi
- Čia mes sutelkėme dėmesį į vieną vertę, kuri sutaupo daug laiko atliekant tyrimą.
- Taškų vertintojai laikomi mažiau šališkais ir nuoseklesniais, todėl jo lankstumas paprastai yra didesnis nei intervalų įvertintojai, kai imties rinkinys pasikeičia.
Išvada
Taškų skaičiuoklė priklauso tik nuo tyrėjo, atliekančio tyrimą, kokį vertinimo metodą reikia taikyti, nes taškų ir intervalų vertintojai turi savų pliusų ir minusų. Jis yra šiek tiek efektyvesnis, nes laikomas nuoseklesniu ir mažiau šališku, be to, jis gali būti naudojamas ir pasikeitus imčių rinkiniams.
